Vocabulaire · Tableaux · Diagrammes · Graphiques
Dans une classe de 6ème de 24 élèves, la professeure a demandé à chacun son sport préféré. Voici les résultats :
football — basket — natation — football — danse — tennis — football — basket — football — natation — danse — football — basket — tennis — football — natation — danse — basket — football — tennis — natation — danse — football — basket
💡 On va utiliser ces mêmes données tout au long du chapitre pour découvrir les différentes représentations.
L'effectif d'une donnée au sein d'une série statistique correspond au nombre de fois qu'elle y apparaît.
Le nombre total d'individus est appelé effectif total de la série.
On range les sports dans un tableau et on compte les réponses :
| Sport | Football | Basket | Natation | Tennis | Danse | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 8 | 5 | 4 | 3 | 4 | 24 |
💡 L'effectif du football est 8 : il y a 8 élèves qui ont choisi ce sport. L'effectif total est 24.
Un tableau à double entrée permet de croiser deux informations différentes (par exemple le sport préféré et le sexe de l'élève).
Si on différencie les filles et les garçons :
| Sport | Football | Basket | Natation | Tennis | Danse | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nb filles | 2 | 2 | 3 | 1 | 3 | 11 |
| Nb garçons | 6 | 3 | 1 | 2 | 1 | 13 |
| TOTAL | 8 | 5 | 4 | 3 | 4 | 24 |
Combien de garçons ont choisi le basket ? → 3. Combien d'élèves préfèrent la natation ? → 4.
On a demandé aux 30 élèves d'une autre classe leur fruit préféré :
| Fruit | Pomme | Banane | Fraise | Orange | Raisin | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 9 | 7 | 6 | 5 | 3 | 30 |
| a | Quelle est la population étudiée ? | . . . . .Les 30 élèves de la classe |
| b | Quel est le caractère étudié ? | . . . . .Le fruit préféré |
| c | Quelles sont les données possibles ? | . . . . .Pomme, banane, fraise, orange, raisin |
| d | Quel est l'effectif total ? | . . . . .30 |
| e | Quel est le fruit le plus populaire ? | . . . . .La pomme (effectif 9) |
Dans un diagramme en bâtons, la hauteur de chaque bâton sur l'axe vertical donne la valeur attendue.
La hauteur des bâtons est proportionnelle à la quantité représentée.
On représente les mêmes données sous forme de diagramme en bâtons :
💡 On voit immédiatement que le football est le sport le plus populaire et que le tennis est le moins choisi.
Voici les dépenses moyennes sur internet en 2018 pour six pays européens :
| Pays | Royaume-Uni | Allemagne | France | Italie | Espagne | Finlande |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Dépense | 110 € | 50 € | 80 € | 20 € | 10 € | 200 € |
Représente cette situation par un diagramme en bâtons (attention aux unités).
Dans un diagramme circulaire, chaque section (chaque angle) est proportionnelle à la valeur représentée.
On reprend les mêmes données et on calcule les angles grâce à la proportionnalité :
| Sport | Football | Basket | Natation | Tennis | Danse | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 8 | 5 | 4 | 3 | 4 | 24 |
| Angle | 120° | 75° | 60° | 45° | 60° | 360° |
💡 Le football représente un tiers du cercle (120° = 13 de 360°).
Yannick a 45 albums de bandes dessinées : 15 Tintin, 6 Boule et Bill, 10 Lucky Luke et 14 Astérix.
Complète le tableau de proportionnalité puis trace le diagramme circulaire :
| Tintin | Boule et Bill | Lucky Luke | Astérix | Total | |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 15 | . . .6 | . . .10 | . . .14 | . .45 |
| Angle | . . .120° | . . .48° | . . .80° | . . .112° | 360° |
Dans un graphique cartésien, chaque donnée permet de placer un nouveau point. Les points sont ensuite reliés les uns à la suite des autres.
Le graphique cartésien est particulièrement adapté lorsque les données évoluent dans le temps (température, poids, population…). C'est différent du diagramme en bâtons ou circulaire qui représentent une répartition.
Température moyenne à Nanterre pour chaque mois :
| Mois | Jan. | Fév. | Mars | Avr. | Mai | Juin | Juil. | Août | Sep. | Oct. | Nov. | Déc. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temp. (°C) | ..3,8 | 4,3 | 6,9 | 10,4 | 14,1 | 17,3 | ..18,9 | 18,9 | 15,8 | 12,3 | ..7,4 | 4,3 |
Utilise le graphique pour compléter les cases manquantes.
À partir du graphique des températures, réponds :
| a | Quel est le mois avec la plus haute température moyenne ? | . . . . .Juillet (et Août) : 18,9 °C |
| b | Quel est le mois avec la plus basse température moyenne ? | . . . . .Janvier : 3,8 °C |
| c | Quels mois ont une température comprise entre 12 °C et 18 °C ? | . . . . .Mai, Juin, Septembre, Octobre |
Construire le graphique du poids de Sébastien en fonction de son âge :
| Âges | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Poids (kg) | 3,5 | 7,5 | 10 | 15 | 19 | 22 | 29 | 32 | 35 | 45 |
| 📘 | Population | L'ensemble des individus concernés par l'étude. |
| 📘 | Caractère | Ce que l'on étudie (le sport préféré, le mois de naissance…). |
| 🔢 | Effectif | Le nombre de fois qu'une donnée apparaît dans la série. |
| 📊 | Diagramme en bâtons | La hauteur de chaque bâton est proportionnelle à la valeur. Permet de comparer. |
| 🥧 | Diagramme circulaire | Chaque angle est proportionnel à la valeur. Permet de voir la répartition. |
| 📈 | Graphique cartésien | Des points reliés entre eux. Permet de voir l'évolution. |