Dans une expression qui ne contient que des additions, on peut effectuer les calculs dans l'ordre que l'on veut.
Dans une expression qui ne contient que des multiplications, on peut effectuer les calculs dans l'ordre que l'on veut.
Ou : 5 + 9 = 14, puis 14 + 10 = 24. Le résultat est le même !
Ou : 10 × 9 = 90, puis 9 × 90 = 810. Le résultat est le même !
Dans une expression qui ne contient que des additions et soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite (dans le sens de lecture).
Dans une expression qui ne contient que des multiplications et divisions, on effectue les calculs de gauche à droite (dans le sens de lecture).
Dans une expression qui contient différentes opérations, on respecte l'ordre de priorité suivant :
| Priorité | Opérations | Remarque |
|---|---|---|
| 1er | ( ) Parenthèses | Les plus internes en premier |
| 2e | × ÷ Multiplications et divisions | De gauche à droite |
| 3e | + − Additions et soustractions | De gauche à droite |
Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions. Il ne faut pas calculer de gauche à droite sans vérifier la nature des opérations !
❌ Ne pas faire : 3 + 4 = 7, puis 7 × 5 = 35.
❌ Ne pas faire : 12 − 6 = 6, puis 6 ÷ 2 = 3.
Dans un calcul avec des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. L'ordre complet est :
À l'intérieur des parenthèses, on applique aussi les priorités !
K = 5 + 2 × 6 L = 20 − 12 ÷ 4 M = (3 + 5) × 2 − 4
| Opération | Résultat | Éléments utilisés |
|---|---|---|
| a + b Addition | une somme | les termes |
| a − b Soustraction | une différence | les termes |
| a × b Multiplication | un produit | les facteurs |
| a ÷ b Division | un quotient | le dividende et le diviseur |
L'expression 3 + 8 est une somme, ses termes sont 3 et 8.
L'expression 3 × 8 est un produit, ses facteurs sont 3 et 8.
L'expression 15 − 7 est une différence, ses termes sont 15 et 7.
L'expression 20 ÷ 4 est un quotient ; le dividende est 20 et le diviseur est 4.
7 × 5 18 − 4 9 + 12 + 3 42 ÷ 6
• 7 × 5 est un produit. Ses facteurs sont 7 et 5. (7 × 5 = 35)
• 18 − 4 est une différence. Ses termes sont 18 et 4. (18 − 4 = 14)
• 9 + 12 + 3 est une somme. Ses termes sont 9, 12 et 3. (9 + 12 + 3 = 24)
• 42 ÷ 6 est un quotient. Le dividende est 42 et le diviseur est 6. (42 ÷ 6 = 7)