6ème · Chapitre 17 · Feuille n°4

Appliquer un pourcentage à une grandeur

6 problèmes pour calculer t % d'une quantité, en fabriquant cette quantité à partir de 100.
📘 À retenir avant de commencer
t % signifie « t pour 100 » : je connais donc immédiatement le résultat pour 100. Pour une autre quantité, je la fabrique à partir de 100 (× , ÷ , ou +), et je fais subir la même opération au pourcentage.
💡 Astuce — 50 % = la moitié ; 25 % = le quart ; 10 % = un dixième. D'excellents repères à combiner par addition ou multiplication.
1Proportionnalité
→
2Méthode
→
3Calculs
→
4Conclusion
Progression
0 / 6
Exercice 1 — Le samedi au supermarché
FacileMultiplication
✓ Vu

Un supermarché reçoit 200 clients un samedi. 30 % d'entre eux profitent d'une réduction.

Combien de clients cela représente-t-il ?

Rédige ta réponse en 4 étapes, à l'aide d'un schéma en barres.
Indices
200, c'est 100 × 2.
Calcule d'abord 30 % de 100, puis fais subir la même multiplication à ce résultat.
Correction rédigée
Étape 1

La notion de pourcentage est une notion de proportionnalité.

Étape 2 — Méthode

200, c'est 2 fois 100. Je vais donc calculer 30 % de 100 clients, puis multiplier par 2 (propriété de linéarité, multiplication).

Étape 3 — Calculs
200 clients
Valeur cherchée
30 + 30 = 60 clients
30 % de 100 clients = 30 clients (car 30 % signifie 30 pour 100)
200 = 100 × 2, donc je multiplie aussi 30 par 2 : 30 × 2 = 60
Étape 4 — Conclusion

Donc 60 clients ont profité de la réduction.

Exercice 2 — Le sac de bonbons
FacileDivision (moitié)
✓ Vu

Un sac contient 50 bonbons. 24 % d'entre eux sont à la fraise.

Combien de bonbons à la fraise y a-t-il dans le sac ?

Rédige ta réponse en 4 étapes, à l'aide d'un schéma en barres.
Indices
50 est la moitié de 100.
Calcule 24 % de 100, puis prends la moitié du résultat.
Correction rédigée
Étape 1

La notion de pourcentage est une notion de proportionnalité.

Étape 2 — Méthode

50 bonbons, c'est la moitié de 100 (100 ÷ 2 = 50). Je vais donc calculer 24 % de 100 bonbons, puis prendre la moitié du résultat (propriété de linéarité, division).

Étape 3 — Calculs
100 bonbons
Valeur cherchée
50 bonbons est la moitié de 100 → la moitié de 24 = 12 bonbons
24 % de 100 bonbons = 24 bonbons (car 24 % signifie 24 pour 100)
50 est la moitié de 100, donc 24 % de 50 est la moitié de 24 : 24 ÷ 2 = 12
Étape 4 — Conclusion

Donc 12 bonbons du sac sont à la fraise.

Exercice 3 — La ferme
MoyenDivision (quart)
✓ Vu

Un fermier possède 25 poules. 60 % d'entre elles pondent un œuf chaque jour.

Combien de poules pondent un œuf chaque jour ?

Rédige ta réponse en 4 étapes, à l'aide d'un schéma en barres.
Indices
25 est le quart de 100 (100 ÷ 4 = 25).
Calcule 60 % de 100, puis prends le quart du résultat.
Correction rédigée
Étape 1

La notion de pourcentage est une notion de proportionnalité.

Étape 2 — Méthode

25 poules, c'est le quart de 100 (100 ÷ 4 = 25). Je vais donc calculer 60 % de 100 poules, puis prendre le quart du résultat (propriété de linéarité, division).

Étape 3 — Calculs
100 poules
Valeur cherchée
25 poules est le quart de 100 → le quart de 60 = 15 poules
60 % de 100 poules = 60 poules (car 60 % signifie 60 pour 100)
25 est le quart de 100, donc 60 % de 25 est le quart de 60 : 60 ÷ 4 = 15
Étape 4 — Conclusion

Donc 15 poules pondent un œuf chaque jour.

Exercice 4 — La séance de cinéma
MoyenMultiplication
✓ Vu

Un cinéma vend 400 billets pour une séance. 35 % des spectateurs sont des enfants.

Combien d'enfants ont assisté à la séance ?

Rédige ta réponse en 4 étapes, à l'aide d'un schéma en barres.
Indices
400, c'est 100 × 4.
Calcule 35 % de 100, puis multiplie ce résultat par 4.
Correction rédigée
Étape 1

La notion de pourcentage est une notion de proportionnalité.

Étape 2 — Méthode

400, c'est 4 fois 100. Je vais donc calculer 35 % de 100 billets, puis multiplier par 4 (propriété de linéarité, multiplication).

Étape 3 — Calculs
400 billets
Valeur cherchée
35 + 35 + 35 + 35 = 140 enfants
35 % de 100 billets = 35 billets (car 35 % signifie 35 pour 100)
400 = 100 × 4, donc je multiplie aussi 35 par 4 : 35 × 4 = 140
Étape 4 — Conclusion

Donc 140 enfants ont assisté à la séance.

Exercice 5 — L'association
DifficileAddition
✓ Vu

Une association compte 125 membres. 12 % d'entre eux sont bénévoles à l'année.

Combien de membres cela représente-t-il ?

Rédige ta réponse en 4 étapes, à l'aide d'un schéma en barres. Pense à fabriquer 125 en additionnant deux repères simples.
Indices
125 = 100 + 25, et 25 est le quart de 100.
Calcule 12 % de 100, puis 12 % de 25 (le quart du résultat précédent), et additionne les deux.
Correction rédigée
Étape 1

La notion de pourcentage est une notion de proportionnalité.

Étape 2 — Méthode

125 n'est pas un repère simple, mais je peux l'obtenir en additionnant 100 et 25 (le quart de 100). Je vais donc calculer 12 % de 100 membres, puis 12 % de 25 membres, et additionner les deux (propriété de linéarité, addition).

Étape 3 — Calculs
125 membres
Valeur cherchée
12 + 3 = 15 membres
12 % de 100 membres = 12 membres (car 12 % signifie 12 pour 100)
25 est le quart de 100, donc 12 % de 25 est le quart de 12 : 12 ÷ 4 = 3
100 + 25 = 125 donc j'additionne aussi les parts : 12 + 3 = 15
Étape 4 — Conclusion

Donc 15 membres de l'association sont bénévoles à l'année.

Exercice 6 — Le match de foot
DifficileSynthèse
✓ Vu

Un stade vend 350 places pour un match. 8 % des spectateurs viennent en bus depuis une autre ville.

Combien de spectateurs cela représente-t-il ?

Rédige ta réponse en 4 étapes, à l'aide d'un schéma en barres. Ici, il faudra combiner une multiplication ET une addition.
Indices
350 = 300 + 50, avec 300 = 100 × 3 et 50 = la moitié de 100.
Calcule 8 % de 100, multiplie par 3 pour les 300, calcule la moitié pour les 50, puis additionne les deux résultats.
Correction rédigée
Étape 1

La notion de pourcentage est une notion de proportionnalité.

Étape 2 — Méthode

350 n'est pas un repère simple, mais je peux l'obtenir en additionnant 300 (3 fois 100) et 50 (la moitié de 100). Je vais donc calculer 8 % de 100 spectateurs, le multiplier par 3 pour les 300, calculer la moitié pour les 50, puis additionner les deux résultats (propriétés de linéarité, multiplication et addition).

Étape 3 — Calculs
350 spectateurs
Valeur cherchée
8 + 8 + 8 + 4 = 28 spectateurs
8 % de 100 spectateurs = 8 (car 8 % signifie 8 pour 100)
300 = 100 × 3, donc pour les 300 premiers : 8 × 3 = 24
50 est la moitié de 100, donc pour les 50 restants : 8 ÷ 2 = 4
300 + 50 = 350 donc j'additionne aussi les parts : 24 + 4 = 28
Étape 4 — Conclusion

Donc 28 spectateurs sont venus en bus depuis une autre ville.

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