✖️ Fraction d'une quantité

Calculer une fraction d'un nombre · Problèmes

6ème 6 exercices Fractions · Calcul · Problèmes

📖 Rappels

✖️ Prendre une fraction d'une quantité
C'est multiplier cette fraction par cette quantité.
Par exemple : prendre 34 de 20 €, c'est calculer 34 × 20.

📐 Méthode en 2 étapes
① Diviser la quantité par le dénominateur → on obtient la valeur d'une part.
② Multiplier le résultat par le numérateur → on obtient la réponse.
⚠️ N'oublie jamais l'unité dans ta réponse !

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Partie 1 – Calculs directs

Exercice 1 / 6

Prendre un « … ième » d'une quantité

✓ Vu

Calcule chaque fraction d'une quantité. Écris le calcul et la phrase réponse.

aPrendre 13 de 15 kg = . . . . . . . . . .

bPrendre 14 de 20 L = . . . . . . . . . .

cPrendre 15 de 30 € = . . . . . . . . . .

dPrendre 12 de 18 m = . . . . . . . . . .

💡 Indices

Quand le numérateur est 1, il suffit de faire une seule opération avec la quantité et le dénominateur. Laquelle ?

Prendre « un tiers », c'est partager en 3 parts égales et en prendre une seule. Fais la même chose pour les autres.

a) 13 de 15 kg → on partage 15 en 3 parts égales :

5 kg

15 kg au total

15 ÷ 3 = 5 kg

Le tiers de 15 kg, c'est 5 kg.

b) 14 de 20 L → on partage 20 en 4 :

5 L

20 ÷ 4 = 5 L

c) 15 de 30 € → 30 ÷ 5 = 6 €

d) 12 de 18 m → 18 ÷ 2 = 9 m (la moitié)

🔑 Quand le numérateur vaut 1, il suffit de diviser la quantité par le dénominateur.

Exercice 2 / 6

Prendre plusieurs parts

✓ Vu

Cette fois, le numérateur est plus grand que 1. Il faut deux étapes.

aPrendre 34 de 24 m = . . . . . . . . . .

bPrendre 25 de 30 € = . . . . . . . . . .

cPrendre 56 de 42 L = . . . . . . . . . .

dPrendre 47 de 49 kg = . . . . . . . . . .

💡 Indices

Commence toujours par trouver la valeur d'une seule part. Quel nombre dans la fraction te dit en combien de parts on coupe ?

Une fois que tu connais la valeur d'une part, regarde combien de parts on prend. Quel nombre dans la fraction te le dit ?

a) 34 de 24 m :

6 m

24 m au totalon prend 3 parts

① Une part : 24 ÷ 4 = 6 m
② On prend 3 parts : 6 × 3 = 18 m

Les trois quarts de 24 m, c'est 18 m.

b) 25 de 30 € :

6 €

① Une part : 30 ÷ 5 = 6 €
② On prend 2 parts : 6 × 2 = 12 €

c) 56 de 42 L :

① 42 ÷ 6 = 7 L
② 7 × 5 = 35 L

d) 47 de 49 kg :

① 49 ÷ 7 = 7 kg
② 7 × 4 = 28 kg

🔑 Méthode en 2 étapes : ① diviser la quantité par le dénominateur, ② multiplier par le numérateur.

📝

Partie 2 – Problèmes

Exercice 3 / 6

Problème · Partage

✓ Vu

Léa a un ruban de 36 cm. Elle en utilise les 56 pour emballer un cadeau.
Quelle longueur de ruban a-t-elle utilisée ?

💡 Indices

Relis l'énoncé : quelle est la longueur totale du ruban ? C'est sur cette quantité que tu vas appliquer la fraction.

Regarde le dénominateur de la fraction : il te dit en combien de morceaux égaux tu dois couper le ruban dans ta tête.

On cherche 56 de 36 cm.

6 cm

36 cm au totalon prend 5 parts sur 6

① On coupe le ruban en 6 parts égales : 36 ÷ 6 = 6 cm par part.
② On en prend 5 : 6 × 5 = 30 cm.

Léa a utilisé 30 cm de ruban.

Exercice 4 / 6

Problème · Billes

✓ Vu

Karim a 28 billes. Il en donne les 37 à son ami.
Combien de billes a-t-il données ?

💡 Indices

Le dénominateur te dit en combien de groupes égaux Karim peut ranger ses billes. Essaie de trouver combien il y a de billes par groupe.

On cherche 37 de 28 billes.

28 billes au totalon donne 3 groupes

① Un groupe : 28 ÷ 7 = 4 billes.
② Il en donne 3 groupes : 4 × 3 = 12 billes.

Karim a donné 12 billes.

Exercice 5 / 6

Problème · Gâteau

✓ Vu

Un gâteau pèse 500 g. Marina en mange les 35.
a) Quelle masse de gâteau a-t-elle mangée ?
b) Quelle masse reste-t-il ?

💡 Indices

Applique la méthode en 2 étapes sur la quantité 500 g. Commence par trouver combien pèse un cinquième du gâteau.

Si tu connais ce qu'elle a mangé, comment trouver ce qui reste ? Pense à la masse totale.

a) On cherche 35 de 500 g :

100 g

500 g au totalelle mange 3 parts

① Un cinquième : 500 ÷ 5 = 100 g
② Trois cinquièmes : 100 × 3 = 300 g

Marina a mangé 300 g de gâteau.

b) Il reste : 500 − 300 = 200 g.

mangé

100 g

Il reste 200 g de gâteau.

🔑 Ce qui reste = quantité totale − ce qui a été pris. Ici, le reste correspond à 25 du gâteau.

Exercice 6 / 6

Problème · Deux étapes

✓ Vu

Dans une classe de 30 élèves :
— les 25 font du football,
— les 13 font de la danse.

a) Combien d'élèves font du football ?
b) Combien d'élèves font de la danse ?
c) Combien d'élèves ne font ni football ni danse ?

💡 Indices

Ce sont deux calculs indépendants : chaque fraction s'applique à la même quantité de départ. Applique la méthode en 2 étapes pour chacune.

Tu connais le nombre total d'élèves, ceux qui font du foot, et ceux qui font de la danse. Comment trouver ceux qui ne font ni l'un ni l'autre ?

a) 25 de 30 élèves font du football :

30 élèves⚽ foot

① 30 ÷ 5 = 6 élèves par groupe
② 6 × 2 = 12 élèves

12 élèves font du football.

b) 13 de 30 élèves font de la danse :

30 élèves💃 danse

30 ÷ 3 = 10 élèves

10 élèves font de la danse.

c) Ni foot ni danse :

30 − 12 − 10 = 8 élèves

8 élèves ne font ni football ni danse.