Une expérience aléatoire est une expérience où intervient le hasard. On ne peut pas prévoir le résultat à l'avance mais on peut lister les différentes possibilités.
Exemple : lancer un dé à 6 faces.
Les possibilités sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
On ne peut pas savoir à l'avance quelle face va apparaître : c'est bien une expérience aléatoire.
La probabilité d'une possibilité peut s'interpréter comme la « proportion de chances » d'obtenir ce résultat lors de l'expérience aléatoire.
| Faces | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Probabilité | …\(\dfrac{1}{6}\) | …\(\dfrac{1}{6}\) | …\(\dfrac{1}{6}\) | …\(\dfrac{1}{6}\) | …\(\dfrac{1}{6}\) | …\(\dfrac{1}{6}\) | …1 |
Lorsque toutes les possibilités d'une expérience aléatoire ont la même probabilité, on dit que les possibilités sont équiprobables.
Grâce au tableau précédent, on en déduit que les possibilités d'un lancer de dé à 6 faces sont équiprobables.
Lorsque toutes les possibilités sont équiprobables, la probabilité d'obtenir un résultat est :
Obtenir le 4 :
Il y a 1 possibilité favorable (le 4) sur 6 possibilités au total.
La probabilité d'obtenir le 4 est \(\dfrac{1}{6}\).
Obtenir un nombre pair :
Les nombres pairs sont 2, 4 et 6 : il y a 3 possibilités favorables sur 6.
La probabilité d'obtenir un nombre pair est \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\).
Obtenir un nombre strictement supérieur à 4 :
Les nombres supérieurs à 4 sont 5 et 6 : il y a 2 possibilités favorables sur 6.
La probabilité d'obtenir un nombre strictement supérieur à 4 est \(\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\).
Il y a 6 billes en tout.
Bille rouge : 3 billes rouges sur 6 au total.
La probabilité d'obtenir une bille rouge est \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\).
Bille bleue : 2 billes bleues sur 6 au total.
La probabilité d'obtenir une bille bleue est \(\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\).
Bille verte : 1 bille verte sur 6 au total.
La probabilité d'obtenir une bille verte est \(\dfrac{1}{6}\).