Deux nombres \(a\) et \(b\) sont dans le ratio \(2:3\) si :
Trois nombres \(a\), \(b\) et \(c\) sont dans le ratio \(2:3:7\) si :
Le ratio \(2:3\) se lit « 2 pour 3 ». C'est un partage inégal : si on partage 5 bonbons dans le ratio \(2:3\), une personne reçoit 2 bonbons et l'autre en reçoit 3.
Pour vérifier si des nombres sont dans un ratio donné, on dresse un tableau à deux lignes :
— la première ligne contient les termes du ratio,
— la deuxième ligne contient les nombres à tester.
On calcule les quotients (nombre ÷ terme du ratio correspondant), puis on les compare.
On dresse le tableau :
| Ratio | 2 | 7 |
| Nombres | 15 | 27 |
On calcule les quotients :
On dresse le tableau :
| Ratio | 2 | 3 |
| Nombres | 6 | 9 |
On calcule les quotients :
On dresse le tableau :
| Ratio | 2 | 3 | 7 |
| Nombres | 10 | 15 | 35 |
On calcule les quotients :
De la même façon qu'avec les fractions, on peut simplifier un ratio en divisant chaque terme par un même nombre. On s'arrête lorsque les termes n'ont plus de diviseur commun.
Il existe deux méthodes :
5 et 3 sont premiers entre eux → on s'arrête.
\(20 =\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 5
\(12 =\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3
\(a)\; 18:12 \qquad b)\; 15:25 \qquad c)\; 132:88\)
\(a)\; 18:12\)
\(b)\; 15:25\)
\(c)\; 132:88\) — décomposition en facteurs premiers
\(132 =\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 11
\(88 =\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 11
On simplifie par \(2 \times 2 \times 11 = 44\), il reste \(3\) et \(2\).
Pour partager une quantité totale selon un ratio, on suit ces étapes :