📏 Vocabulaire & Notations

Reconnaître, nommer et noter les objets de géométrie · Points alignés

6ème 6 exercices Chapitre 2 · Éléments de géométrie

📖 Rappels

📏 Les trois objets
Droite : ligne infinie → notation (AB)
Demi-droite : une origine, infinie d'un côté → [AB)
Segment : limité par deux extrémités → [AB]

🔣 Codage & alignement
Des points sont alignés s'ils appartiennent à une même droite.
⚠️ L'origine d'une demi-droite est toujours écrite en premier dans la notation !

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Partie 1 – Reconnaître & nommer

Exercice 1 / 6

Reconnaître une figure

✓ Vu

Pour chaque figure ci-dessous, indique s'il s'agit d'une droite, d'une demi-droite ou d'un segment.

Réponse : . . . . . . . . . . . . . . . . .

💡 Indices

Regarde bien les extrémités de la ligne. Est-ce qu'elle s'arrête aux deux points ? Ou est-ce qu'elle continue au-delà ?

Une demi-droite a un début (l'origine) mais continue à l'infini d'un seul côté. Le mot « origine » peut t'aider !

a) La ligne dépasse des deux côtés des points R et S → c'est une droite.

b) La ligne s'arrête exactement aux deux points K et L → c'est un segment.

c) La ligne part de l'origine E et continue d'un seul côté → c'est une demi-droite.

d) La ligne dépasse des deux côtés des points G et H → c'est une droite.

🔑 Pour distinguer les trois : regarde si la ligne s'arrête aux points (segment), continue d'un côté (demi-droite) ou continue des deux côtés (droite).

Exercice 2 / 6

Écrire la notation

✓ Vu

Écris la notation correcte pour chaque objet géométrique.
Rappel : droite → parenthèses, segment → crochets, demi-droite → crochet + parenthèse.

aLa droite passant par les points A et B : . . . . . . .

bLe segment d'extrémités C et D : . . . . . . .

cLa demi-droite d'origine P passant par Q : . . . . . . .

dLe segment d'extrémités M et N : . . . . . . .

eLa demi-droite d'origine T passant par V : . . . . . . .

fLa droite passant par les points J et K : . . . . . . .

💡 Indices

On écrit un crochet du côté de l'origine et une parenthèse de l'autre côté. L'origine est toujours écrite en premier.

a) Droite passant par A et B → (AB)
b) Segment d'extrémités C et D → [CD]
c) Demi-droite d'origine P passant par Q → [PQ)
d) Segment d'extrémités M et N → [MN]
e) Demi-droite d'origine T passant par V → [TV)
f) Droite passant par J et K → (JK)

🔑 Retiens le lien : ( ) = droite (tout ouvert, infini), [ ] = segment (tout fermé, limité), [ ) = demi-droite (fermé d'un côté, ouvert de l'autre). L'origine est en premier !

Exercice 3 / 6

Points alignés

✓ Vu

Observe la figure ci-dessous.

aLes points A, E, B et C sont-ils alignés ? Justifie. . . . . . . . . . . . . . .

bLe point D est-il aligné avec A, B et C ? Justifie. . . . . . . . . . . . . . .

cCite trois points alignés sur cette figure. . . . . . . . . . . . . . .

💡 Indices

Des points sont alignés s'ils appartiennent tous à la même droite. Regarde quels points se trouvent sur la droite tracée.

a) Oui, A, E, B et C sont alignés car ils appartiennent tous à la même droite.

b) Non, D n'est pas aligné avec A, B et C car il n'appartient pas à cette droite.

c) Par exemple : A, E et B (ou A, E et C, ou E, B et C, etc.).

🔑 Pour vérifier l'alignement, il suffit de regarder si les points sont tous sur la même droite.

✏️

Partie 2 – Notations en contexte

Exercice 4 / 6

Lire une figure

✓ Vu

Observe la figure ci-dessous et réponds aux questions.

aDonne la notation de la droite tracée. . . . . . . .

bCite trois points alignés sur cette figure. . . . . . . .

cDonne la notation du segment vert. . . . . . . .

dDonne la notation de la demi-droite rouge d'origine Q. . . . . . . .

eLe point S appartient-il à la droite (d) ? . . . . . . .

💡 Indices

On peut nommer une droite soit par deux points qui lui appartiennent, entre parenthèses, soit par sa lettre (ici « d »).

a) La droite peut se noter (d) ou (PQ) ou (PR) ou (QR).
b) P, Q et R sont alignés (ils sont tous sur la droite).
c) Le segment vert se note [ST].
d) La demi-droite rouge d'origine Q se note [QU).
e) Non, S n'appartient pas à la droite (d) : il est au-dessus.

🔑 Sur une même figure, on peut trouver plusieurs objets différents : des droites, des segments et des demi-droites.

Exercice 5 / 6

Vrai ou Faux

✓ Vu

Pour chaque affirmation, indique si c'est vrai ou faux, et justifie.

aUn segment a deux extrémités. . . . . . . . . .

bLa notation [AB) désigne un segment. . . . . . . . . .

cUne droite a un début et une fin. . . . . . . . . .

dLes demi-droites [EF) et [FE) sont identiques. . . . . . . . . .

eSi trois points sont alignés, alors ils appartiennent à une même droite. . . . . . . . . .

fLa notation (CD) désigne un segment. . . . . . . . . .

💡 Indices

Chaque type de notation a un sens précis. ( ) = droite, [ ] = segment, [ ) = demi-droite. Fais attention au mélange !

a) VRAI — Par définition, un segment est limité par deux points appelés extrémités.

b) FAUX — [AB) est la notation d'une demi-droite (crochet + parenthèse), pas d'un segment.

c) FAUX — Une droite n'a ni début, ni fin : elle se prolonge à l'infini dans les deux sens.

d) FAUX — [EF) a pour origine E, tandis que [FE) a pour origine F. Ce ne sont pas les mêmes demi-droites.

e) VRAI — C'est la définition même de l'alignement.

f) FAUX — (CD) avec deux parenthèses, c'est la notation d'une droite, pas d'un segment.

🔑 Les parenthèses et les crochets ne sont pas interchangeables ! Chaque symbole a un sens précis en géométrie.

Exercice 6 / 6

Décrire une figure

✓ Vu

Observe la figure ci-dessous et complète les phrases avec les bons mots et les bonnes notations.

aLes points A, H et B sont . . . . . . . . . car ils appartiennent à . . . . . . . . .

bLes droites (d₁) et (d₂) sont . . . . . . . . .

cLe point d'intersection de (d₁) et (d₂) est le point . . .

dLe point C appartient-il à la droite (d₁) ? . . . . . . . . .

eDonne la notation du segment reliant A et B : . . . . . . .

💡 Indices

Deux droites sont sécantes quand elles se coupent en un seul point. Ce point s'appelle le point d'intersection.

a) Les points A, H et B sont alignés car ils appartiennent tous à la droite (d₁).

b) Les droites (d₁) et (d₂) sont sécantes.

c) Le point d'intersection est le point H.

d) Non, C n'appartient pas à la droite (d₁). Il appartient à la droite (d₂).

e) Le segment se note [AB].

🔑 Deux droites sécantes se coupent en un unique point d'intersection. Sur une figure complexe, il faut bien distinguer chaque objet.