Chapitre

# Rotations

I. Rotations
📘 Définition

Transformer une figure par rotation revient à la faire tourner autour d'un point. On la définit selon :

- Un centre (le point autour duquel on tourne)
- Un angle (l'angle de rotation)
- Un sens (horaire ou anti-horaire) — le sens horaire est le sens des aiguilles d'une montre

✏️ Exemple 1

Construire le point A', image du point A par une rotation de centre O et d'angle 70° dans le sens anti-horaire.

Étapes de construction — rotation de 70° anti-horaire
📐 Étapes de construction

1. Avec le compas, tracer un arc de cercle de centre O passant par A dans le sens anti-horaire.
2. Avec un rapporteur et une règle, tracer la demi-droite [Ox) telle que \(\widehat{AOx} = 70°\).
3. Le point A' est le point d'intersection entre cette demi-droite et l'arc de cercle.

✏️ Exemple 2

Faire la rotation du triangle ABC de centre O, dans le sens horaire, et d'angle de rotation 60°.

Triangle ABC et centre O
Image A'B'C' — rotation de 60° horaire
II. Propriétés de conservation
📗 Propriétés

Que ce soient les symétries, les translations ou les rotations, elles conservent :

- Les longueurs
- Les périmètres
- Les aires
- Les alignements de points

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