Vocabulaire et notation
des angles

Chapitre 6 — Les angles — Feuille n°1 — 6ème

Sommet · Côtés Notation à 3 lettres Lecture de figure

📌 À retenir avant de commencer

① Sommet et côtés
Un angle est une portion du plan délimitée par deux demi-droites de même origine. Cette origine commune s'appelle le sommet. Les deux demi-droites sont les côtés de l'angle.
② La notation à trois lettres
On note un angle avec trois lettres, le sommet toujours au milieu.
Sommet A, côtés [AB) et [AC) → $\widehat{BAC}$ ou $\widehat{CAB}$
Corrections vues :
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Exercice 1 / 5

Sommet & côtés Facile
✓ Vu

Pour chaque figure, donne le sommet de l'angle et ses deux côtés (sous la forme [XY)).

a)
M P Q
b)
R S T
c)
X Y Z
a) Sommet : ……… — Côtés : ……… et ………
b) Sommet : ……… — Côtés : ……… et ………
c) Sommet : ……… — Côtés : ……… et ………

💡 Indices

Le sommet est le point où les deux demi-droites se rejoignent — il est marqué en rouge sur chaque figure.
Un côté s'écrit avec le sommet en premier : par exemple, si le sommet est M et qu'un côté va vers P, on écrit [MP).
a) Figure MPQ
Sommet : M — Côtés : [MP) et [MQ)
b) Figure RST
Sommet : R — Côtés : [RS) et [RT)
c) Figure XYZ
Sommet : X — Côtés : [XY) et [XZ)

💡 Le sommet n'est pas toujours la lettre du milieu dans le nom de la figure — c'est le point rouge qu'il faut repérer sur le dessin.

Exercice 2 / 5

Notation à 3 lettres Facile
✓ Vu

Nomme chacun des angles ci-dessous, sous ses deux écritures possibles.

a)
E F G
……… ou ………
b)
I J K
……… ou ………
c)
O u v
……… ou ………
d)
N P Q
……… ou ………

💡 Indices

La lettre du sommet (en rouge) doit toujours être placée au milieu des trois lettres.
Le sommet ici est O, et les côtés sont [Ou) et [Ov). Les deux écritures possibles sont donc $\widehat{uOv}$ et $\widehat{vOu}$.
a) Sommet E
$\widehat{FEG}$ ou $\widehat{GEF}$
b) Sommet I
$\widehat{JIK}$ ou $\widehat{KIJ}$
c) Sommet O
$\widehat{uOv}$ ou $\widehat{vOu}$

💡 Les côtés peuvent être notés avec des lettres minuscules (des noms de demi-droites), ce n'est pas obligatoirement des points.

d) Sommet N
$\widehat{PNQ}$ ou $\widehat{QNP}$

Exercice 3 / 5

Figure complexe Intermédiaire
✓ Vu

Sur la figure ci-dessous, quatre demi-droites [OA), [OB), [OC) et [OD) partagent le même sommet O.

O A B C D

1) Combien d'angles différents peux-tu observer sur cette figure ? ………

2) Nomme-les tous.

………………………………………………………………………

💡 Indices

Procède par paire de demi-droites : combine chaque demi-droite avec chacune des autres, une seule fois par paire (AOB et BOA désignent le même angle).
Pars de [OA) : associe-la à [OB), [OC) puis [OD). Ensuite pars de [OB) : associe-la à [OC) puis [OD). Enfin, associe [OC) à [OD).
Méthode : avec 4 demi-droites de même sommet, chaque paire de demi-droites forme un angle différent. On compte donc les paires possibles parmi A, B, C, D.
1) Nombre d'angles
Il y a 6 angles différents.
2) Liste des angles

$\widehat{AOB}$ — $\widehat{AOC}$ — $\widehat{AOD}$ — $\widehat{BOC}$ — $\widehat{BOD}$ — $\widehat{COD}$

💡 Chacun de ces angles peut aussi s'écrire dans l'autre sens (par exemple $\widehat{BOA}$), mais cela reste le même angle.

Exercice 4 / 5

Vrai ou faux Intermédiaire
✓ Vu

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse. Si elle est fausse, corrige-la.

a) L'angle $\widehat{ABC}$ a pour sommet le point A.
b) L'angle $\widehat{RST}$ et l'angle $\widehat{TSR}$ désignent le même angle.
c) Un angle peut être noté avec seulement deux lettres.
d) Dans l'angle $\widehat{xOy}$, les côtés sont [Ox) et [Oy).
e) L'angle $\widehat{MNP}$ et l'angle $\widehat{NMP}$ désignent le même angle.

💡 Indices

Repère à chaque fois quelle est la lettre du milieu dans le nom de l'angle : c'est toujours elle qui donne le sommet.
Il faut trois informations pour désigner un angle sans ambiguïté : le sommet et ses deux côtés. Deux lettres ne suffisent pas.
a)
Faux — le sommet de $\widehat{ABC}$ est le point B (la lettre du milieu), pas A.
b)
Vrai — le sommet S est toujours au milieu dans les deux écritures, c'est bien le même angle.
c)
Faux — un angle se note toujours avec trois lettres : le sommet et un point sur chacun des deux côtés.
d)
Vrai — le sommet O est bien au milieu, les côtés sont [Ox) et [Oy).
e)
Faux — dans $\widehat{MNP}$ le sommet est N, alors que dans $\widehat{NMP}$ le sommet est M : ce sont deux angles différents.

Exercice 5 / 5

Synthèse Difficile
✓ Vu

ABC est un triangle.

A B C

1) Un triangle possède trois sommets, donc trois angles. Nomme les trois angles de ce triangle (une seule écriture par angle suffit).

……… en A, ……… en B, ……… en C

2) Pour l'angle de sommet A, précise ses deux côtés sous la forme [XY).

……… et ………

💡 Indices

Pour l'angle de sommet A, ses côtés sont formés par les deux segments du triangle qui partent de A : donc [AB) et [AC). Le nom de l'angle est $\widehat{BAC}$.
Les côtés d'un angle dans un triangle sont simplement les deux côtés du triangle qui se touchent en ce sommet.
1) Les trois angles du triangle
$\widehat{BAC}$ (en A) — $\widehat{ABC}$ (en B) — $\widehat{ACB}$ (en C)

💡 Dans un triangle, chaque sommet est le sommet d'un des trois angles du triangle.

2) Côtés de l'angle de sommet A
[AB) et [AC)

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