📊 Diagrammes en bâtons & circulaires

Lire · Construire · Calculer des angles

6ème 5 exercices Séquence 8 · Gestion de données

📖 Rappels

📊 Diagramme en bâtons
La hauteur de chaque bâton est proportionnelle à l'effectif.
Avantage : on compare facilement les données.

🥧 Diagramme circulaire
Chaque angle est proportionnel à l'effectif.
Angle = effectifeffectif total × 360°
⚠️ La somme des angles = 360°

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Partie 1 – Diagrammes en bâtons

Exercice 1 / 5

Lire un diagramme en bâtons

✓ Vu

Voici le diagramme en bâtons représentant le nombre de livres lus pendant les vacances par les élèves d'une classe :

aCombien d'élèves ont lu 2 livres ?

bCombien d'élèves ont lu au moins 3 livres ?

cCombien d'élèves y a-t-il dans cette classe ?

💡 Indices

Repère le sommet du bâton et lis la valeur correspondante sur l'axe vertical (à gauche).

a8 élèves ont lu 2 livres (bâton le plus haut).

bAu moins 3 livres : 6 + 4 + 2 = 12 élèves.

cEffectif total : 3 + 5 + 8 + 6 + 4 + 2 = 28 élèves.

🔑 Pour l'effectif total, on additionne les hauteurs de tous les bâtons.

Exercice 2 / 5

Construire un diagramme en bâtons

✓ Vu

Voici le nombre de buts marqués par une équipe de football lors de ses 10 derniers matchs :

Nombre de buts	0	1	2	3	4	Total
Nombre de matchs	2	3	3	1	1	10

Construis un diagramme en bâtons représentant ces données.

💡 Indices

L'axe horizontal = le nombre de buts. L'axe vertical = le nombre de matchs. Le bâton le plus haut monte jusqu'à 3.

🔑 N'oublie pas le titre, les noms des axes et des graduations régulières !

🥧

Partie 2 – Diagrammes circulaires

Exercice 3 / 5

Lire un diagramme circulaire

✓ Vu

Voici le diagramme circulaire représentant la répartition des 40 animaux d'une ferme :

aQuel animal est le plus représenté ?

bCombien y a-t-il de poules ? (utilise l'angle)

cCombien y a-t-il de vaches ?

aLes poules (section la plus grande : 180°).

b) Poules : 180360 × 40 = 12 × 40 = 20 poules

c) Vaches : 90360 × 40 = 14 × 40 = 10 vaches

🔑 Pour trouver l'effectif à partir de l'angle : effectif = angle360° × effectif total.

Exercice 4 / 5

Calculer des angles

✓ Vu

On a demandé à 30 personnes leur saison préférée. Voici les résultats :

Saison	Printemps	Été	Automne	Hiver	Total
Effectif	6	12	4	8	30
Angle	. . .	. . .	. . .	. . .	360°

Calcule la mesure d'angle de chaque section pour pouvoir tracer un diagramme circulaire.

💡 Indices

Angle = effectifeffectif total × 360°. Par exemple, pour le printemps : 630 × 360°.

Additionne tous les angles que tu as trouvés. Tu dois tomber sur 360°.

Printemps : 630 × 360° = 15 × 360° = 72°
Été : 1230 × 360° = 25 × 360° = 144°
Automne : 430 × 360° = 48°
Hiver : 830 × 360° = 96°

Vérification : 72° + 144° + 48° + 96° = 360° ✓

Saison	Printemps	Été	Automne	Hiver	Total
Effectif	6	12	4	8	30
Angle	72°	144°	48°	96°	360°

Exercice 5 / 5

Problème · Choisir la bonne représentation

✓ Vu

Voici le résultat d'un sondage auprès de 36 élèves sur leur matière préférée :

Matière	Maths	Français	Histoire	Sport	Arts	SVT	Total
Effectif	10	6	4	8	5	3	36

aQuel type de diagramme serait le plus adapté pour comparer les matières entre elles ?

bQuel type de diagramme serait le plus adapté pour voir la répartition (la « part » de chaque matière) ?

cCalcule l'angle du sport dans un diagramme circulaire.

aPour comparer, le diagramme en bâtons est le plus adapté : on voit immédiatement quel bâton est le plus haut.

bPour voir la répartition, le diagramme circulaire est le plus adapté : on voit la « part du gâteau » de chaque matière.

c) Angle du sport : 836 × 360° = 29 × 360° = 80°

🔑 Comparer → diagramme en bâtons. Répartition → diagramme circulaire.