Chapitre 6 — 6ème

Les angles

Notion d'angle · Le rapporteur · Types d'angles

I — Notion d'angles
1. Définition
📘 Définition

Un angle est une portion du plan délimitée par deux demi-droites de même origine.

L'origine commune s'appelle le sommet de l'angle. Les deux demi-droites s'appellent les côtés de l'angle.

🔍 Illustration
A B C Angle sommet (point A) côtés : [AB) et [AC)
2. Notation
📗 Notation

On note un angle avec trois lettres. La lettre du sommet est toujours au milieu.

L'angle de sommet A et de côtés [AB) et [AC) se note : $\widehat{BAC}$ ou $\widehat{CAB}$

💡 Le chapeau se place au-dessus de la lettre du sommet.

3. Exercice — Nomme les angles
✏️ Exercice 1 — Nommer des angles

Nomme chacun des angles représentés ci-dessous :

P T L
……… ou ……… $\widehat{TPL}$ ou $\widehat{LPT}$
O Z C
……… ou ……… $\widehat{COZ}$ ou $\widehat{ZOC}$
A x y
……… ou ……… $\widehat{xAy}$ ou $\widehat{yAx}$
🔋 Critères de réussite
  • J'ai repéré le sommet de l'angle.
  • J'ai écrit correctement le nom de l'angle (sommet au milieu).
  • J'ai écrit correctement les côtés de l'angle.
II — Un nouvel outil : le rapporteur
1. L'unité de mesure
📘 Définition

L'unité de mesure des angles est le degré, noté °.

Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur.

📗 À retenir

Le rapporteur possède :

  • Un centre (ou point d'origine) : il se place sur le sommet de l'angle.
  • Une ligne de foi : elle s'aligne avec un côté de l'angle.
  • Deux graduations (intérieure et extérieure), de 0° à 180°, pour mesurer dans les deux sens.
2. Méthode pour mesurer un angle
📙 Méthode

Pour mesurer un angle avec un rapporteur :

  1. Placer le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.
  2. Aligner la ligne de foi avec l'un des côtés de l'angle.
  3. Choisir la bonne graduation (celle qui part de 0° sur le côté aligné).
  4. Lire la mesure là où le second côté coupe la graduation.
🔋 Critères de réussite
  • J'ai bien placé le rapporteur (centre et une graduation 0).
  • J'ai aligné la ligne de foi du rapporteur avec un côté de l'angle.
  • J'ai lu sur la bonne graduation (extérieure ou intérieure).
  • J'ai écrit la mesure de l'angle à un degré près.
  • J'ai déterminé la nature de l'angle pour vérifier ma réponse.
3. Rapporteur interactif — Entraîne-toi !
📐 Rapporteur interactif

Manipule le rapporteur pour comprendre comment mesurer un angle. Fais glisser le curseur ou clique/touche directement sur le rapporteur pour changer l'angle.

45° Aigu
💡 Clique ou touche le rapporteur pour placer l'angle directement !
III — Différents types d'angles
📘 À connaître

On classe les angles en fonction de leur mesure :

Nature Dessin Mesure
Angle nul Les deux côtés sont confondus 0°
Angle aigu Comprise entre 0° et 90°
(strictement)
Angle droit Exactement 90°
Angle obtus Comprise entre 90° et 180°
(strictement)
Angle plat 180° Exactement 180°
⚠️ Attention

Un angle aigu est « petit » (inférieur à 90°), un angle obtus est « grand » (supérieur à 90°).

Avant de lire la mesure sur le rapporteur, estime visuellement si l'angle est aigu ou obtus. Cela t'aidera à choisir la bonne graduation !

1. Exercice — Quelle est la nature ?
✏️ Exercice 2 — Nature d'un angle

Donne la nature de chaque angle :

a) Un angle qui mesure 47°

………………… Angle aigu (47° < 90°)

b) Un angle qui mesure 90°

………………… Angle droit (= 90°)

c) Un angle qui mesure 135°

………………… Angle obtus (90° < 135° < 180°)

d) Un angle qui mesure 180°

………………… Angle plat (= 180°)

e) Un angle qui mesure 12°

………………… Angle aigu (12° < 90°)

f) Un angle qui mesure 90°

………………… Angle droit (= 90°)
🔋 Critères de réussite
  • Je connais les différentes natures des angles.
  • Je sais donner la nature d'un angle en justifiant ma réponse.
Récapitulatif
📋 Ce qu'il faut retenir
📘 Angle Portion du plan délimitée par deux demi-droites de même origine.
📍 Sommet Le point commun aux deux demi-droites (il est au milieu dans la notation).
📏 Côtés Les deux demi-droites qui forment l'angle.
📐 Rapporteur Outil pour mesurer les angles en degrés (°).
🔷 Aigu Mesure entre 0° et 90° (strictement).
🟩 Droit Mesure exactement 90°.
🟣 Obtus Mesure entre 90° et 180° (strictement).
🔴 Plat Mesure exactement 180°.
⚠️ Erreurs fréquentes
  • Oublier de mettre le sommet au milieu dans la notation de l'angle.
  • Se tromper de graduation sur le rapporteur : toujours vérifier en estimant visuellement si l'angle est aigu ou obtus.
  • Mal placer le rapporteur : le centre doit être exactement sur le sommet, et la ligne de foi alignée avec un côté.
  • Confondre aigu et obtus : un angle aigu « tient dans un coin de table » (< 90°), un angle obtus est plus ouvert (> 90°).
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