🔢 Dixièmes, centièmes, millièmes

Sous-multiples de l'unité · Fractions décimales · Équivalences

6ème 5 exercices Chapitre 5 — Les nombres décimaux
📖 Rappels de cours
🔵 Dixième
On coupe l'unité en 10 parts égales.
1 part = 1 dixième = 110 = 0,1
🟠 Centième
On coupe l'unité en 100 parts égales.
1 part = 1 centième = 1100 = 0,01
🟣 Millième
On coupe l'unité en 1 000 parts égales.
1 part = 1 millième = 11 000 = 0,001
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Partie 1 – Comprendre les sous-multiples

Exercice 1 / 5

Lire une fraction sur une barre
✓ Vu
Chaque barre représente 1 unité. Écris la fraction coloriée, puis son écriture décimale.
a
01 unité (10 parts)
Fraction : . . . .   Écriture décimale : . . . . .
b
01 unité (10 parts)
Fraction : . . . .   Écriture décimale : . . . . .
c
01 unité (10 parts)
Fraction : . . . .   Écriture décimale : . . . . .
d Combien faut-il de dixièmes pour former exactement 1 unité ? . . . . .
💡 Indices
Compte le nombre de cases en tout dans la barre : c'est le dénominateur. Puis compte les cases coloriées : c'est le numérateur.
Une fraction de dénominateur 10 s'écrit avec un chiffre après la virgule : par exemple 310 = 0,3

a) 3 cases coloriées sur 10 → 310 = 0,3   (trois dixièmes)

b) 7 cases coloriées sur 10 → 710 = 0,7   (sept dixièmes)

c) 1 case coloriée sur 10 → 110 = 0,1   (un dixième)

d) Il faut 10 dixièmes pour faire 1 unité : 1010 = 1

🔑 À retenir : 1 dixième = 110 = 0,1. Il faut 10 dixièmes pour faire 1 unité.

Exercice 2 / 5

Fraction ↔ écriture décimale
✓ Vu
Complète le tableau en convertissant chaque fraction en écriture décimale, et chaque écriture décimale en fraction.
Fraction décimale Écriture décimale Se lit…
410 . . . . . . quatre dixièmes
. . . . . . 0,09 neuf centièmes
37100 . . . . . . trente-sept centièmes
. . . . . . 0,007 sept millièmes
1251 000 . . . . . . cent vingt-cinq millièmes
. . . . . . 0,6 six dixièmes
💡 Indices
Si le dénominateur est 10, il y a 1 chiffre après la virgule. Si c'est 100, il y en a 2. Si c'est 1 000, il y en a 3.
Compte le nombre de chiffres après la virgule : 1 chiffre → dénominateur 10, 2 chiffres → dénominateur 100, 3 chiffres → dénominateur 1 000.
Fraction décimaleÉcriture décimaleSe lit…
410 0,4 quatre dixièmes
9100 0,09 neuf centièmes
37100 0,37 trente-sept centièmes
71 000 0,007 sept millièmes
1251 000 0,125 cent vingt-cinq millièmes
610 0,6 six dixièmes
🔑 Méthode : dénominateur 10 → 1 décimale · dénominateur 100 → 2 décimales · dénominateur 1 000 → 3 décimales.
⚖️
Partie 2 – Combien de fois plus petit ?

Exercice 3 / 5

Relations entre sous-multiples ⭐ Exercice difficile
✓ Vu
Réponds aux questions suivantes en t'aidant du cours.
aUn centième est combien de fois plus petit qu'une unité ? . . . . . . . . .
bUn dixième est combien de fois plus petit qu'une unité ? . . . . . . . . .
cUn millième est combien de fois plus petit qu'un dixième ? . . . . . . . . .
dUn centième est combien de fois plus petit qu'un dixième ? . . . . . . . . .
eCombien faut-il de centièmes pour faire 1 dixième ? . . . . . . . . .
fCombien faut-il de millièmes pour faire 1 centième ? . . . . . . . . .
💡 Indices
Pense à la barre de l'unité. Si on la coupe en 10, chaque part est un dixième. Si on coupe chaque dixième en 10 parts encore plus petites, on obtient des centièmes. Combien de centièmes dans 1 dixième ?

a) Un centième est 100 fois plus petit qu'une unité (car 1100 de l'unité).

b) Un dixième est 10 fois plus petit qu'une unité (car 110 de l'unité).

c) Un millième est 100 fois plus petit qu'un dixième (car 0,001 = 0,1 ÷ 100).

d) Un centième est 10 fois plus petit qu'un dixième.

e) Il faut 10 centièmes pour faire 1 dixième : 10100 = 110

f) Il faut 10 millièmes pour faire 1 centième : 101 000 = 1100

🔑 Résumé : À chaque étape, on divise par 10. Unité → Dixième (÷10) → Centième (÷10) → Millième (÷10).

Exercice 4 / 5

Reconnaître les équivalences
✓ Vu
Pour chaque égalité, indique si elle est vraie ou fausse. Si elle est fausse, corrige-la.
a 110 = 0,01  →  . . . . . . . . . . . .
b 1100 = 0,01  →  . . . . . . . . . . . .
c 0,001 = 1100  →  . . . . . . . . . . . .
d 510 = 0,5  →  . . . . . . . . . . . .
e 0,03 = 310  →  . . . . . . . . . . . .
💡 Indices
Regarde le dénominateur : 10 → 1 chiffre après la virgule, 100 → 2 chiffres, 1 000 → 3 chiffres. Par exemple, 110 = 0,1 (1 chiffre).

a) FAUX. 110 = 0,1 (pas 0,01). 0,01 c'est un centième.

b) VRAI. 1100 = 0,01 ✓

c) FAUX. 0,001 = 11 000 (pas 1/100). 0,001 c'est un millième.

d) VRAI. 510 = 0,5 ✓ (cinq dixièmes)

e) FAUX. 0,03 = 3100 (pas 3/10). 2 chiffres après la virgule → dénominateur 100.

🔑 Piège classique : ne pas confondre 0,1 (un dixième) et 0,01 (un centième) et 0,001 (un millième) !
✍️
Partie 3 – Nommer et écrire

Exercice 5 / 5

Lire et écrire en lettres
✓ Vu

A) Écris en lettres comment se lit chaque nombre décimal.

a0,3 → . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b0,47 → . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c0,009 → . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d0,060 → . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B) Écris en chiffres (écriture décimale) chaque expression.

eCinq centièmes → . . . . . .
fQuarante-deux millièmes → . . . . . .
gNeuf dixièmes → . . . . . .
hCent millièmes → . . . . . .
💡 Indices
0,47 = 47100. Le dénominateur 100 indique que les unités sont des centièmes. On lit donc le numérateur suivi du nom : « quarante-sept centièmes ».
Cent millièmes = 1001 000. Tu peux simplifier ou directement écrire 0,100 puis supprimer les zéros inutiles.
Partie A — Lire en lettres

a) 0,3 = 310 → « trois dixièmes »

b) 0,47 = 47100 → « quarante-sept centièmes »

c) 0,009 = 91 000 → « neuf millièmes »

d) 0,060 = 0,06 = 6100 → « six centièmes » ⚠️ le 0 final est inutile.
✅ « soixante millièmes » est aussi accepté : 601 000 = 6100 (le zéro final de 0,060 est inutile mais la réponse reste juste).

Partie B — Écrire en chiffres

e) Cinq centièmes = 5100 = 0,05

f) Quarante-deux millièmes = 421 000 = 0,042

g) Neuf dixièmes = 910 = 0,9

h) Cent millièmes = 1001 000 = 110 = 0,1

🔑 Dixièmes → 1 chiffre après la virgule · Centièmes → 2 chiffres · Millièmes → 3 chiffres.
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