Symétrie centrale — 5ème

📖 Ce qu'il faut savoir

Propriétés de la symétrie centrale

Le symétrique d'un point A par rapport à un centre O est le point A' tel que O est le milieu du segment [AA'].
Pour construire A' : on trace la droite (AO), puis on reporte OA de l'autre côté de O avec la même longueur.
La symétrie centrale conserve les longueurs et les angles : la figure et son image sont superposables.

Exercice 1 / 2

Symétrie d'un point

✓ Vu

Sur ton cahier, place un point O et un point A n'importe où (pas sur les quadrillages). Construis le symétrique A' de A par rapport au centre O.

💡 Indices – débloque-les dans l'ordre si tu bloques

Quel lien particulier doit-il exister entre O, A et A' ? Pense à la définition du milieu d'un segment.

Tu peux utiliser ta règle : reporte la distance OA de l'autre côté de O, dans le prolongement de la droite (AO).

Voici un exemple de correction possible :

⚠️ Il s'agit d'une correction possible parmi tant d'autres. La position de tes points O et A est différente de cet exemple, mais la démarche reste la même.

✓ À vérifier dans ta figure : O est bien le milieu de [AA'], c'est-à-dire OA = OA', et A, O, A' sont bien alignés.

Exercice 2 / 2

Symétrie d'un triangle

✓ Vu

Sur ton cahier, place un point O, puis construis un triangle au hasard tel que O soit à l'intérieur du triangle (pas sur les quadrillages). Construis le symétrique du triangle par rapport à O.

💡 Indices – débloque-les dans l'ordre si tu bloques

Pour construire le symétrique d'un triangle, faut-il traiter le triangle d'un seul coup, ou sommet par sommet ?

Commence par un seul sommet, par exemple A. Comment construis-tu son symétrique A' par rapport à O ? Rappelle-toi ce que tu as fait à l'exercice 1.

Une fois A', B' et C' construits, que faut-il faire pour obtenir le triangle image ?

Voici un exemple de correction possible :

⚠️ Il s'agit d'une correction possible parmi tant d'autres. La position de tes points et de ton triangle est différente de cet exemple, mais la démarche reste la même.

✓ À vérifier dans ta figure : pour chaque sommet (A, B, C), le point O est bien le milieu du segment reliant ce sommet à son image. Les deux triangles doivent être superposables.