Nature des angles
aigu, droit, obtus, plat

Chapitre 6 — Les angles — Feuille n°3 — 6ème

Classification Estimation visuelle Rapporteur

📌 Avant de commencer

① Les cinq natures d'angle
Nul : mesure 0° (les deux côtés sont confondus).
Aigu : mesure entre 0° et 90° (exclus).
Droit : mesure exactement 90°.
Obtus : mesure entre 90° et 180° (exclus).
Plat : mesure exactement 180° (les côtés forment une droite).
② La méthode
Un angle aigu « tient dans un coin de table » (plus fermé qu'un angle droit). Un angle obtus est plus « ouvert » qu'un angle droit. Avant de mesurer au rapporteur, estime toujours visuellement la nature de l'angle : c'est ce qui te permet de vérifier que tu lis la bonne graduation.
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Exercice 1 / 5

Classer selon la mesure Facile
✓ Vu

Indique la nature de chaque angle à partir de sa mesure (nul, aigu, droit, obtus ou plat).

Un angle mesurant 0°………………
Un angle mesurant 47°………………
Un angle mesurant 90°………………
Un angle mesurant 132°………………
Un angle mesurant 180°………………
Un angle mesurant 89°………………

💡 Indices

Aigu : strictement entre 0° et 90°. Obtus : strictement entre 90° et 180°. Droit et plat sont des valeurs exactes (90° et 180°), pas des intervalles.
89° est très proche de 90° mais reste un angle aigu, pas droit : seul 90° pile est un angle droit.
0°
Angle nul
47°
Angle aigu (47° < 90°)
90°
Angle droit (= 90°)
132°
Angle obtus (90° < 132° < 180°)
180°
Angle plat
89°
Angle aigu (89° < 90°, même si c'est très proche !)

Exercice 2 / 5

Estimation visuelle Facile
✓ Vu

Sans rapporteur, indique à l'œil la nature de chaque angle ci-dessous.

a)
X Y M
Nature : ………………
b)
P Q N
Nature : ………………
c)
S T R
Nature : ………………
d)
U V W
Nature : ………………

💡 Indices

Compare chaque angle à un angle droit (un coin de feuille) : plus fermé → aigu, plus ouvert → obtus.
Un petit carré dessiné au sommet est le symbole utilisé pour marquer un angle droit — repère-le sur les figures.
a)
Angle aigu (≈ 35°)
b)
Angle droit (≈ 90°)
c)
Angle obtus (≈ 140°)
d)
Angle plat (≈ 180°)

Exercice 3 / 5

Mesurer + classer Intermédiaire
✓ Vu

Lis la mesure de l'angle $\widehat{AOB}$ sur chaque rapporteur (attention, comme toujours, à la bonne graduation), puis donne sa nature.

a)
0 180 10 170 20 160 30 150 40 140 50 130 60 120 70 110 80 100 90 90 100 80 110 70 120 60 130 50 140 40 150 30 160 20 170 10 180 0 A B O
Mesure : ……… ° Nature : …………
b)
0 180 10 170 20 160 30 150 40 140 50 130 60 120 70 110 80 100 90 90 100 80 110 70 120 60 130 50 140 40 150 30 160 20 170 10 180 0 A B O
Mesure : ……… ° Nature : …………
c)
0 180 10 170 20 160 30 150 40 140 50 130 60 120 70 110 80 100 90 90 100 80 110 70 120 60 130 50 140 40 150 30 160 20 170 10 180 0 A B O
Mesure : ……… ° Nature : …………

💡 Indices

Repère quel nombre vaut 0 à l'endroit où passe [OA), et suis cette même graduation jusqu'à [OB).
Si l'angle semble obtus (ouvert) mais que ta lecture donne un nombre inférieur à 90°, tu t'es trompé de graduation !
a)
$\widehat{AOB}$ = 72° — angle aigu

[OA) est sur le 0° de la graduation extérieure (noire).

b)
$\widehat{AOB}$ = 90° — angle droit

[OA) est sur le 0° de la graduation intérieure (bleue).

c)
$\widehat{AOB}$ = 145° — angle obtus

[OA) est sur le 0° de la graduation extérieure (noire).

Exercice 4 / 5

Vrai ou faux Intermédiaire
✓ Vu

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse. Si elle est fausse, corrige-la.

a) Un angle obtus mesure toujours 100°.
b) Un angle droit mesure exactement 90°.
c) Un angle plat a ses deux côtés qui semblent former une seule droite.
d) Un angle aigu est toujours plus petit qu'un angle obtus.
e) Un angle de 90,5° est un angle droit, car c'est très proche de 90°.

💡 Indices

« Aigu » et « obtus » désignent des intervalles de mesures (plusieurs valeurs possibles), alors que « droit » et « plat » désignent une seule mesure exacte (90° ou 180°).
Un angle aigu est toujours inférieur à 90°, un angle obtus est toujours supérieur à 90° : compare les définitions plutôt que des exemples précis.
a)
Faux — un angle obtus peut mesurer n'importe quelle valeur strictement comprise entre 90° et 180° (100°, mais aussi 120°, 179°...), pas seulement 100°.
b)
Vrai — contrairement à « aigu » ou « obtus », « droit » correspond à une seule mesure précise : 90°.
c)
Vrai — c'est la raison pour laquelle on l'appelle « plat » : ses côtés sont deux demi-droites opposées.
d)
Vrai — un angle aigu est toujours inférieur à 90°, un angle obtus toujours supérieur à 90° : l'aigu est donc toujours plus petit.
e)
Faux — seule la mesure exacte de 90° correspond à un angle droit. 90,5° est un angle obtus (même très légèrement supérieur à 90°).

Exercice 5 / 5

Synthèse Difficile
✓ Vu

Pour chaque horloge, calcule (sans rapporteur) l'angle formé par la petite et la grande aiguille, puis donne sa nature. Rappel : un tour complet (360°) est partagé en 12 heures.

a) 1 h 00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Angle : ……… ° Nature : …………
b) 3 h 00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Angle : ……… ° Nature : …………
c) 8 h 00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Angle : ……… ° Nature : …………

💡 Indices

L'angle entre les deux aiguilles à H heures pile vaut H × 30°.
Si H × 30° dépasse 180°, l'angle réellement formé (le plus petit des deux) est 360° moins cette valeur.
a) 1 h 00
Calcul : 1 × 30° = 30°
Angle = 30° — angle aigu
b) 3 h 00
Calcul : 3 × 30° = 90°
Angle = 90° — angle droit
c) 8 h 00
Calcul : 8 × 30° = 240°
Angle = 120° — angle obtus

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