Un carré parfait est le carré d'un nombre entier.
| \(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(x^2\) | …0 | …1 | …4 | …9 | …16 | …25 | …36 | …49 | …64 | …81 | …100 | …121 | …144 |
La racine carrée d'un nombre positif \(a\) est le nombre positif dont le carré est égal à \(a\). Elle est notée \(\sqrt{a}\) et se lit « racine carrée de \(a\) ».
| \(x\) | 4 | 9 | 25 | 36 | 38 | 43 | 49 | 81 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\sqrt{x}\) | …\(2\) | …\(3\) | …\(5\) | …\(6\) | …\(\approx 6{,}2\) | …\(\approx 6{,}6\) | …\(7\) | …\(9\) |
Pour beaucoup de racines carrées, on ne pourra avoir que des approximations. On pourra dans ce cas utiliser la calculatrice pour trouver une valeur approchée.
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est le plus grand des trois côtés. On l'appelle l'hypoténuse du triangle.
Le triangle ABC est rectangle en A. L'angle droit est en A.
L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, c'est-à-dire le côté [BC].
💡 L'hypoténuse est toujours le côté le plus long du triangle rectangle.
Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Cette égalité est appelée « égalité de Pythagore ».
Dans un triangle rectangle, quand on connaît la longueur de deux côtés, l'égalité de Pythagore permet de calculer la longueur du troisième côté.