Statistiques 4ème : Lecture de diagrammes

Exercice 1 / 4

Diagramme en barres

✓ Vu

Le diagramme ci-dessous représente le nombre de livres lus par des élèves d'une classe de 4ème pendant les vacances.

Nombre de livres lus pendant les vacances

1

Combien d'élèves ont lu exactement 2 livres ? Combien d'élèves n'ont lu aucun livre ?

2

Combien d'élèves y a-t-il dans la classe au total ?

3

Calculer le nombre moyen de livres lus par élève. Arrondir au dixième.

💡 Indice – débloque-les un par un

Pour lire un diagramme en barres, quel axe te donne les effectifs ? Comment faire quand la hauteur d'une barre tombe entre deux graduations ?

Pour la question 3, chaque élève a lu un certain nombre de livres. Comment combiner le nombre de livres et le nombre d'élèves pour calculer une moyenne ? Est-ce une moyenne simple ou faut-il tenir compte des effectifs ?

Question 1 – Lecture directe

La barre « 2 livres » atteint la valeur 9 → 9 élèves ont lu 2 livres.

La barre « 0 livre » atteint la valeur 3 → 3 élèves n'ont lu aucun livre.

Question 2 – Effectif total

Total = 3 + 7 + 9 + 6 + 5 = 30 élèves

Question 3 – Moyenne

Somme pondérée = 0×3 + 1×7 + 2×9 + 3×6 + 4×5 = 0 + 7 + 18 + 18 + 20 = 63

Moyenne = 63 ÷ 30 = 2,1

Moyenne ≈ 2,1 livres par élève

Exercice 2 / 4

Diagramme circulaire

✓ Vu

Le diagramme circulaire représente la répartition des sports pratiqués par les 120 élèves d'un collège.

Sports pratiqués par les élèves (120 élèves)

Football

Natation

Tennis

Basket

Autre

1

Quel sport est le plus pratiqué ? Le moins pratiqué ?

2

Combien d'élèves pratiquent la natation ? Et le basket ?

3

Combien d'élèves pratiquent un sport autre que le football ?

💡 Indice – débloque-les un par un

Un pourcentage, c'est une fraction du total. Quelle opération te permet de passer d'un pourcentage à un nombre d'élèves, si tu connais le total ?

Pour la question 3, réfléchis : as-tu besoin de connaître tous les autres sports pour trouver le football, ou peux-tu raisonner à partir du total ?

Question 1 – Lecture directe

Sport le plus pratiqué : Football (36 %).

Sport le moins pratiqué : Autre (10 %).

Question 2 – Effectifs

Natation (25 %) :

Pourcentage	100 %	25 %
Élèves	120	?

Produit en croix : ? = 25 × 120 ÷ 100 = 30 élèves

Basket (14 %) :

Pourcentage	100 %	14 %
Élèves	120	?

Produit en croix : ? = 14 × 120 ÷ 100 = 16,8 ≈ 17 élèves

Remarque : On arrondit à l'entier le plus proche car on ne peut pas avoir un demi-élève. Les pourcentages d'un diagramme circulaire sont parfois légèrement arrondis.

Question 3 – Hors football

Football (36 %) :

Pourcentage	100 %	36 %
Élèves	120	?

Produit en croix : ? = 36 × 120 ÷ 100 = 43,2 ≈ 43 élèves

Élèves hors football = 120 − 43 = 77 élèves

77 élèves pratiquent un sport autre que le football

Exercice 3 / 4

Histogramme

✓ Vu

L'histogramme ci-dessous représente la répartition des temps (en minutes) mis par 40 élèves pour rentrer chez eux après l'école.

Temps de trajet retour à la maison (40 élèves)

1

Quelle classe de temps regroupe le plus grand nombre d'élèves ? Combien sont-ils ?

2

Combien d'élèves mettent moins de 10 minutes pour rentrer ?

3

Calculer la moyenne des temps de trajet en utilisant le milieu de chaque classe.

💡 Indice – débloque-les un par un

Qu'est-ce qui distingue un histogramme d'un diagramme en barres ? Que représente la hauteur de chaque barre dans un histogramme par intervalles ?

Pour la moyenne, on ne connaît pas les valeurs exactes dans chaque intervalle. Quelle valeur de l'intervalle pourrait raisonnablement représenter toutes les valeurs qu'il contient ?

Question 1 – Classe modale

La barre la plus haute correspond à l'intervalle [10 ; 15[ avec 12 élèves.

Question 2 – Moins de 10 minutes

Élèves dans [0 ; 5[ + [5 ; 10[ = 4 + 8 = 12 élèves

Question 3 – Moyenne

Milieux de classes : 2,5 – 7,5 – 12,5 – 17,5 – 22,5

Somme pondérée = 2,5×4 + 7,5×8 + 12,5×12 + 17,5×10 + 22,5×6

= 10 + 60 + 150 + 175 + 135 = 530

Moyenne = 530 ÷ 40 = 13,25

Temps de trajet moyen ≈ 13,25 minutes

Exercice 4 / 4

Comparaison de deux diagrammes

✓ Vu

Les deux diagrammes en barres ci-dessous montrent les résultats (en nombre de victoires) de deux équipes de handball sur les 8 derniers mois.

Victoires par mois – Équipe A (bleu) et Équipe B (orange)

1

Relever les victoires de chaque équipe mois par mois, puis calculer leur total sur les 8 mois.

2

Calculer la moyenne mensuelle de victoires de chaque équipe.

3

Quelle équipe a le mieux performé sur cette période ? Quel mois les deux équipes ont-elles eu le même nombre de victoires ?

💡 Indice – débloque-les un par un

Il y a beaucoup d'informations sur ce graphique. Comment t'organiser pour ne pas te perdre entre les deux équipes et les différents mois ?

Pour trouver le mois où les deux équipes sont à égalité, que dois-tu chercher visuellement sur le graphique ? Qu'est-ce que ça veut dire pour les deux barres ?

Question 1 – Relevé des données

Équipe A : 2 – 4 – 3 – 5 – 3 – 4 – 2 – 3 → Total = 26 victoires

Équipe B : 3 – 2 – 4 – 3 – 5 – 3 – 4 – 4 → Total = 28 victoires

Question 2 – Moyennes mensuelles

Équipe A : 26 ÷ 8 = 3,25 victoires/mois

Équipe B : 28 ÷ 8 = 3,5 victoires/mois

Question 3 – Comparaison

L'équipe B a mieux performé (28 victoires contre 26, moyenne de 3,5 contre 3,25)

En M6, les deux équipes ont toutes les deux remporté 4 victoires : c'est le seul mois à égalité.