Activité d'introduction — 6ème

Découvrir la division euclidienne

Partager, grouper, comprendre le reste
Phase 1 — Partager, c'est faire des groupes
🧩 Situation de départ

Léa a 13 bonbons. Elle veut les ranger dans des sachets de 4 bonbons.
Chaque bonbon est représenté par une case. Clique sur les cases une par une pour former des groupes de 4. Chaque groupe complet prend une couleur !

Combien de sachets complets Léa peut-elle remplir ?

sachets

Combien de bonbons restent sans sachet ?

bonbon(s)
🔍 Deuxième partage

Tom a 19 billes et veut les mettre dans des boîtes de 5.
Forme les groupes de 5 en cliquant sur les cases.

Combien de boîtes complètes ?

boîtes

Combien de billes restantes ?

bille(s)
🔍 Partage exact

Cette fois, 20 gâteaux dans des assiettes de 4.
Forme les groupes. Que remarques-tu ?

Combien d'assiettes complètes ?

assiettes

Combien de gâteaux restants ?

gâteau(x)
Quand il ne reste rien, on dit que le partage est exact : le reste vaut 0.
Phase 2 — Écrire le résultat d'un partage
🧩 Observation

Reprenons le premier exemple : 13 bonbons, des sachets de 4.
On a trouvé 3 sachets complets et il reste 1 bonbon. On peut l'écrire avec une égalité :

13 = 4 × 3 + 1nombre total = taille d'un groupe × nombre de groupes + reste

Vérifions : 4 × 3 = 12, et 12 + 1 = 13 ✓

🔍 Question A

22 crayons dans des pots de 6. Forme les groupes :

Complète l'égalité : 22 = 6 × +

🔍 Question B

27 images dans des pochettes de 8. Forme les groupes :

Complète : 27 = 8 × +

🔍 Question C

30 élèves forment des équipes de 7. Forme les groupes :

Complète : 30 = 7 × +

🔍 Question D — Sans la barre !

Cette fois, pas de barre. Essaie de compléter de tête :

25 = 3 × +

Cherche le plus grand multiple de 3 qui ne dépasse pas 25.
Essaie : 3 × 7 = 21, 3 × 8 = 24, 3 × 9 = 27… Lequel convient ?
Phase 3 — Le vocabulaire de la division
📘 À retenir

La division euclidienne

Quand on partage un nombre entier en groupes égaux, on effectue une division euclidienne.

dividende = diviseur × quotient + resteavec : reste < diviseur (le reste est toujours strictement plus petit que le diviseur)
Dividendele nombre qu'on partage (le total de départ) Diviseurla taille de chaque groupe (on divise par ce nombre) Quotientle nombre de groupes complets obtenus Restece qui reste quand on ne peut plus faire de groupe complet
🔍 Question E — Associer les mots

Dans la division 29 = 6 × 4 + 5, retrouve chaque terme :

Dividende =
Diviseur =
Quotient =
Reste =
🔍 Question F — Le reste est-il correct ?

Hugo écrit : 23 = 5 × 3 + 8. A-t-il raison ?

Pourquoi est-ce faux ?

Vérifie deux choses :
1) Est-ce que 5 × 3 + 8 = 23 ? (calcule !)
2) Est-ce que le reste (8) est bien plus petit que le diviseur (5) ?
🔍 Question G — Corrige Hugo !

Écris la bonne division euclidienne de 23 par 5 :

23 = 5 × +

Phase 4 — Résoudre des problèmes
📝 Problème 1

Un fleuriste a 34 roses. Il compose des bouquets de 6 roses.

Complète : 34 = 6 × +

Combien de bouquets complets le fleuriste peut-il faire ?

bouquets
📝 Problème 2

47 élèves partent en sortie. Chaque minibus contient 9 places.

Complète : 47 = 9 × +

Combien de minibus faut-il au minimum pour emmener tout le monde ?

minibus
Tu as trouvé le nombre de minibus complets et le nombre d'élèves restants grâce à la division.
Mais attention : peut-on laisser ces élèves restants sur le trottoir ? Que faut-il prévoir ?
📝 Problème 3 — Sans barre !

Nora a 40 perles pour fabriquer des colliers de 8 perles.

Complète : 40 = 8 × +

Combien de colliers complets ?

colliers

Reste-t-il des perles ?

⭐ DÉFI BONUS

Kylian dit : « Quand je divise un nombre par 7, je peux trouver un reste de 9. »
Est-ce possible ?

Pourquoi ?

🏠 Menu