📖 Rappels – Les variables en Scratch
📦 Une variable = une mémoire
Imagine une petite boîte dans l'ordinateur. Cette boîte a un nom (par exemple x) et elle peut stocker une information : un nombre, un texte…
Le programme peut lire cette boîte (pour s'en souvenir) et modifier son contenu à tout moment.
Exemple : mettre x à 5 → la boîte x contient maintenant 5.
🔄 Réutiliser la mémoire pour avancer
Pour faire avancer un calcul, on relit la boîte et on la met à jour :
mettre x à x * 3 → on prend ce qui est dans x, on multiplie par 3, et on remet le résultat dans x.
ajouter 5 à x → on rajoute 5 à ce qui est déjà dans x.
⚠️ mettre = remplace tout · ajouter = s'ajoute à ce qui existe déjà
🧠 Comment fonctionne un programme avec une variable ?
Étape 1 : On crée la mémoire → `mettre x à réponse` (x stocke le nombre choisi par l'utilisateur)
Étape 2 : On utilise la mémoire pour calculer → `mettre x à x * 4` (on relit x, on calcule, on remet dans x)
Étape 3 : On relit la mémoire pour afficher → `dire x` (on affiche ce que x contient)
À chaque étape, la boîte x change de contenu. C'est ça qui fait "avancer" le programme !
Corrections vues :
0 / 8
📦
Partie 1 – Les variables

## Exercice 1 / 8

Programme de calcul → Scratch
✓ Vu
Remplir le programme Scratch pour que les deux programmes correspondent.
Choisir un nombre
↓ Multiplier par 3
↓ Ajouter 5
↓ Donner le résultat
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre x ▼ à
mettre x ▼ à *
ajouter à x ▼
dire
💡 Indices – clique sur celui dont tu as besoin
Le programme récupère la saisie de l'utilisateur, puis effectue deux opérations dans l'ordre. Quel bloc Scratch stocke ce que l'utilisateur a tapé ?
Comment traduit-on « ajouter 5 à x » en Scratch ? Et comment afficher la valeur finale à l'écran ?
🔑 Chaque étape du programme de calcul correspond à une instruction Scratch qui modifie la mémoire x.
📦 x est une boîte mémoire : à chaque ligne, on relit son contenu, on calcule, et on remet le résultat dedans.
Choisir un nombre
↓ Multiplier par 3
↓ Ajouter 5
↓ Donner le résultat
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre x ▼ à réponse
mettre x ▼ à x * 3
ajouter 5 à x ▼
dire x
🧠 Suivi de la mémoire x avec le nombre 4 :
① `mettre x à réponse` → x contient 4
② `mettre x à x * 3` → on relit x (= 4), on calcule 4 × 3 = 12 → x contient maintenant 12
③ `ajouter 5 à x` → on relit x (= 12), on ajoute 5 → x contient maintenant 17
④ `dire x` → on affiche le contenu de x : le programme affiche 17.
Résultat : 4 × 3 + 5 = 17. Ce programme calcule 3x + 5.

## Exercice 2 / 8

Programme de calcul ↔ Scratch
✓ Vu
Remplir le programme de calcul et le programme Scratch pour que les deux correspondent.
Choisir un nombre
↓ Ajouter 17
↓ Multiplier par . . . . le résultat
↓ Donner le résultat
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre x ▼ à
mettre x ▼ à +
mettre x ▼ à * 4
dire
💡 Indices – clique sur celui dont tu as besoin
Lis attentivement le bloc de multiplication dans le programme Scratch. Quel nombre manque dans le programme de calcul écrit ?
Relis les étapes du programme de calcul dans l'ordre. Comment chaque étape se traduit-elle en un bloc Scratch ?
🔑 En lisant le programme Scratch, on voit la multiplication par 4 → le programme de calcul dit « Multiplier par 4 le résultat ».
Choisir un nombre
↓ Ajouter 17
↓ Multiplier par 4 le résultat
↓ Donner le résultat
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre x ▼ à réponse
mettre x ▼ à x + 17
mettre x ▼ à x * 4
dire x
🧠 Suivi de la mémoire x avec le nombre 3 :
① `mettre x à réponse` → x contient 3
② `mettre x à x + 17` → on relit x (= 3), 3 + 17 = 20 → x contient maintenant 20
③ `mettre x à x * 4` → on relit x (= 20), 20 × 4 = 80 → x contient maintenant 80
④ `dire x` → le programme affiche 80. Ce programme calcule 4(x+17).

## Exercice 3 / 8

Programme de calcul → Scratch · Développer
✓ Vu
Remplir le programme Scratch pour que les deux programmes correspondent.
Choisir un nombre
↓ Ajouter 5
↓ Multiplier par 2 le résultat
↓ Donner le résultat
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre x ▼ à
mettre x ▼ à +
mettre x ▼ à *
dire
★En prenant x au départ, montrer que le résultat s'écrit 2x + 10. (Utilise la distributivité.)
💡 Indices – clique sur celui dont tu as besoin
Le programme effectue deux opérations sur x dans l'ordre. Comment chacune se traduit-elle en bloc Scratch ?
Après « ajouter 5 », qu'est-ce que x contient en fonction du nombre de départ ? Que se passe-t-il quand on multiplie cette expression par 2 ?
🔑 La mémoire x change à chaque étape : on lit ce qu'elle contient, on calcule, on y remet le résultat.
Choisir un nombre
↓ Ajouter 5
↓ Multiplier par 2 le résultat
↓ Donner le résultat
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre x ▼ à réponse
mettre x ▼ à x + 5
mettre x ▼ à x * 2
dire x
🧠 Suivi de la mémoire x avec le nombre 3 :
① `mettre x à réponse` → x contient 3
② `mettre x à x + 5` → on relit x (= 3), 3 + 5 = 8 → x contient maintenant 8
③ `mettre x à x * 2` → on relit x (= 8), 8 × 2 = 16 → x contient maintenant 16
④ `dire x` → le programme affiche 16.

★ Développement algébrique

Départ : x
Après « Ajouter 5 » : x + 5
Après « Multiplier par 2 » : 2 × (x + 5)
= 2 × x + 2 × 5 (distributivité)
= 2x + 10 ✓
Vérification : avec x = 3 → 2 × 3 + 10 = 6 + 10 = 16 ✓

## Exercice 4 / 8

Deux variables · Division
✓ Vu
Remplir le programme Scratch pour que les deux programmes correspondent. Attention : ce programme utilise deux variables x et y.
Choisir un nombre
↓ Diviser ce nombre par 8
↓ Retrancher 5
↓ Donner le résultat
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre x ▼ à
mettre y ▼ à /
ajouter à y ▼
dire
💡 Indices – clique sur celui dont tu as besoin
Deux variables sont utilisées : x pour la saisie, y pour les calculs. Quelle opération s'applique à y en premier ?
Comment traduit-on « retrancher 5 » avec le bloc « ajouter ___ à y » ? Quel nombre faut-il écrire ?
🔑 Ici on utilise deux boîtes mémoire : x garde le nombre de départ intact, y accumule les calculs.
« Retrancher 5 » = ajouter −5 (dans Scratch, le bloc "ajouter" accepte les nombres négatifs).
Choisir un nombre
↓ Diviser ce nombre par 8
↓ Retrancher 5
↓ Donner le résultat
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre x ▼ à réponse
mettre y ▼ à x / 8
ajouter −5 à y ▼
dire y
🧠 Suivi des deux mémoires avec le nombre 40 :
① `mettre x à réponse` → x contient 40, y est vide
② `mettre y à x / 8` → on relit x (= 40), 40 ÷ 8 = 5 → y contient 5 (x reste à 40)
③ `ajouter −5 à y` → on relit y (= 5), 5 + (−5) = 0 → y contient 0
④ `dire y` → le programme affiche 0.

## Exercice 5 / 8

Algèbre · Développer · Programme complet
✓ Vu
Programme de calcul :
Choisir un nombre
↓ Ajouter 6
↓ Multiplier par 3
↓ Donner le résultat
1Que donne ce programme si on part de 4 ? Détailler chaque étape.
2Montrer qu'en prenant x au départ, on obtient 3x + 18 à l'arrivée. (Utilise la distributivité.)
3Écrire entièrement le programme Scratch correspondant (inspire-toi des exercices 1 et 2).
💡 Indices – clique sur celui dont tu as besoin
Suis les étapes du programme une à une avec le nombre 4. Ensuite, recommence avec la lettre x pour exprimer le résultat de façon générale.
Traduis chaque étape du programme de calcul en un bloc Scratch, dans l'ordre. Quel bloc affiche le résultat à la fin ?

Question 1 – Suivi de la mémoire avec le nombre 4

📦 x est notre boîte mémoire.
① Départ : x contient 4
② Ajouter 6 : on relit x (= 4), 4 + 6 = 10 → x contient maintenant 10
③ Multiplier par 3 : on relit x (= 10), 10 × 3 = 30 → x contient maintenant 30
Résultat avec 4 : le programme affiche 30.

Question 2 – Développement algébrique

Départ : x
Après « Ajouter 6 » : x + 6
Après « Multiplier par 3 » : 3 × (x + 6)
= 3 × x + 3 × 6 (distributivité)
= 3x + 18 ✓
Vérification : x = 4 → 3×4 + 18 = 12 + 18 = 30 ✓

Question 3 – Programme Scratch

🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre x ▼ à réponse
mettre x ▼ à x + 6
mettre x ▼ à x * 3
dire x

## Exercice 6 / 8

Deux mémoires · Algèbre
✓ Vu
Programme de calcul :
Choisir un nombre
↓ Multiplier par 4
↓ Ajouter 2
↓ Donner le résultat
1Que donne ce programme si on part de 5 ? Détailler chaque étape en indiquant le contenu des mémoires.
2Montrer qu'en prenant x au départ, on obtient 4x + 2 comme résultat.
3Remplir les cases blanches du programme Scratch ci-dessous. Attention : ce programme utilise deux mémoires : Nombre Choisi et Résultat.
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre Nombre Choisi ▼ à
mettre Résultat ▼ à *
ajouter à Résultat ▼
dire
💡 Indices – clique sur celui dont tu as besoin
Il y a deux variables dans ce programme. Laquelle garde le nombre de départ, et laquelle évolue au fil des calculs ? Suis les étapes avec 5.
Traduis chaque étape en blocs Scratch en utilisant les deux variables. Dans quel ordre les opérations doivent-elles apparaître ?

Question 1 – Suivi des deux mémoires avec le nombre 5

📦 Nombre Choisi garde le nombre de départ. 📦 Résultat stocke les calculs.
① Départ : Nombre Choisi = 5, Résultat = vide
② × 4 : Résultat = 5 × 4 = 20
③ + 2 : on relit Résultat (= 20), 20 + 2 = 22 → Résultat contient maintenant 22
Résultat avec 5 : le programme affiche 22.

Question 2 – Démonstration algébrique

Départ : x
Après « Multiplier par 4 » : 4 × x = 4x
Après « Ajouter 2 » : 4x + 2
Résultat = 4x + 2 ✓
Vérification : x = 5 → 4 × 5 + 2 = 20 + 2 = 22 ✓

Question 3 – Programme Scratch complété

💡 Pourquoi deux mémoires ?
Nombre Choisi sert à garder le nombre de départ intact (on ne le touche plus).
Résultat est la mémoire de travail où s'accumulent les calculs.
🚩 quand ⚑ est cliqué
demander Quel est le nombre de départ ? et attendre
mettre Nombre Choisi ▼ à réponse
mettre Résultat ▼ à Nombre Choisi * 4
ajouter 2 à Résultat ▼
dire Résultat
📐
Partie 2 – Mélange variables et géométrie

## Exercice 7 / 8

Variable taille · Spirale
✓ Vu
Remplir le programme Scratch pour qu'il réalise la figure suivante (spirale rectangulaire dont les côtés valent 50, 80, 110, 140).
🚩 quand ⚑ est cliqué
✏️ effacer tout
✏️ stylo en position d'écriture
mettre taille ▼ à
répéter fois
avancer de pas
tourner ↺ de degrés
ajouter à taille ▼
↩
💡 Indices – clique sur celui dont tu as besoin
Observe comment les longueurs des 4 traits évoluent. Quel est le point de départ de la variable, et de combien augmente-t-elle à chaque fois ?
À quel angle le lutin tourne-t-il entre chaque trait ? Dans quel ordre faut-il placer les blocs à l'intérieur de la boucle ?
🔑 La mémoire taille commence à 50 et augmente de 30 à chaque tour : 50 → 80 → 110 → 140. On répète 4 fois (4 côtés).
📦 C'est la même logique qu'un programme de calcul : la boîte taille est relue à chaque "avancer de taille pas", puis mise à jour avec +30.

Tour | taille
--- | ---
1 | 50
2 | 80
3 | 110
4 | 140

🚩 quand ⚑ est cliqué
✏️ effacer tout
✏️ stylo en position d'écriture
mettre taille ▼ à 50
répéter 4 fois
avancer de taille pas
tourner ↺ de 90 degrés
ajouter 30 à taille ▼
↩

## Exercice 8 / 8

Rectangle · Pas = mètre
✓ Vu
Remplir le programme Scratch pour qu'il trace le rectangle ci-dessous. 1 pas = 1 m.
🚩 quand ⚑ est cliqué
✏️ effacer tout
✏️ stylo en position d'écriture
répéter fois
avancer de pas
tourner ↺ de degrés
avancer de pas
tourner ↺ de degrés
↩
💡 Indices – clique sur celui dont tu as besoin
Un rectangle a deux paires de côtés. Comment un programme qui « répète 2 fois » peut-il tracer les 4 côtés ? Que doit contenir chaque répétition ?
Dans quel ordre place-t-on les blocs à l'intérieur de la répétition ? Combien de virages faut-il pour fermer chaque motif ?
🔑 Un rectangle a 2 grands côtés (12 m) et 2 petits côtés (8 m). On répète 2 fois le motif : grand côté → tourner → petit côté → tourner.

Périmètre = 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 m

1 pas = 1 m → 12 pas = 12 m, 8 pas = 8 m ✓

🚩 quand ⚑ est cliqué
✏️ effacer tout
✏️ stylo en position d'écriture
répéter 2 fois
avancer de 12 pas
tourner ↺ de 90 degrés
avancer de 8 pas
tourner ↺ de 90 degrés
↩

🏠 Menu