📊 Tableau de numération & Zéros

Placer un nombre · Lire la position · Zéros utiles et inutiles

6ème 6 exercices Chapitre 5 — Les nombres décimaux
📖 Rappels de cours
📊 Le tableau de numération
La virgule sépare toujours la colonne Unités de la colonne Dixièmes.
🔵 Partie entière , 🟢 Partie décimale
Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes
—13 , 05—
Exemple : 13,05 — le 0 aux dixièmes est utile !
🔴🟢 Zéros utiles / inutiles
Utiles → changent la valeur, ne peuvent pas être supprimés :
 • Entre deux chiffres significatifs : 309
 • Après la virgule avant un chiffre : 4,08

Inutiles → ne changent pas la valeur :
 • Zéro(s) en fin de partie décimale : 3,50 = 3,5
 • Zéro(s) devant la partie entière : 04,5 = 4,5
Corrections vues :
0 / 6
🎉
Bravo !
⭐⭐⭐
Tu as vu toutes les corrections !
📊
Partie 1 – Le tableau de numération

Exercice 1 / 6

Placer des nombres dans le tableau
✓ Vu
Écris chaque nombre dans le tableau de numération en tapant un chiffre par case. Laisse la case vide si aucun chiffre ne s'y trouve.
Nombres à placer : 53,4  ·  7,06  ·  204,009
🔵 Partie entière , 🟢 Partie décimale
Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes
💡 Indices
7 est en position unités. Après la virgule : 0 en dixièmes, 6 en centièmes. Le 0 est utile : sans lui, 6 serait en dixièmes et on lirait 7,6 !
2 en centaines, 0 en dizaines (utile !), 4 en unités. Après la virgule : 0 en dixièmes (utile), 0 en centièmes (utile), 9 en millièmes.
Nombre 🔵 Partie entière , 🟢 Partie décimale
Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes
53,4 —53 , 4——
7,06 ——7 , 06—
204,009 204 , 009

Les chiffres en rouge sont des zéros utiles — ils maintiennent les autres chiffres à la bonne position.

🔑 La virgule est toujours entre les colonnes Unités et Dixièmes. Une case vide n'est pas un zéro utile.

Exercice 2 / 6

Lire le tableau
✓ Vu
Lis chaque ligne du tableau et écris le nombre décimal correspondant.
Ligne 🔵 Partie entière , 🟢 Partie décimale Nombre = ?
Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes
A —47 , 3—— . . . . .
B ——6 , 05— . . . . .
C 102 , ——3 . . . . .
D —80 , 407 . . . . .
💡 Indices
Une case vide signifie qu'il n'y a rien dans cette colonne. Pour la ligne C, le 3 est en millièmes mais les cases dixièmes et centièmes sont vides. Il faut écrire des 0 pour maintenir le 3 à sa place.

A) 4 dizaines, 7 unités, 3 dixièmes → 47,3

B) 6 unités, 0 dixièmes, 5 centièmes → 6,05 ⚠️ Le 0 aux dixièmes est utile (sans lui on lirait 6,5).

C) 1 centaine, 0 dizaine, 2 unités, puis cases vides, 3 millièmes → 102,003 ⚠️ Les deux 0 après la virgule sont utiles.

D) 8 dizaines, 0 unité, 4 dixièmes, 0 centième, 7 millièmes → 80,407 ⚠️ Les 0 en dizaines et centièmes sont utiles.

🔑 Une case vide dans le tableau ≠ un zéro à écrire dans le nombre. Seules les cases vides entre deux chiffres significatifs nécessitent d'écrire un 0.
🔴🟢
Partie 2 – Zéros utiles et inutiles

Exercice 3 / 6

Identifier les zéros
✓ Vu
Pour chaque nombre, indique si chaque zéro est utile 🔴 ou inutile 🟢, en justifiant.
a30,5 — le zéro en dizaines : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b5,70 — le zéro en fin de partie décimale : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c0,08 — le zéro avant la virgule (unités) : . . . . . . . . . . et le zéro aux dixièmes : . . . . . . . . . .
d045,30 — le zéro devant le 4 : . . . . . . . . . . et le zéro en fin : . . . . . . . . . .
e100,007 — les deux zéros en dizaines et unités : . . . . . . . . . . et les deux zéros après la virgule : . . . . . . . . . .
💡 Indices
Pose-toi la question : si je supprime ce zéro, est-ce que le nombre change ? Si oui → utile 🔴. Si non → inutile 🟢.
5,70 sans le zéro final donne 5,7. Ces deux nombres sont-ils égaux ? Oui ! Donc le zéro est inutile.

a) Dans 30,5, le 0 en dizaines → 🔴 UTILE : sans lui on lirait 3,5 ≠ 30,5.

b) Dans 5,70, le 0 final → 🟢 INUTILE : 5,70 = 5,7 (aucun chiffre ne le suit).

c) Dans 0,08 :
 • Le 0 avant la virgule → 🟢 INUTILE : ,08 ou 0,08, c'est le même nombre (convention : on écrit quand même le 0 pour la lisibilité, mais il ne change pas la valeur).
 • Le 0 aux dixièmes → 🔴 UTILE : sans lui on lirait 0,8 ≠ 0,08.

d) Dans 045,30 :
 • Le 0 devant le 4 → 🟢 INUTILE : 045,30 = 45,30.
 • Le 0 final → 🟢 INUTILE : 45,30 = 45,3.

e) Dans 100,007 :
 • Les deux 0 en dizaines et unités → 🔴 UTILES : sans eux on lirait 1,007 ou 10,07 ≠ 100,007.
 • Les deux 0 après la virgule → 🔴 UTILES : sans eux on lirait 100,7 ≠ 100,007.

🔑 Règle générale : un zéro est utile s'il est encadré par des chiffres significatifs OU s'il est entre la virgule et un chiffre significatif. Il est inutile s'il est en tête de la partie entière ou en queue de la partie décimale.

Exercice 4 / 6

Supprimer les zéros inutiles
✓ Vu
Réécris chaque nombre en supprimant uniquement les zéros inutiles.
a08,40. . . . . .
b200,0. . . . . .
c006,0800. . . . . .
d0,0070. . . . . .
e90,090. . . . . .
f010,100. . . . . .
💡 Indices
Le 0 avant la virgule : inutile. Le 0 en dixièmes : utile (il maintient le 7 en centièmes). Le 7 : chiffre significatif. Le 0 final : inutile (rien ne le suit).
Dans 90,090 : le 9 est en dixièmes, le 0 est en centièmes, le 0 final est en millièmes. Le 0 en centièmes — est-il utile ? Il n'a rien après lui sauf un 0 inutile. Donc ce 0 aussi est inutile !

a) 08,40 → 8,4 (0 devant + 0 final supprimés)

b) 200,0 → 200 (le 0 après la virgule est inutile ; les deux 0 en dizaines et unités restent car ils sont entre 2 et la virgule)

c) 006,0800 → 6,08 (2 zéros devant + 2 zéros finaux supprimés ; le 0 entre la virgule et 8 est utile)

d) 0,0070 → 0,007 (0 devant inutile ; les deux 0 après la virgule sont utiles car ils précèdent le 7 ; 0 final inutile. On garde le 0 avant la virgule par convention d'écriture.)

e) 90,090 → 90,09 (0 final supprimé ; le 0 en dixièmes est utile)

f) 010,100 → 10,1 (0 devant + 2 zéros finaux supprimés ; le 0 en unités de 10 reste utile)

🔑 Méthode : supprime les zéros en tête de la partie entière et en queue de la partie décimale. Ne touche jamais aux zéros situés entre deux chiffres significatifs.
🔗
Partie 3 – Tableau et questions de synthèse

Exercice 5 / 6

Questions sur le tableau
✓ Vu
Voici le tableau de numération de trois nombres. Réponds aux questions.
🔵 Partie entière , 🟢 Partie décimale
Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes
N₁ —35 , 206
N₂ 408 , 0—5
N₃ ——9 , 10—
aÉcris N₁, N₂ et N₃ en écriture décimale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
bDans N₁, le chiffre 0 aux centièmes est-il utile ? Pourquoi ? . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cDans N₂, quels sont les zéros utiles ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
dDans N₃, peut-on simplifier l'écriture ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
eDans N₂, quelle est la valeur du chiffre 4 ? Du chiffre 5 ? . . . . . . . . . . . . . .
💡 Indices
La case centièmes de N₂ est vide (—). Cela signifie qu'il n'y a pas de chiffre en centièmes, mais il y en a un en millièmes. Il faut donc écrire un 0 en centièmes pour que le 5 reste bien en millièmes.

a) N₁ = 35,206  ·  N₂ = 408,005  ·  N₃ = 9,10 = 9,1

b) Dans N₁ = 35,206, le 0 aux centièmes est utile : il est encadré par 2 (dixièmes) et 6 (millièmes). Sans lui on lirait 35,26 ≠ 35,206.

c) Dans N₂ = 408,005 :
 • Le 0 en dizaines → utile (encadré par 4 et 8)
 • Le 0 en dixièmes → utile (précède le 5 en millièmes, case centièmes vide → devient 0)
 • Le 0 en centièmes → utile (précède le 5 en millièmes)

d) N₃ = 9,10 → oui : le 0 final aux centièmes est inutile → N₃ = 9,1.

e) Dans N₂ = 408,005 :
 • Le chiffre 4 est en centaines → valeur = 4 × 100 = 400
 • Le chiffre 5 est en millièmes → valeur = 5 × 0,001 = 0,005

🔑 Une case vide dans le tableau se traduit par un 0 utile dans le nombre écrit, si d'autres chiffres significatifs lui succèdent.

Exercice 6 / 6

Vrai ou faux ⭐ Exercice difficile
✓ Vu
Pour chaque affirmation, indique VRAI ou FAUX. Si c'est faux, corrige.
a« Dans 50,3, le zéro est inutile. » → . . . . . . . . . . .
b« 7,050 et 7,05 représentent le même nombre. » → . . . . . . . . . . .
c« Dans le tableau de numération, la virgule se place entre les dixièmes et les centièmes. » → . . . . . . . . . . .
d« Dans 3,04, le zéro aux dixièmes est inutile car il vaut 0. » → . . . . . . . . . . .
e« 0,300 s'écrit plus simplement 0,3. » → . . . . . . . . . . .
💡 Indices
Le 0 est en position unités, entre le 5 (dizaines) et la virgule. Si on le supprime, on obtiendrait 5,3. Or 5,3 ≠ 50,3 !
Oui ! Un zéro utile n'apporte pas de valeur lui-même, mais il maintient les autres chiffres à la bonne position. Dans 3,04, sans le 0, on lirait 3,4 ≠ 3,04.

a) FAUX. Dans 50,3, le 0 est en position unités, entre le 5 et la virgule. Sans lui : 5,3 ≠ 50,3. Ce zéro est utile.

b) VRAI. 7,050 = 7,05 car le 0 final (millièmes) est inutile. ✓

c) FAUX. La virgule se place entre les unités et les dixièmes — pas entre dixièmes et centièmes.

d) FAUX. Le 0 aux dixièmes de 3,04 est utile : même s'il vaut 0, il maintient le 4 en position centièmes. Sans lui, 3,4 ≠ 3,04.

e) VRAI. 0,300 = 0,3 car les deux 0 finaux (centièmes et millièmes) sont inutiles. ✓

🔑 Un zéro peut être utile même s'il « vaut 0 » : son rôle est de maintenir les autres chiffres à leur place. Ce n'est pas sa valeur qui compte, c'est sa position.
🏠 Menu