Algorithmique 3ème : Scratch n°2 – Introduction aux variables

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Qu'est-ce qu'une variable ?

🟠 Je découvre

📦 La définition à retenir

Une variable est une mémoire qui sert à stocker une ou plusieurs informations.

On peut l'imaginer comme une boîte avec une étiquette : l'étiquette, c'est le nom de la variable ; ce qu'il y a dans la boîte, c'est sa valeur.

nombre

12

un nombre

prénom

Léa

un texte

score

250

un autre nombre

Dans Scratch, on crée une variable dans la catégorie Variables avec le bouton « Créer une variable », puis on lui donne un nom.
Un programme peut utiliser plusieurs variables pour garder en mémoire plusieurs informations en même temps.
« mettre … à … » range une nouvelle valeur dans la boîte : l'ancienne valeur est effacée.
« ajouter … à … » modifie la valeur en partant de l'ancienne.
Le bloc rond orange nombre permet de lire la valeur rangée pour l'utiliser dans un calcul.

🧱 Les blocs de cette activité

🐱

Démonstration — observe la scèneComme dans Scratch, la valeur de la variable s'affiche en haut à gauche de la scène. Clique sur ⏭ Pas à pas plusieurs fois : le bloc exécuté s'allume en jaune et tu vois la boîte nombre changer.

🔎 Exercice 1 — Suivre une variable

Voici un programme. Complète le tableau : que contient la variable nombre juste après chaque bloc ?

Bloc exécuté	Valeur de nombre

Avance bloc par bloc, en partant toujours de la dernière valeur rangée. Dans Scratch, * veut dire « multiplier ».

🧠 Exercice 2 — « mettre » ou « ajouter » ?

Voici deux programmes presque identiques. Que contient la variable nombre à la fin de chacun ?

AA : 13 et B : 13

BA : 3 et B : 13

CA : 13 et B : 3

❌ Pas tout à fait : relis la différence entre « mettre » et « ajouter », puis réessaie.

✅ Réponse B. Dans le programme A, « mettre nombre à 3 » remplace le 10 : l'ancienne valeur est effacée, il reste 3. Dans le programme B, « ajouter 3 à nombre » part de l'ancienne valeur : 10 + 3 = 13.

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Programmes de calcul

🟢 Je calcule

🧮 Un programme de calcul en Scratch, en 4 étapes

❓Le lutin demande un nombre

📦On range la réponse dans une variable

🧮On transforme la variable, étape par étape

💬Le lutin dit le résultat

réponse est une variable spéciale : Scratch y range automatiquement ce que l'utilisateur tape. Mais elle est remplacée à chaque nouvelle question, c'est pour ça qu'on la copie dans notre propre variable.
Les calculs se font avec les blocs verts Opérateurs : + ajouter, - soustraire, * multiplier, / diviser.
« mettre nombre à nombre*3 » veut dire : je calcule nombre × 3, puis je range le résultat dans la boîte nombre.

🧮 Exercice 3 — Exécuter un programme de calcul

Lis ce programme de calcul, puis calcule ce que dit le lutin.

1️⃣ Si on choisit 2, le lutin dit :

2️⃣ Si on choisit 10, le lutin dit :

Avec 2 : nombre vaut d'abord 2, puis on ajoute 5, puis on multiplie par 3, puis on soustrait 4. Écris chaque valeur au brouillon.

✏️ Exercice 4 — Traduire en Scratch

Programme de calcul : « Choisir un nombre. Le multiplier par 4. Ajouter 7 au résultat. Donner le résultat. »
Complète les cases du programme Scratch, puis réponds à la question.

Si on choisit 3, le lutin dit :

Relis la phrase dans l'ordre : par quel nombre multiplie-t-on ? Combien ajoute-t-on ensuite ? Puis calcule 3 × 4 + 7.

🧩 Exercice 5 — Remettre dans l'ordre

Programme de calcul : « Choisir un nombre. Lui soustraire 3. Multiplier le résultat par 5. Donner le résultat. »
Glisse les blocs dans la colonne de droite, dans le bon ordre (une barre orange montre où le bloc va tomber).

Blocs mélangés

Mon programme

On ne peut ranger la réponse qu'après l'avoir demandée. Et l'ordre des calculs compte : on soustrait 3 avant de multiplier par 5.

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Plusieurs variables & bugs

🟠 Je réfléchis

📦📦 Exercice 6 — Deux variables

Ce programme utilise deux variables : nombre garde en mémoire le nombre de départ, et résultat sert à faire le calcul. Deux informations, deux boîtes !

1️⃣ On choisit 4. À la fin, nombre vaut :

2️⃣ On choisit 4. À la fin, résultat vaut :

3️⃣ On choisit 10. Le lutin dit :

Aucun bloc ne modifie nombre après le début. Pour résultat : on range d'abord nombre × nombre, puis on lui ajoute nombre.

🐛 Exercice 7 — Le bug de Tom

Tom devait programmer : « Choisir un nombre. Ajouter 2. Multiplier le résultat par 3. » Voici ce qu'il a écrit. Teste-le avec 5 (bouton Exécuter) et compare avec le calcul attendu.

1️⃣ Avec 5, le programme de Tom affiche :

2️⃣ Avec 5, le bon programme devrait afficher :

3️⃣ Comment corriger le programme de Tom ?

ARemplacer le 3 par un 2.

BÉchanger les blocs « mettre nombre à nombre * 3 » et « ajouter 2 à nombre ».

CSupprimer le bloc « mettre nombre à réponse ».

Le programme de Tom calcule 5 × 3 + 2. Le programme attendu calcule (5 + 2) × 3. Qu'est-ce qui change entre les deux ?

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Vers le calcul littéral

🟣 Je généralise

✏️

Une variable, comme une lettreEn maths, quand on ne connaît pas le nombre choisi, on l'appelle $x$. C'est exactement le rôle d'une variable : elle représente n'importe quel nombre.
🔤 Astuce : dans un simulateur débloqué, clique sur le bouton avec x : la variable contiendra alors une expression littérale au lieu d'un nombre !

✏️ Exercice 8 — Quelle expression ?

On appelle $x$ le nombre choisi. Quelle expression donne le nombre dit par le lutin ?

A$(x+5)\times 2-10$

B$x+5\times 2-10$

C$x\times 2+5-10$

❌ Ce n'est pas celle-là : relis l'ordre des blocs et réessaie.

✅ Réponse A. On ajoute 5 d'abord, puis on multiplie tout par 2 : il faut des parenthèses. Et surprise : $$(x+5)\times 2-10 = 2x+10-10 = 2x$$ Ce programme donne toujours le double du nombre choisi ! Vérifie-le avec le simulateur, qui vient de se débloquer : clique sur avec x.

⚖️ Exercice 9 — Deux programmes jumeaux ?

Teste ces deux programmes avec plusieurs nombres (change le « nombre choisi » puis clique sur Exécuter). Donnent-ils toujours le même résultat ?

ANon, jamais le même résultat.

BSeulement pour certains nombres.

COui, toujours : $3x+6=3(x+2)$.

❌ Teste avec d'autres nombres (et même avec avec x) puis réessaie.

✅ Réponse C. Programme A : $x\times 3+6=3x+6$. Programme B : on développe $(x+2)\times 3=3x+6$. Les deux expressions sont égales, donc les programmes donnent toujours le même résultat. Tester quelques nombres donne une idée ; le calcul littéral le prouve.

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Expressions littérales & développement

🔵 Je développe

✏️ Exercice 10 — Suivre une expression pas à pas

On choisit le nombre $x$. Complète les cases pour trouver ce que contient nombre après chaque étape. Dans chaque case, écris un nombre (comme 3) ou un terme avec $x$ (comme x ou 4x).

Après « ajouter 3 » : $x+3$. Pour multiplier par 4, tout est multiplié : $(x+3)\times 4 = 4\times x + 4\times 3$. Puis on enlève 5 au nombre seul.

🔗 Exercice 11 — À chaque programme son expression

On choisit $x$. Pour chaque programme, choisis l'expression développée du nombre dit par le lutin.

A →

B →

C →

Regarde bien l'ordre : dans A, on ajoute 3 puis on multiplie : $(x+3)\times 2$. Dans B, on multiplie d'abord : $x\times 2+3$. Attention, deux programmes se ressemblent beaucoup !

📦📦 Exercice 12 — Deux variables et un développement

On choisit $x$. La variable nombre garde $x$ en mémoire, pendant que résultat fait le calcul.

Complète les cases étape par étape : ce que contient résultat.

Utilise ton expression finale : pour $x=10$, le lutin dit

résultat vaut d'abord $x-2$. Multiplier par 5 : $(x-2)\times 5 = 5x-10$. Puis on ajoute nombre, c'est-à-dire $x$ : $5x-10+x$. Combien de $x$ en tout ?

🚀 Exercice 13 — Seul(e) face au programme

On choisit $x$. Sans aide cette fois : quelle expression développée et réduite le lutin dit-il ?

Le lutin dit :

Écris l'expression développée et réduite, comme dans les exercices 10 et 12.

Étape 1 : $x+1$. Étape 2 : $(x+1)\times 6 = 6x+6$. Étape 3 : on enlève nombre × 2, c'est-à-dire $2x$ : $6x+6-2x$.

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Défi

⭐ Je remonte le temps

⭐ Exercice 14 — Retrouver le nombre de départ

Cette fois, on connaît ce que dit le lutin… mais pas le nombre choisi ! Retrouve-le.

1️⃣ Le lutin a dit 30. Le nombre choisi était :

2️⃣ Le lutin a dit 45. Le nombre choisi était :

Remonte le programme à l'envers en faisant l'opération contraire à chaque étape : le contraire de « multiplier par 3 », c'est « diviser par 3 » ; le contraire de « ajouter 4 », c'est « soustraire 4 ».