Placer et lire
des abscisses

Nombres décimaux · Fiche n°1 / 5 · 6^ème

Demi-droite graduée Abscisse

📌 Ce qu'il faut savoir

Vocabulaire

Une demi-droite graduée a une origine O (= 0) et un point unité I (= 1). Le nombre associé à un point s'appelle son abscisse.

Méthode — lire ou placer

On repère les deux graduations principales qui encadrent le point, on compte les subdivisions : 10 divisions → chaque trait vaut un rang de plus (dixième, centième…).

Corrections vues :

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Exercice 1 / 3

Lire une abscisse Dixièmes

✓ Vu

Donne l'abscisse de chacun des points placés sur la demi-droite graduée ci-dessous.

La demi-droite est graduée de 0 à 5.

a) Quelle est l'abscisse du point A ?

b) Quelle est l'abscisse du point B ?

c) Quelle est l'abscisse du point C ?

d) Quelle est l'abscisse du point D ?

e) Quelle est l'abscisse du point E ?

💡 Indice

Repère entre quels deux entiers se trouve le point. Compte ensuite le nombre de petits traits depuis l'entier à gauche : chaque trait vaut 0,1. Ainsi « 2 entiers + 5 traits » donne 2,5.

Méthode : Entier de gauche + (nombre de traits depuis cet entier) × 0,1

a) Point A

A est entre 0 et 1, à 7 traits depuis 0 → abscisse = 0 + 7 × 0,1 = 0,7

b) Point B

B est entre 1 et 2, à 3 traits depuis 1 → abscisse = 1 + 3 × 0,1 = 1,3

c) Point C

C est entre 2 et 3, à 5 traits depuis 2 → abscisse = 2 + 5 × 0,1 = 2,5

d) Point D

D est entre 3 et 4, à 8 traits depuis 3 → abscisse = 3 + 8 × 0,1 = 3,8

e) Point E

E est entre 4 et 5, à 4 traits depuis 4 → abscisse = 4 + 4 × 0,1 = 4,4

Exercice 2 / 3

Placer un point Centièmes

✓ Vu

La demi-droite ci-dessous est graduée de 3 à 4.

Sur ton cahier, trace une demi-droite graduée de 3 à 4 en utilisant 10 cm pour représenter une unité (1 cm entre chaque dixième, 1 mm entre chaque centième). Place ensuite les points suivants dessus.

Extrait de la demi-droite graduée — certains intervalles ne sont pas tous représentés.

a) Le point F d'abscisse 3,07

b) Le point G d'abscisse 3,25

c) Le point H d'abscisse 3,46

d) Le point I d'abscisse 3,74

e) Le point J d'abscisse 3,82

💡 Indice

Pour 3,07 : on se place entre 3,0 et 3,1. On compte 7 petits traits depuis 3,0. Pour 3,25 : on se place entre 3,2 et 3,3, puis on compte 5 petits traits depuis 3,2.

Méthode : Dixième de gauche + (chiffre des centièmes) traits. Ex : 3,46 → entre 3,4 et 3,5, à 6 traits depuis 3,4.

a) F d'abscisse 3,07

Entre 3,0 et 3,1 → 7 traits depuis 3,0. F se place à 7/10 de l'intervalle [3,0 ; 3,1].

b) G d'abscisse 3,25

Entre 3,2 et 3,3 → 5 traits depuis 3,2. G est au milieu de l'intervalle [3,2 ; 3,3].

c) H d'abscisse 3,46

Entre 3,4 et 3,5 → 6 traits depuis 3,4. H est placé aux 6/10 de l'intervalle [3,4 ; 3,5].

d) I d'abscisse 3,74

Entre 3,7 et 3,8 → 4 traits depuis 3,7. I est placé aux 4/10 de l'intervalle [3,7 ; 3,8].

e) J d'abscisse 3,82

Entre 3,8 et 3,9 → 2 traits depuis 3,8. J est placé aux 2/10 de l'intervalle [3,8 ; 3,9].

Exercice 3 / 3

Lire et placer Millièmes

✓ Vu

La demi-droite ci-dessous est graduée de 5,2 à 5,3.

Extrait de la demi-droite graduée de 5,2 à 5,3.

a) Lis l'abscisse du point K.

b) Lis l'abscisse du point L.

c) Lis l'abscisse du point M.

d) Sur ton cahier, reproduis la demi-droite ci-dessus en utilisant 10 cm pour représenter 0,1 (1 cm entre chaque centième, 1 mm entre chaque millième), puis place le point N d'abscisse 5,253.

💡 Indice

Ici chaque grand trait marque un centième (5,20 ; 5,21…). Les petits traits valent chacun un millième (0,001). Pour K : il est entre 5,20 et 5,21. Compte les petits traits depuis 5,20.

Méthode : Centième de gauche + (nombre de petits traits) × 0,001

a) Point K

Entre 5,20 et 5,21, à 4 petits traits depuis 5,20 → K a pour abscisse 5,204

b) Point L

Entre 5,24 et 5,25, à 7 petits traits depuis 5,24 → L a pour abscisse 5,247

c) Point M

Entre 5,27 et 5,28, à 8 petits traits depuis 5,27 → M a pour abscisse 5,278

d) Point N d'abscisse 5,253

5,253 est entre 5,25 et 5,26. On compte 3 petits traits depuis 5,25. N se place à la 3ᵉ subdivision après 5,25.

💡 À retenir : plus on zoome, plus on gagne en précision. On peut toujours ajouter un rang de plus (dixième → centième → millième…).