Etape 1 sur 5 · Observer
Trouve la liste qui suit une règle régulière
Pour chacune des quatre listes, calcule mentalement la différence entre chaque terme et le suivant. Laquelle ajoute toujours le même nombre ?
📚 Vocabulaire — ce qu'on cherche
Suite
Une liste ordonnée de nombres. Chaque élément s'appelle un terme.
Terme de rang n
Le n-ième élément, noté un. u0 est le premier terme, u1 le deuxième, etc.
Liste A
2 · 4 · 8 · 16 · 32
Liste B
5 · 8 · 11 · 14 · 17
Liste C
1 · 1 · 2 · 3 · 5 · 8
Liste D
100 · 50 · 25 · 12
Exercice 1.3 — Quel est le terme suivant après 17 ?
5 · 8 · 11 · 14 · 17 ·
Etape 2 sur 5 · Differences
Lire et calculer la raison
La raison est le nombre qu'on ajoute à chaque étape. Entraîne-toi à la calculer et à reconnaitre une suite arithmétique.
📚 Vocabulaire — les mots clés
Raison r
Le nombre ajouté à chaque fois. Se calcule : r = un+1 − un.
Suite arithmétique
Suite où la raison r est constante (toujours la même entre deux termes consécutifs).
Exercice 2.1 — Tableau de différences
Suite : 3 · 7 · 11 · 15 · 19. Remplis les différences puis déduis la raison.
Raison r =
Exercice 2.2 — Cette suite est-elle arithmétique ?
Suite : 2 · 6 · 18 · 54 · 162. Calcule les différences.
Cette suite est-elle arithmétique ?
Etape 3 sur 5 · Compléter
Calcule les termes d'une suite
Applique la relation un+1 = un + r pour remplir les termes manquants.
📚 Vocabulaire — relation de récurrence
Relation de récurrence
un+1 = un + r : pour obtenir un terme, on ajoute r au précédent.
Premier terme u0
Le point de départ. Avec u0 et r, on peut reconstruire toute la suite.
Exercice 3.1 — u0 = 2, r = +5
Exercice 3.2 — v0 = 30, r = −4
Exercice 3.3 — Terme manquant au milieu
La suite (wn) est arithmétique. On sait que w0 = 1 et w2 = 9. Trouve la raison r et le terme w1.
Exercice 3.4 — Sens de variation
Sans calculer les termes, détermine le sens de variation :
a) u0=5, r=3 →
b) u0=100, r=−7 →
c) u0=−4, r=0 →
Etape 4 sur 5 · Raison
Retrouve la raison inconnue
On te donne la suite, à toi de trouver r !
📚 Rappel — comment trouver r ?
Termes consécutifs
r = un+1 − un. Prends deux termes voisins et fais leur différence.
Termes non consécutifs
Entre u1 et u3 il y a 2 fois r, donc r = (u3 − u1) ÷ 2.
Exercice 4.1 — Ajuste le curseur pour trouver la raison
La suite commence à u0 = 1 et doit correspondre à 1 · 6 · 11 · 16 · 21.
Exercice 4.2 — Termes non consécutifs
La suite (un) est arithmétique. On sait que u2 = 10 et u5 = 25. Trouve r.
r =
Exercice 4.3 — Remets les termes dans l'ordre
Suite arithmétique : u0 = 4, r = 7. Les cinq premiers termes sont mélangés. Glisse-les dans le bon ordre.
Cases u₀ à u₄ :
Termes disponibles :
Etape 5 sur 5 · Concret
Des suites dans la vraie vie
Applique ce que tu as appris sur des situations concrètes.
📚 Vocabulaire — formule du terme général
Terme général
un = u0 + n × r. Permet de calculer n'importe quel terme directement.
🌡️ Situation 2 — Refroidissement
A minuit, il fait 12°C. Chaque heure, la température baisse de 2°C.
a) Quels sont u0 et r ?
💰 Situation 3 — Economies
Théo a 50€ en semaine 0. Il économise 15€ par semaine. A quelle semaine dépassera-t-il les 200€ ?
Semaine n =