📐 Feuille d'exercices

Équations n°2 — Correction interactive

📊 Progression
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Exercice 1

✓ Vu

Résoudre les équations suivantes en détaillant vos calculs :

2x = 12
4x = 15
5x = −3
−2x = −8
🔎 Quand x est multiplié par un nombre, quelle opération inverse permet de l'isoler ?
✏️ Cette opération doit être appliquée des deux côtés. Que reste-t-il du côté gauche après l'avoir effectuée ?
🔢 Le coefficient devant x est-il positif ou négatif ? Est-ce que ça change quelque chose au signe du résultat ?

Équation 1 : 2x = 12

2x = 12
÷2
÷2
x = 6
La solution de l'équation est 6

Équation 2 : 4x = 15

4x = 15
÷4
÷4
x = 15 4 = 3,75
La solution de l'équation est 3,75

Équation 3 : 5x = −3

5x = −3
÷5
÷5
x = −3 5 = −0,6
La solution de l'équation est −0,6

Équation 4 : −2x = −8

−2x = −8
÷(−2)
÷(−2)
x = 4
La solution de l'équation est 4

Exercice 2

✓ Vu

Résoudre les équations suivantes en détaillant vos calculs :

5x + 2 = 4x + 6
2x + 9 = 3x − 5
5x + 9 = −6x + 7
🔎 Il y a des x et des constantes des deux côtés. Dans quel ordre est-il plus simple de les regrouper ?
✏️ Chaque étape doit respecter le même principe : toute opération s'applique des deux côtés. Qu'isoles-tu en premier — les constantes ou les x ?
🔢 Pour la troisième équation, après avoir regroupé les constantes et les x chacun de leur côté, quelle étape reste-t-il pour finir ?

Équation 1 : 5x + 2 = 4x + 6

5x + 2 = 4x + 6
−2
−2
5x = 4x + 4
−4x
−4x
x = 4
La solution de l'équation est 4

Équation 2 : 2x + 9 = 3x − 5

2x + 9 = 3x − 5
−9
−9
2x = 3x − 14
+14
+14
2x + 14 = 3x
−2x
−2x
14 = x
La solution de l'équation est 14

Équation 3 : 5x + 9 = −6x + 7

5x + 9 = −6x + 7
−9
−9
5x = −6x − 2
+6x
+6x
11x = −2
÷11
÷11
x = −2 11 ≈ −0,18
La solution de l'équation est environ −0,18

Exercice 3

✓ Vu

On veut résoudre l'équation suivante : 5(x + 4) = 2(x − 1)

1. Développer les expressions 5(x + 4) et 2(x − 1)

2. En déduire les solutions de l'équation 5(x + 4) = 2(x − 1)

🔎 Avant de résoudre, que doit-on faire avec les parenthèses ? Quel outil mathématique s'applique ici ?
✏️ Une fois les parenthèses développées, de quel type est l'équation obtenue ? Comment procéder maintenant ?
🔢 As-tu pensé à vérifier ta réponse en la réinjectant dans l'équation de départ (avant développement) ?

Question 1 : Développer

Développement de 5(x + 4) :

5(x + 4) = 5 × x + 5 × 4 = 5x + 20

Développement de 2(x − 1) :

2(x − 1) = 2 × x + 2 × (−1) = 2x − 2

Question 2 : Résoudre l'équation

5x + 20 = 2x − 2
−20
−20
5x = 2x − 22
−2x
−2x
3x = −22
÷3
÷3
x = −22 3 ≈ −7,33
La solution de l'équation est environ −7,33
🏆
Bravo, tu as tout vu !
⭐⭐⭐

Tu as consulté toutes les corrections. Refais les exercices seul(e) pour vraiment maîtriser la résolution d'équations !

✓ 3 exercices 📐 Équations maîtrisées
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