6ème · Chapitre 17 · Feuille n°1

Comprendre le sens d'un pourcentage

6 exercices pour bien comprendre ce que signifie t %, avant de calculer quoi que ce soit.
📘 À retenir avant de commencer
t100 se lit « t pour cent », noté t %
0 %rien
25 %le quart
50 %la moitié
100 %tout
Progression
0 / 6
Exercice 1 — Lire une grille
FacileSens du %
✓ Vu

Sur la grille ci-dessous, chaque petit carré représente une case parmi 100. Certaines cases sont coloriées en rouge.

Compte les cases coloriées, ligne par ligne (10 cases par ligne).

Quel pourcentage de la grille est colorié ? Rédige une phrase complète avec le mot « pour cent ».

Indices
Compte les cases coloriées de la première ligne (10 cases), puis passe à la ligne suivante.
Sur une grille de 100 cases, le nombre de cases coloriées EST directement le pourcentage.
Correction

En comptant ligne par ligne, on trouve 37 cases coloriées sur 100.

Réponse :37 cases sur 100 sont coloriées, donc 37 % de la grille est coloriée (37 pour 100).
Exercice 2 — Décrire un coloriage
FacileSens du %
✓ Vu

Une grille de 100 cases représente les fruits d'un grand verger. 8 % des fruits sont abîmés par des insectes.

Voici la grille : aucune case n'est encore coloriée.

a) Sans colorier la grille ci-dessus, combien de cases faudrait-il colorier pour représenter les fruits abîmés ? b) Explique pourquoi, avec la définition du pourcentage.

Indices
8 % signifie « 8 pour 100 ».
Sur une grille de 100 cases, le nombre à colorier est directement le nombre devant le symbole %.
Correction
8 % signifie « 8 sur 100 » : on colorie donc 8 cases.
Réponse :Il faudrait colorier 8 cases sur 100, car 8 % signifie « 8 pour 100 ».
Exercice 3 — Les repères usuels
FacileRepères
✓ Vu

Associe chaque pourcentage à ce qu'il représente. Recopie et complète le tableau sur ta feuille.

Pourcentage0 %10 %25 %50 %75 %100 %
Signification??????

Propositions : rien · un dixième · le quart · la moitié · les trois quarts · tout.

Indices
50 % correspond à une grille coupée en deux parts égales.
25 %, c'est la moitié de 50 % : une grille coupée en 4 parts égales.
Correction
0 %10 %25 %50 %75 %100 %
rienun dixièmele quartla moitiéles trois quartstout
Visualisation de 25 % (le quart) : une grille de 100 cases coupée en 4, dont un seul quart est colorié.
Exercice 4 — Un sondage
MoyenSens du %
✓ Vu

Lors d'un sondage réalisé auprès de 100 personnes, 63 déclarent préférer le chocolat noir au chocolat au lait.

a) Quel pourcentage de personnes interrogées préfère le chocolat noir ?
b) Complète la phrase : « ___ % des personnes interrogées préfèrent le chocolat noir, ce qui signifie que sur 100 personnes interrogées, ___ préfèrent le chocolat noir. »

Indices
Le sondage porte déjà sur 100 personnes : c'est le cas le plus simple !
Quand le total est déjà 100, le pourcentage est directement le nombre de personnes concernées.
Correction
63 personnes sur 100 : on colorie 63 cases.

a) Comme le total est déjà 100 personnes, 63 personnes sur 100 représentent directement 63 %.

Réponse :63 % des personnes interrogées préfèrent le chocolat noir, ce qui signifie que sur 100 personnes interrogées, 63 préfèrent le chocolat noir.
Exercice 5 — Comparer deux proportions
MoyenComparaison
✓ Vu

Deux classes ont répondu à un sondage sur le sport préféré.

  • Dans la classe A, 18 % des élèves préfèrent le football.
  • Dans la classe B, sur la grille ci-dessous, on a colorié le nombre de cases correspondant aux élèves préférant le football.
Grille représentant la classe B.

Dans quelle classe la proportion d'élèves préférant le football est-elle la plus élevée ? Justifie ta réponse.

Indices
Compte les cases coloriées de la grille B pour trouver son pourcentage.
L'intérêt du pourcentage, c'est justement de pouvoir comparer directement deux proportions, même si les effectifs de départ sont différents.
Correction

En comptant les cases coloriées de la grille de la classe B, on trouve 24 cases sur 100, donc 24 %.

On compare maintenant les deux pourcentages : classe A = 18 % et classe B = 24 %.

Réponse :Comme 24 % > 18 %, c'est dans la classe B que la proportion d'élèves préférant le football est la plus élevée.
Exercice 6 — Problème : l'étiquette du jus de fruits
DifficileSynthèse
✓ Vu

Sur l'étiquette d'une bouteille de jus de fruits, on peut lire : « 100 % pur jus, dont 45 % de pomme et 30 % d'orange, le reste étant du raisin. »

a) Que signifie « 100 % pur jus » ?
b) Quel pourcentage de raisin contient ce jus ?
c) Si l'on représentait cette composition sur une grille de 100 cases avec trois couleurs (une par fruit), combien de cases faudrait-il colorier de chaque couleur ?

Indices
100 % du jus, c'est la totalité de la bouteille : il n'y a pas d'autre ingrédient que du jus de fruits.
Les trois pourcentages (pomme, orange, raisin) doivent, ensemble, représenter le tout, donc 100 %.
Correction

a) « 100 % pur jus » signifie que la totalité (100 %, c'est-à-dire tout) du contenu de la bouteille est du jus de fruits, sans eau ajoutée ni autre ingrédient.

b) Les trois pourcentages doivent représenter ensemble la totalité du jus, donc 100 %. On représente cette totalité par une seule barre, découpée en trois portions à la taille de chaque pourcentage :

45
30
?
Longueur totale de la barre = 100 (la totalité du jus)
pomme (45) orange (30) raisin (?)
45 + 30 + ? = 100 → ? = 100 − 45 − 30 = 25

c) On colorierait 45 cases pour la pomme, 30 cases pour l'orange, et 25 cases pour le raisin (45 + 30 + 25 = 100, on retrouve bien les 100 cases de la grille).

Réponse :Ce jus contient 25 % de raisin.

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