Le lutin dessineLe lutin avance et tourne. Avec le bloc stylo en position d'écriture, il laisse une trace. En répétant « avancer + tourner », il trace un polygone.
🎯 Le point difficile : de quel angle le lutin tourne-t-il ?
Quand le lutin arrive à un coin, il ne tourne pas de l'angle intérieur de la figure : il tourne juste ce qu'il faut pour changer de direction, c'est l'angle extérieur. Regarde :
Sur ce coin : l'angle intérieur vaut 110°, mais le lutin tourne de l'angle extérieur = 70°. Les deux sont toujours supplémentaires :
angle tourné = 180° − angle intérieurPour un polygone régulier à n côtés, on peut aussi le calculer d'un coup : 360° ÷ n. À toi de t'en servir !
✏️ Exercice 1 — Construire un carré
Complète le programme pour tracer un carré de côté 100 pas.
quand est cliqué
🖊️ effacer tout
🖊️ stylo en position d'écriture
🔁 répéter fois
avancer de pas
tourner ↻ de degrés
↺
👁️ Aperçu du tracé
Combien de côtés (et de coins) a un carré ? Pour l'angle, utilise la méthode des rappels — et souviens-toi : ce n'est pas l'angle intérieur qu'on écrit dans le bloc.
✏️ Exercice 2 — Construire un triangle
Complète le programme pour tracer un triangle équilatéral de côté 120 pas. Attention à l'angle !
quand est cliqué
🖊️ effacer tout
🖊️ stylo en position d'écriture
🔁 répéter fois
avancer de pas
tourner ↻ de degrés
↺
👁️ Aperçu du tracé
Un triangle équilatéral a 3 côtés. Piège : ses angles intérieurs font 60°, mais le lutin tourne de l'angle extérieur. Revois « le point difficile ».
2
Remettre dans l'ordre
🟢 Je construis
🧩 Exercice 3 — Le carré en désordre
Remets les blocs dans le bon ordre pour que le programme trace un carré de côté 100 pas. Tu peux insérer un bloc entre deux autres (une barre bleue montre où il tombe) et déposer des blocs à l'intérieur de la boucle.
Blocs mélangés
Mon programme
👁️ Correction animée
Réfléchis à la chronologie : qu'est-ce qui se fait une seule fois au tout début, et qu'est-ce qui doit se répéter à chaque côté ?
🧩 Exercice 4 — Le carré qui épaissit
Remets les blocs dans le bon ordre pour tracer un carré de côté 100 dont le trait devient de plus en plus épais. Attention à bien placer les bons blocs à l'intérieur de la boucle.
Blocs mélangés
Mon programme
👁️ Correction animée
La taille du stylo se règle une fois, avant de commencer à tourner. Ce qui doit augmenter à chaque côté se place à l'intérieur de la boucle.
3
Analyser une variable
🟠 Je réfléchis
🔍 Exercice 5 — La variable taille
Lis ce programme : la variable taille sert de distance au « avancer », et un bloc la modifie à chaque tour. Réponds aux questions.
quand est cliqué
🖊️ effacer tout
🖊️ stylo en position d'écriture
mettre taille ▾ à 50
🔁 répéter 4 fois
avancer de taille pas
tourner ↻ de 90 degrés
ajouter 30 à taille ▾
↺
1️⃣ Longueur du 1er trait : pas
2️⃣ Longueur du 2e trait : pas
3️⃣ Quelle figure ce programme trace-t-il ?
A
B
C
Pour le 1er trait, quelle est la valeur de taille au tout début ? Le bloc « ajouter » agit ensuite : que vaut taille au 2e passage ? Et si la distance change sans cesse, la figure peut-elle se refermer ?
🔍 Exercice 6 — Une autre variable
Un autre programme du même type. À toi de lire ce que fait la variable taille et de trouver la figure.
quand est cliqué
🖊️ effacer tout
🖊️ stylo en position d'écriture
mettre taille ▾ à 30
🔁 répéter 6 fois
avancer de taille pas
tourner ↻ de 120 degrés
ajouter 20 à taille ▾
↺
1️⃣ Longueur du 1er trait : pas
2️⃣ Longueur du 2e trait : pas
3️⃣ Quelle figure ce programme trace-t-il ?
A
B
C
Même méthode qu'à l'exercice précédent : valeur de départ de taille, puis effet du bloc « ajouter » à chaque tour.
4
Corriger & comprendre
🟠 Je m'entraîne
🐛 Exercice 7 — L'hexagone cassé
Ce programme devrait tracer un hexagone régulier (6 côtés) de côté 80, mais le tracé ne se referme pas. Corrige l'angle.
quand est cliqué
🖊️ effacer tout
🖊️ stylo en position d'écriture
🔁 répéter 6 fois
avancer de 80 pas
tourner ↻ de degrés
↺
👁️ Aperçu
Le tracé reste ouvert car l'angle est trop petit. Combien de côtés a un hexagone ? Applique la méthode des rappels pour trouver l'angle.
🧠 Exercice 8 — Le piège de l'angle
Léa veut un triangle équilatéral. Ses angles intérieurs valent 60°, alors elle écrit « tourner de 60° ». Sa figure est fausse. Pourquoi ?
AIl faut toujours mettre 90°.
BLe lutin tourne de l'angle extérieur : 180° − 60° = 120°.
CIl faut « répéter 6 fois » au lieu de 3.
✅ Réponse B. Le lutin change de direction : il tourne de l'angle extérieur = 180° − angle intérieur = 180° − 60° = 120° (soit 360° ÷ 3).
❓ Exercice 9 — Presque un cercle
Que dessine ce programme, qui répète 36 fois « avancer de 10 + tourner de 10° » ?
quand est cliqué
🖊️ effacer tout
🖊️ stylo en position d'écriture
🔁 répéter 36 fois
avancer de 10 pas
tourner ↻ de 10 degrés
↺
AUn carré géant
BUn cercle (ou presque) : 36 × 10° = 360°
CUne spirale
✅ Un cercle (presque). 36 petits pas et 36 petits virages de 10° font un tour complet (360°). Beaucoup de petits segments = une courbe lisse.
👁️ La figure
5
Défi
🟣 Je crée
⭐ Exercice 10 — L'étoile à 5 branches
Trace une étoile à 5 branches. Chaque segment mesure 150 pas, et le lutin fait 2 tours complets (720°) répartis sur les pointes. Complète les trois valeurs.
quand est cliqué
🖊️ effacer tout
🖊️ stylo en position d'écriture
mettre la taille du stylo à 3
🔁 répéter fois
avancer de pas
tourner ↻ de degrés
↺
👁️ Aperçu du tracé
Combien de pointes a l'étoile ? Le lutin fait 2 tours complets (720°) répartis sur ces pointes — comment obtenir l'angle d'une seule pointe ?
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exercices réussis
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🔎 Bilan — explore les polygones (à ouvrir après les exercices)
Choisis une figure pour voir le lutin la tracer et vérifier l'angle de rotation.