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Additions de nombres relatifs – Correction interactive

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Exercice 1 / 5

Même signe

Effectuer les calculs suivants :

A = (+2) + (+6)
B = (−5) + (−9)
C = (+21) + (+15)
D = (−8) + (−13)
E = (−2,5) + (−3,8)
F = (+4,8) + (+3,5)

Calcul A

A = (+2) + (+6)
A = (+8)

Calcul B

B = (−5) + (−9)
B = (−14)

Calcul C

C = (+21) + (+15)
C = (+36)

Calcul D

D = (−8) + (−13)
D = (−21)

Calcul E

E = (−2,5) + (−3,8)
E = (−6,3)

Calcul F

F = (+4,8) + (+3,5)
F = (+8,3)
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Exercice 2 / 5

Signes opposés

Effectuer les calculs suivants :

A = (+2) + (−6)
B = (−5) + (+9)
C = (−21) + (+15)
D = (+8) + (−13)
E = (−2,5) + (+3,8)
F = (+4,8) + (−3,5)

Calcul A

A = (+2) + (−6)
A = (−4)

Calcul B

B = (−5) + (+9)
B = (+4)

Calcul C

C = (−21) + (+15)
C = (−6)

Calcul D

D = (+8) + (−13)
D = (−5)

Calcul E

E = (−2,5) + (+3,8)
E = (+1,3)

Calcul F

F = (+4,8) + (−3,5)
F = (+1,3)
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Exercice 3 / 5

Programme de calcul

On considère le programme de calcul suivant :

  • - Choisir un nombre
  • - Ajouter (−4)
  • - Multiplier le résultat par 2

1. Que donne le programme en prenant (+7) au départ ?

2. Écrire en une seule expression le résultat du programme en prenant (+12) au départ puis donner le résultat.

Question 1 : Programme avec (+7)

Nombre de départ : (+7)

Après avoir ajouté (−4) :

(+7) + (−4)
(+7) + (−4) = (+3)

Après avoir multiplié par 2 :

(+3) × 2 = (+6)
Le résultat est (+6)

Question 2 : Programme avec (+12)

Expression en une seule ligne :

[(+12) + (−4)] × 2

Calcul :

(+12) + (−4) = (+8)
(+8) × 2 = (+16)
Le résultat est (+16)
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Exercice 4 / 5

Substitution

Effectuer les calculs suivants :

1. x + y si x = (−4) et y = (−8)

2. (−2) + y si y = (+8)

Question 1

x + y avec x = (−4) et y = (−8)

(−4) + (−8)
(−4) + (−8) = (−12)
x + y = (−12)

Question 2

(−2) + y avec y = (+8)

(−2) + (+8)
(−2) + (+8) = (+6)
(−2) + y = (+6)
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Exercice 5 / 5

Sommes multiples

Effectuer les calculs suivants :

A = (+2) + (−5) + (−8) + (+7)
B = (+0) + (+9) + (−5) + (+9)
C = 5 + (+9) + (−15) + (−1) + (+1)

💡 Indices

Tu as déjà additionné deux nombres relatifs dans les exercices précédents. Est-ce qu'une somme à plusieurs termes peut se ramener à des additions deux à deux ?
Quand tu additionnes plusieurs nombres relatifs, as-tu pensé à regarder lesquels vont dans le même sens ? Est-ce qu'il y a un moyen de simplifier avant de calculer ?
Si tu bloques encore, essaie de faire le calcul dans un ordre différent. L'addition est-elle sensible à l'ordre dans lequel on additionne les termes ?

Calcul A : de gauche à droite

A = (+2) + (−5) + (−8) + (+7)

Étape 1 : (+2) + (−5)

(+2) + (−5) = (−3)

Étape 2 : (−3) + (−8)

(−3) + (−8) = (−11)

Étape 3 : (−11) + (+7)

(−11) + (+7) = (−4)
A = (−4)

Calcul B : de gauche à droite

B = (+0) + (+9) + (−5) + (+9)

Étape 1 : (+0) + (+9)

(+0) + (+9) = (+9)

Étape 2 : (+9) + (−5)

(+9) + (−5) = (+4)

Étape 3 : (+4) + (+9)

(+4) + (+9) = (+13)
B = (+13)

Calcul C : de gauche à droite

C = 5 + (+9) + (−15) + (−1) + (+1)

Étape 1 : 5 + (+9) = (+5) + (+9)

(+5) + (+9) = (+14)

Étape 2 : (+14) + (−15)

(+14) + (−15) = (−1)

Étape 3 : (−1) + (−1)

(−1) + (−1) = (−2)

Étape 4 : (−2) + (+1)

(−2) + (+1) = (−1)
C = (−1)

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