📐 Feuille d'exercices

Équations n°1 — Correction interactive

📊 Progression
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Exercice 1

✓ Vu

Résoudre les équations suivantes en détaillant vos calculs :

x + 4 = 12
x − 8 = 15
x − 9 = −5
−x = −8
🔎 Pour isoler x, qu'est-ce qui « gêne » de chaque côté de l'égalité ? Quel principe régit ce qu'on a le droit de faire sur une équation ?
✏️ Quand on effectue une opération sur une équation, où doit-on l'appliquer ? Pourquoi ?
🔢 Pour l'équation avec −x : que signifie avoir un x négatif ? Quelle opération simple permettrait de rendre x positif des deux côtés ?

Équation 1 : x + 4 = 12

x + 4 = 12
−4
−4
x = 8
La solution de l'équation est 8

Équation 2 : x − 8 = 15

x − 8 = 15
+8
+8
x = 23
La solution de l'équation est 23

Équation 3 : x − 9 = −5

x − 9 = −5
+9
+9
x = 4
La solution de l'équation est 4

Équation 4 : −x = −8

−x = −8
opposé
opposé
x = 8
La solution de l'équation est 8

Exercice 2

✓ Vu

Résoudre les équations suivantes en détaillant vos calculs :

5x = 4x + 6
2x = x − 5
−5x = −6x + 7
🔎 Des termes en x se trouvent des deux côtés. Quelle est la première chose à faire pour simplifier la situation ?
✏️ Tu dois choisir un côté où « rassembler » les x. Comment faire disparaître les x de l'autre côté ?
🔢 Comment vérifier qu'une valeur est bien solution d'une équation ?

Équation 1 : 5x = 4x + 6

5x = 4x + 6
−4x
−4x
x = 6
La solution de l'équation est 6

Équation 2 : 2x = x − 5

2x = x − 5
−x
−x
x = −5
La solution de l'équation est −5

Équation 3 : −5x = −6x + 7

−5x = −6x + 7
+6x
+6x
x = 7
La solution de l'équation est 7

Exercice 3

✓ Vu

Soit x un nombre.

On cherche x tel que son triple soit égal à son double moins 2.

En résolvant une équation, trouver x.

🔎 Avant de calculer quoi que ce soit, comment traduit-on « triple » et « double » en écriture avec des lettres ?
✏️ Une fois l'équation posée, de quel type est-elle ? À quel exercice précédent ressemble-t-elle ?
🔢 Applique la même stratégie que pour les équations similaires déjà rencontrées. As-tu pensé à vérifier ta réponse ?

Mise en équation :

Le triple de x : 3x

Le double de x moins 2 : 2x − 2

L'équation est : 3x = 2x − 2

3x = 2x − 2
−2x
−2x
x = −2
Le nombre cherché est −2

Exercice 4

✓ Vu

Trouver le nombre entier x tel que l'entier suivant x soit égal à 13 en résolvant une équation.

🔎 Comment exprime-t-on « l'entier qui suit x » en écriture mathématique ?
✏️ Une fois l'équation posée, qu'est-ce qui s'ajoute à x ? Comment l'éliminer ?
🔢 Comment vérifier que le nombre trouvé est bien la bonne réponse à la situation décrite dans l'énoncé ?

Mise en équation :

Le nombre cherché : x

L'entier suivant x : x + 1

L'équation est : x + 1 = 13

x + 1 = 13
−1
−1
x = 12
Le nombre entier cherché est 12
🏆
Bravo, tu as tout vu !
⭐⭐⭐

Tu as consulté toutes les corrections. Refais les exercices seul(e) pour vraiment maîtriser la résolution d'équations !

✓ 4 exercices 📐 Équations maîtrisées
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