Comparer deux
nombres décimaux

Nombres décimaux · Fiche n°2 / 5 · 6ème

Symboles < et > Partie entière → décimales

📌 Ce qu'il faut savoir

Méthode — comparer chiffre par chiffre
On compare d'abord les parties entières. Si elles sont égales, on compare les chiffres des dixièmes, puis des centièmes, etc., rang par rang, jusqu'à trouver un chiffre différent.
⚠️ Piège classique
7,8 > 7,65 même si 65 > 8, car on compare rang par rang : au rang des dixièmes, 8 > 6. On s'arrête là, les centièmes sont inutiles.
Corrections vues :
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Exercice 1 / 3

Comparer Parties entières différentes
✓ Vu

Place le symbole < ou > entre chaque paire de nombres.

a)
3,7 ? 5,2
b)
12,05 ? 9,99
c)
0,8 ? 1,1
d)
7,04 ? 6,98

💡 Indice

Commence par regarder uniquement la partie entière (avant la virgule). Si une partie entière est plus grande, le nombre entier est plus grand — les décimales ne servent même pas ici.
Rappel : Si les parties entières sont différentes, le nombre avec la plus grande partie entière est le plus grand.
a) 3,7 et 5,2
Parties entières : 3 et 5. Comme 3 < 5, on a
3,7 < 5,2
b) 12,05 et 9,99
Parties entières : 12 et 9. Comme 12 > 9, on a
12,05 > 9,99

⚠️ 9,99 semble "grand" mais 12 > 9, peu importe les décimales.

c) 0,8 et 1,1
Parties entières : 0 et 1. Comme 0 < 1, on a
0,8 < 1,1
d) 7,04 et 6,98
Parties entières : 7 et 6. Comme 7 > 6, on a
7,04 > 6,98

Exercice 2 / 3

Comparer Même partie entière — piège !
✓ Vu

Les parties entières sont identiques : il faut comparer rang par rang. Place < ou >.

a)
4,7 ? 4,3
b)
2,45 ? 2,6
c)
8,30 ? 8,3
d)
5,108 ? 5,18

💡 Indice

Aligne les nombres à la virgule. Compare le chiffre des dixièmes : s'ils sont différents, c'est terminé. S'ils sont identiques, passe aux centièmes, etc.
Pour b) : dixièmes → 4 et 6. Comme 4 < 6, on conclut sans regarder les centièmes. Pour d) : dixièmes identiques (1 et 1), puis centièmes : 0 et 8 → 0 < 8.
PaireEntiersDixièmesCentièmesRésultat
a) 4,7 / 4,34 = 47 > 3—4,7 > 4,3
b) 2,45 / 2,62 = 24 < 6—2,45 < 2,6
c) 8,30 / 8,38 = 83 = 30 = 08,30 = 8,3
d) 5,108 / 5,185 = 51 = 10 < 85,108 < 5,18
⚠️ c) : 8,30 et 8,3 sont égaux — le zéro après le 3 ne change pas la valeur (on peut toujours ajouter ou enlever des zéros après la dernière décimale non nulle).
⚠️ d) : 5,108 < 5,18 même si 108 > 18 en apparence — on compare rang par rang, pas les chiffres globalement !

Exercice 3 / 3

Comparer Lien avec la demi-droite
✓ Vu

On reprend les points de la Fiche 1 : A (0,7), B (1,3), C (2,5), D (3,8), E (4,4).

a) Compare A et B. Lequel est le plus grand ? Justifie.
b) Compare C et D. Lequel est le plus grand ? Justifie.
c) Un point P a pour abscisse 1,03. Le point P est-il entre A et B sur la demi-droite ? Justifie.
d) Écris une inégalité qui place D et E dans l'ordre croissant par rapport à 4.

💡 Indice

Pour savoir si P (abscisse 1,03) est entre A (0,7) et B (1,3), vérifie si 0,7 < 1,03 < 1,3. Compare d'abord 0,7 et 1,03 (parties entières), puis 1,03 et 1,3 (même partie entière : dixièmes).
a) A (0,7) et B (1,3)
Parties entières : 0 < 1, donc
A < B — c'est-à-dire 0,7 < 1,3 — B est le plus grand.
Sur la demi-droite, B est plus à droite que A.
b) C (2,5) et D (3,8)
Parties entières : 2 < 3, donc
C < D — c'est-à-dire 2,5 < 3,8 — D est le plus grand.
c) P (1,03) entre A (0,7) et B (1,3) ?

• 0,7 et 1,03 : parties entières 0 < 1, donc 0,7 < 1,03 ✓

• 1,03 et 1,3 : même partie entière (1), dixièmes : 0 < 3, donc 1,03 < 1,3 ✓

0,7 < 1,03 < 1,3 → oui, P est entre A et B sur la demi-droite.
d) D (3,8), E (4,4) et 4
Parties entières : 3 < 4 = 4 ; pour E et 4 : même partie entière, dixièmes 4 > 0, donc 4 < 4,4.
3,8 < 4 < 4,4

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