Enchaînement d'opérations — 5ème

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Exercice 1 / 5

Additions & soustractions

Effectuer les calculs suivants :

A = 5 + 3 − 8

B = 12 − 7 + 4

C = 20 − 6 − 9 + 3

D = 0,5 + 2,3 − 1,8

E = 100 − 45 + 20 − 15

F = 7 − 10 + 6 − 2

Calcul A

A = 5 + 3 − 8

A = 8 − 8

A = 0

Calcul B

B = 12 − 7 + 4

B = 5 + 4

B = 9

Calcul C

C = 20 − 6 − 9 + 3

On calcule de gauche à droite :

C = 14 − 9 + 3 = 5 + 3

C = 8

Calcul D

D = 0,5 + 2,3 − 1,8

D = 2,8 − 1,8

D = 1

Calcul E

E = 100 − 45 + 20 − 15

E = 55 + 20 − 15 = 75 − 15

E = 60

Calcul F

F = 7 − 10 + 6 − 2

F = −3 + 6 − 2 = 3 − 2

F = 1

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Exercice 2 / 5

Multiplications & divisions

Effectuer les calculs suivants :

A = 3 × 4 × 2

B = 48 ÷ 6 × 2

C = 5 × 8 ÷ 4

D = 2 × 3 × 4 ÷ 6

E = 36 ÷ 9 ÷ 2

F = 7 × 3 ÷ 7

Règle : En l'absence de parenthèses, les multiplications et divisions se calculent de gauche à droite, dans l'ordre où elles apparaissent.

Calcul A

A = 3 × 4 × 2

A = 12 × 2

A = 24

Calcul B

B = 48 ÷ 6 × 2

B = 8 × 2

B = 16

Calcul C

C = 5 × 8 ÷ 4

C = 40 ÷ 4

C = 10

Calcul D

D = 2 × 3 × 4 ÷ 6

D = 6 × 4 ÷ 6 = 24 ÷ 6

D = 4

Calcul E

E = 36 ÷ 9 ÷ 2

E = 4 ÷ 2

E = 2

Calcul F

F = 7 × 3 ÷ 7

F = 21 ÷ 7

F = 3

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Exercice 3 / 5

Calculs avec parenthèses

Effectuer les calculs suivants :

A = (3 + 5) × 4

B = 6 × (9 − 4)

C = (12 − 8) × (3 + 7)

D = 2 × (5 + 3) − 4

E = 50 ÷ (2 + 3)

F = (20 − 8) ÷ (1 + 2)

Règle : On calcule en priorité ce qui est entre parenthèses, puis on effectue les autres opérations.

Calcul A

A = (3 + 5) × 4

A = 8 × 4

A = 32

Calcul B

B = 6 × (9 − 4)

B = 6 × 5

B = 30

Calcul C

C = (12 − 8) × (3 + 7)

C = 4 × 10

C = 40

Calcul D

D = 2 × (5 + 3) − 4

D = 2 × 8 − 4

D = 16 − 4

D = 12

Calcul E

E = 50 ÷ (2 + 3)

E = 50 ÷ 5

E = 10

Calcul F

F = (20 − 8) ÷ (1 + 2)

F = 12 ÷ 3

F = 4

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Exercice 4 / 5

Calculs mélangés

Effectuer les calculs suivants en respectant les priorités opératoires :

A = 3 + 4 × 5

B = 20 − 12 ÷ 4

C = 2 + 3 × 6 − 4

D = (2 + 3) × 6 − 4

E = 5 × (3 + 2) − 18 ÷ 6

F = 4 × 3 + 2 × (10 − 7)

Règle des priorités : 1. Parenthèses en premier | 2. Multiplications et divisions | 3. Additions et soustractions

Calcul A

A = 3 + 4 × 5

A = 3 + 20

A = 23

Calcul B

B = 20 − 12 ÷ 4

B = 20 − 3

B = 17

Calcul C

C = 2 + 3 × 6 − 4

C = 2 + 18 − 4

C = 20 − 4

C = 16

Calcul D

⚠️ Même calcul que C, mais avec des parenthèses. Le résultat change !

D = (2 + 3) × 6 − 4

D = 5 × 6 − 4

D = 30 − 4

D = 26

Calcul E

E = 5 × (3 + 2) − 18 ÷ 6

E = 5 × 5 − 3

E = 25 − 3

E = 22

Calcul F

F = 4 × 3 + 2 × (10 − 7)

Parenthèse d'abord : (10 − 7) = 3

F = 4 × 3 + 2 × 3

F = 12 + 6

F = 18

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Exercice 5 / 5

Programme de calcul

On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 3
Ajouter 12 au résultat
Diviser le résultat par 3

1. Appliquer le programme en partant du nombre 6. Détailler les étapes.

2. Écrire en une seule expression le résultat du programme pour le nombre 9, puis calculer.

3. ★ Défi : Appliquer le programme à la lettre n. Que remarques-tu ?

💡 Indices – clique sur celui de la question qui te bloque

Chaque étape du programme est une opération. Essaie d'appliquer les étapes une par une, en notant le résultat intermédiaire à chaque fois avant de passer à la suivante.

Quand on écrit toutes les étapes en une seule expression, l'ordre des opérations doit être respecté. Y a-t-il des opérations qui nécessitent des parenthèses pour être faites dans le bon ordre ?

Avec n, écris l'expression littérale et essaie de la simplifier. Pense à ce qui se passe quand tu fais deux opérations qui se « défont » l'une l'autre.

Question 1 : Programme appliqué à 6

Étape 1 – Nombre de départ : 6

Étape 2 – Multiplier par 3 :

6 × 3 = 18

Étape 3 – Ajouter 12 :

18 + 12 = 30

Étape 4 – Diviser par 3 :

30 ÷ 3 = 10

Le résultat du programme pour 6 est 10

Question 2 : Expression en une seule ligne pour 9

On enchaîne toutes les opérations :

(9 × 3 + 12) ÷ 3

On calcule la parenthèse en premier :

(27 + 12) ÷ 3

= (39) ÷ 3

= 13

Question 3 ★ – Programme avec n

On écrit l'expression avec n :

(n × 3 + 12) ÷ 3

On distribue la division par 3 :

= n × 3 ÷ 3 + 12 ÷ 3

= n + 4

Le programme ajoute toujours 4 au nombre de départ !

✔️ Vérification : pour 6, on attendait 6 + 4 = 10 ✓ — pour 9, on attendait 9 + 4 = 13 ✓