🔬 Préfixes & Puissances de 10

Reconnaître les préfixes — les utiliser pour convertir des mesures

🔢 Puissances de 10 🔬 Préfixes ✏️ Exercices
📋 Table des préfixes — clique sur une carte pour voir un exemple !
Consulte cette table autant que tu veux pendant les exercices. Essaie progressivement de t'en passer !
10¹²T
Téra
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× 1 000 000 000 000
1 To = 10¹² octets
🖥️ Disque dur très grand
10⁹G
Giga
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× 1 000 000 000
1 Go = 10⁹ octets
💾 Clé USB standard
10⁶M
Méga
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× 1 000 000
1 MHz = 10⁶ Hz
📻 Fréquence radio FM
10³k
Kilo
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× 1 000
1 km = 10³ m
🚗 Un kilomètre
10²h
Hecto
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× 100
1 hPa = 10² Pa
🌡️ Pression atmosphérique
10¹da
Déca
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× 10
1 dam = 10 m
📏 Décamètre
10⁻¹d
Déci
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× 0,1
1 dL = 10⁻¹ L
🥛 Un décilitre
10⁻²c
Centi
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× 0,01
1 cm = 10⁻² m
📐 Un centimètre
10⁻³m
Milli
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× 0,001
1 mm = 10⁻³ m
🪲 Épaisseur d'un ongle
10⁻⁶μ
Micro
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× 0,000 001
1 μm = 10⁻⁶ m
🦠 Taille d'une bactérie
10⁻⁹n
Nano
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× 0,000 000 001
1 nm = 10⁻⁹ m
⚛️ Diamètre d'un atome × 10
🧠 Moyens mnémotechniques
Grands préfixes (positifs) : Tout Grand Monsieur Kilo Habite Dens (Téra – Giga – Méga – Kilo – Hecto – Déca)
Petits préfixes (négatifs) : Dans Chaque Maison, Maman Nage (Déci – Centi – Milli – Micro – Nano)
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1Complète le tableau

Préfixes Identification
💡 Pour chaque ligne, complète les cases vides à l'aide de la table des préfixes ci-dessus.
Puissance de 10PréfixeSymboleExemple concret
10⁹ 8 o sur une clé USB
centi 30 m = hauteur d'une pièce
10⁻³ 5 g de sel sur une cuillère
méga 100 Hz = fréquence FM
10⁻⁶ 1 m = taille d'une bactérie
kilo 1,5 m = ta taille

💡 Indices

La table des préfixes ci-dessus contient toutes les réponses. Pour chaque ligne, repère soit la puissance de 10 soit le nom du préfixe, puis retrouve les autres informations.
Attention aux symboles ! "k" de kilo est minuscule, "M" de méga est majuscule. Le symbole de micro est la lettre grecque μ.
PuissancePréfixeSymboleExemple
10⁹ Giga G 8 Go sur une clé USB
10⁻² centi c 30 cm = hauteur d'une pièce
10⁻³ milli m 5 mg de sel sur une cuillère
10⁶ méga M 100 MHz = fréquence FM
10⁻⁶ micro μ 1 μm = taille d'une bactérie
10³ kilo k 1,5 km = ta taille × 1 000
⚠️ Attention : le symbole de kilo est k minuscule, celui de méga est M majuscule, et milli s'écrit aussi m minuscule — ne pas les confondre !
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2Convertir avec les préfixes

Conversions Puissances de 10
💡 Le préfixe remplace une puissance de 10. Convertir = écrire cette puissance explicitement, ou l'inverse.

Exprime chaque mesure en unité de base (sans préfixe), puis en écriture scientifique :

a) 3 km = m = m
b) 9 cm = m = m
c) 6,5 mm = m = m
d) 4 μm = m = m
e) 3 MHz = Hz = Hz
f) 8 nm = m = m

Et dans l'autre sens — exprime en unité préfixée :

g) 0,002 m = mm
h) 5 000 000 Hz = MHz
i) 0,000 007 m = μm

💡 Indices

Le préfixe dit quelle puissance de 10 multiplier. Ex : 3 km = 3 × 10³ m = 3 000 m. Le "k" se transforme en "× 10³".
Pour g), h), i) : le nombre n'est pas entier — essaie de l'écrire sous forme scientifique d'abord. Une fois l'exposant identifié, cherche dans le tableau quel préfixe lui correspond.

a) 3 km = ? m

Le préfixe
kilo = 10³ → le "k" remplace "× 10³"
Résultat
3 km = 3 × 10³ m = 3 000 m
→ 3 est entre 1 et 10, donc c'est déjà une écriture scientifique : 3 × 10³ m ✓

b) 9 cm = ? m

Le préfixe
centi = 10⁻² → le "c" remplace "× 10⁻²"
Résultat
9 cm = 9 × 10⁻² m = 0,09 m
→ écriture scientifique : 9 × 10⁻² m ✓

c) 6,5 mm = ? m

Le préfixe
milli = 10⁻³ → le "m" remplace "× 10⁻³"
Résultat
6,5 mm = 6,5 × 10⁻³ m = 0,0065 m
→ 6,5 est entre 1 et 10 ✓ — écriture scientifique directe

d) 4 μm = ? m

Le préfixe
micro = 10⁻⁶ → le "μ" remplace "× 10⁻⁶"
Résultat
4 μm = 4 × 10⁻⁶ m = 0,000 004 m
→ écriture scientifique : 4 × 10⁻⁶ m ✓

e) 3 MHz = ? Hz

Le préfixe
méga = 10⁶ → le "M" remplace "× 10⁶"
Résultat
3 MHz = 3 × 10⁶ Hz = 3 000 000 Hz
→ écriture scientifique : 3 × 10⁶ Hz ✓

f) 8 nm = ? m

Le préfixe
nano = 10⁻⁹ → le "n" remplace "× 10⁻⁹"
Résultat
8 nm = 8 × 10⁻⁹ m = 0,000 000 008 m
→ écriture scientifique : 8 × 10⁻⁹ m ✓

g) 0,002 m = ? mm

Étape 1 — écriture scientifique
On place la virgule après le 2 :
0,002
→ depuis 2, il faut aller ← 3 rangs à gauche
0,002 m = 2 × 10⁻³ m
Étape 2 — reconnaître le préfixe
L'exposant est −3 → c'est milli (m)
2 × 10⁻³ m = 2 mm

h) 5 000 000 Hz = ? MHz

Étape 1 — écriture scientifique
On place la virgule après le 5 :
5,000000
→ depuis 5, il faut aller → 6 rangs à droite
5 000 000 Hz = 5 × 10⁶ Hz
Étape 2 — reconnaître le préfixe
L'exposant est 6 → c'est méga (M)
5 × 10⁶ Hz = 5 MHz

i) 0,000 007 m = ? μm

Étape 1 — écriture scientifique
On place la virgule après le 7 :
0,000007
→ depuis 7, il faut aller ← 6 rangs à gauche
0,000 007 m = 7 × 10⁻⁶ m
Étape 2 — reconnaître le préfixe
L'exposant est −6 → c'est micro (μ)
7 × 10⁻⁶ m = 7 μm
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3Vrai ou Faux ?

Mémorisation Réfléchir
💡 Pour chaque affirmation, coche Vrai ou Faux. Si elle est fausse, écris la bonne réponse.
a) 1 km = 1 000 m   → Vrai / Faux
b) Le préfixe "milli" correspond à 10⁻⁶   → Vrai / Faux
c) 7 mm = 7 × 10⁻³ m = 0,007 m   → Vrai / Faux
d) Le symbole du préfixe "méga" est m minuscule   → Vrai / Faux
e) 4 × 10⁻⁹ m peut s'écrire 4 nm   → Vrai / Faux
f) Kilo est plus grand que méga   → Vrai / Faux
g) 2,5 × 10³ g peut s'écrire 2,5 kg   → Vrai / Faux

💡 Indices

Pour les symboles : "M" majuscule = méga, "m" minuscule = milli. Ce sont deux préfixes très différents (10⁶ vs 10⁻³) — l'un est un milliard de fois plus grand que l'autre !
Pour f) : retrouve dans le tableau les exposants de kilo et méga, puis compare-les. Pour e) : cherche dans le tableau quel préfixe correspond à l'exposant −9.
a)✓ VRAI1 km = 1 × 10³ m = 1 000 m ✓
b)✗ FAUX milli = 10⁻³, pas 10⁻⁶. C'est micro qui vaut 10⁻⁶.
c)✓ VRAI 7 mm = 7 × 10⁻³ m = 0,007 m ✓
d)✗ FAUX Le symbole de méga est M majuscule. "m minuscule" est le symbole de milli !
e)✓ VRAI L'exposant −9 correspond à nano (n) → 4 × 10⁻⁹ m = 4 nm ✓
f)✗ FAUX kilo = 10³ < méga = 10⁶ — méga est mille fois plus grand que kilo.
g)✓ VRAI L'exposant 3 correspond à kilo (k) → 2,5 × 10³ g = 2,5 kg ✓
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4Problème — Le corps humain en chiffres

Problème Mise en situation
🧬 Des mesures du corps humain

Un médecin relève les données suivantes :


• Un globule rouge mesure 8 × 10⁻⁶ m de diamètre

• Une dose de vaccin contient 5 × 10⁻³ L de liquide

• Un os du bras mesure 3 × 10⁻¹ m de long

• Une personne pèse 7 × 10⁴ g

Convertis chaque mesure en utilisant le préfixe le plus adapté (celui dont la puissance correspond exactement à l'exposant).

💡 Indices

Pour chaque mesure, lis l'exposant de la puissance de 10. Cherche dans la table quel préfixe correspond à cet exposant. Remplace ensuite "× 10ⁿ" par ce préfixe devant l'unité.
Pour 7 × 10⁴ g : vérifie si l'exposant 4 apparaît dans le tableau. S'il n'y est pas directement, peut-on changer l'unité de base pour que l'exposant "tombe" sur un préfixe connu ?
🔴 Globule rouge : 8 × 10⁻⁶ m
Reconnaître le préfixe
L'exposant est −6 → micro (μ)
8 × 10⁻⁶ m = 8 μm
8 micromètres — c'est bien la taille d'un globule rouge ✓
💉 Dose de vaccin : 5 × 10⁻³ L
Reconnaître le préfixe
L'exposant est −3 → milli (m)
5 × 10⁻³ L = 5 mL
5 millilitres — une petite injection ✓
🦴 Os du bras : 3 × 10⁻¹ m
Reconnaître le préfixe
L'exposant est −1 → déci (d)
3 × 10⁻¹ m = 3 dm
3 décimètres = 30 cm — c'est cohérent pour un os du bras ✓
⚖️ Poids : 7 × 10⁴ g
L'exposant 4 ne correspond à aucun préfixe direct sur les grammes
On change d'unité de base : on passe des grammes aux kilogrammes.
1 kg = 10³ g → donc 10⁴ g = 10 × 10³ g = 10 kg
7 × 10⁴ g = 7 × 10 × 10³ g = 70 × 10³ g = 70 kg
Résultat
7 × 10⁴ g = 70 kg
70 kilogrammes — un poids tout à fait normal ✓
🏅
Chapeau, tu maîtrises les préfixes !
⭐⭐⭐⭐⭐

Kilo, Milli, Micro, Nano… tu peux maintenant lire n'importe quelle mesure scientifique. Entraîne-toi à retrouver les préfixes de mémoire !

✓ 4 exercices 🔬 Préfixes maîtrisés
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