📖 Ce qu'il faut savoir
Pourcentages faciles à faire de tête
100% = la totalité
50% = ÷ 2
25% = ÷ 4
10% = ÷ 10
20% = 10% × 2
200% = × 2
La méthode générale : tableau de proportionnalité

On pose 100 % = valeur de départ, on place le pourcentage cherché, puis produit en croix.

Ex : 30 % de 150 €

Pourcentage (%) | 100 | 30
Valeur (€) | 150 | ?

? = 30 × 150 ÷ 100 = 45 €

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Partie 1 – Calcul mental

## Exercice 1 / 4

Sans calculatrice
✓ Vu

Calculer de tête les pourcentages suivants. Pas de calculatrice !

a) 50 % de 80 €
b) 100 % de 340 €
c) 200 % de 45 €
d) 50 % de 130 €
e) 100 % de 17 élèves
f) 200 % de 12 km

💡 Indice – débloque-les un par un

Certains pourcentages ont une traduction simple en opération courante. 50 %, 100 %, 200 %... que représentent-ils par rapport à la valeur de départ ?
Si tu bloques sur un calcul, essaie de décomposer : est-ce que tu peux passer par une étape intermédiaire avec un pourcentage plus simple ?

a) 50 % de 80 €

50 % = moitié → 80 ÷ 2 = 40 €

b) 100 % de 340 €

100 % = la totalité → 340 €

c) 200 % de 45 €

200 % = le double → 45 × 2 = 90 €

d) 50 % de 130 €

50 % = moitié → 130 ÷ 2 = 65 €

e) 100 % de 17 élèves

100 % = la totalité → 17 élèves

f) 200 % de 12 km

200 % = le double → 12 × 2 = 24 km

## Exercice 2 / 4

Sans calculatrice
✓ Vu

Toujours de tête, mais avec un peu plus de réflexion.

a) 10 % de 350 €
b) 20 % de 80 €
c) 25 % de 120 €
d) Un article à 60 € a une réduction de 50 %. Nouveau prix ?
e) Un article à 200 € voit son prix augmenter de 100 %. Nouveau prix ?
f) 10 % de 45 €

💡 Indice – débloque-les un par un

Commence par chercher 10 %, car c'est souvent le point de départ le plus simple. À partir de là, comment obtenir 20 % ? Et 25 % ?
Une réduction, c'est en deux temps : d'abord calculer le montant de la réduction, ensuite l'appliquer au prix initial. Pour l'augmentation de 100 %, réfléchis à ce que ça veut dire concrètement.

a) 10 % de 350 €

10 % → ÷ 10 → 350 ÷ 10 = 35 €

b) 20 % de 80 €

10 % de 80 = 8 € → 20 % = 8 × 2 = 16 €

c) 25 % de 120 €

25 % = quart → 120 ÷ 4 = 30 €

d) Réduction de 50 % sur 60 €

50 % de 60 = 30 € (réduction)
Nouveau prix = 60 − 30 = 30 €

e) Augmentation de 100 % sur 200 €

100 % de 200 = 200 € (hausse)
Nouveau prix = 200 + 200 = 400 €
Attention : une augmentation de 100 % double le prix, ce n'est pas la même chose qu'un prix à 100 % (qui serait le prix initial lui-même).

f) 10 % de 45 €

10 % → ÷ 10 → 45 ÷ 10 = 4,5 €
📋
Partie 2 – Tableau de proportionnalité

## Exercice 3 / 4

Tableau + produit en croix
✓ Vu

Pour chaque calcul, dresser un tableau de proportionnalité et utiliser un produit en croix.

1

Calculer 35 % de 240 €.

2

Dans une classe de 28 élèves, 75 % ont eu la moyenne. Combien d'élèves ont eu la moyenne ?

3

Un vêtement coûte 80 €. Il bénéficie d'une réduction de 15 %. Quel est le montant de la réduction ? Quel est le nouveau prix ?

💡 Indice – débloque-les un par un

Le tableau de proportionnalité a toujours une ligne pour les pourcentages et une pour les valeurs. Identifie d'abord quelle valeur correspond à 100 %.
Pour la question 3 : le tableau te permet de trouver le montant de la réduction. Ce n'est pas encore le prix final — que fais-tu avec ce montant ?

Question 1 – 35 % de 240 €

Pourcentage (%) | 100 | 35
Valeur (€) | 240 | ?

? = 35 × 240 ÷ 100 = 84 €

Question 2 – 75 % de 28 élèves

Pourcentage (%) | 100 | 75
Élèves | 28 | ?

? = 75 × 28 ÷ 100 = 21

21 élèves ont eu la moyenne

Question 3 – Réduction de 15 % sur 80 €

🔵 Méthode 1 On calcule la réduction puis on soustrait

% | 100 | 15
Valeur (€) | 80 | ?

? = 15 × 80 ÷ 100 = 12 €

Nouveau prix = 80 − 12 = 68 €

🟢 Méthode 2 On pose directement le % restant

Réduction de 15 % → il reste 100 − 15 = 85 %

% | 100 | 85
Valeur (€) | 80 | ?

? = 85 × 80 ÷ 100 = 68 € directement

## Exercice 4 / 4

Problème de synthèse
✓ Vu
Un magasin de sport organise des soldes. Un vélo est affiché à 320 € avant soldes.
1

Pendant les soldes, le vélo est réduit de 25 %. Calculer le prix soldé.

2

La semaine suivante, le magasin applique une réduction supplémentaire de 10 % sur le prix soldé. Calculer le nouveau prix.

3

Est-ce qu'une réduction de 25 % puis de 10 % est équivalente à une réduction directe de 35 % sur le prix initial ? Justifier.

💡 Indice – débloque-les un par un

Attention à la question 2 : le deuxième pourcentage ne s'applique pas sur le même montant que le premier. Sur quelle valeur s'applique-t-il ?
Pour répondre à la question 3, il ne suffit pas de comparer 25 % + 20 % avec 35 % : calcule les deux prix finaux et compare les résultats.

Question 1 – Réduction de 25 % sur 320 €

🔵 Méthode 1 On calcule la réduction puis on soustrait

% | 100 | 25
Valeur (€) | 320 | ?

? = 25 × 320 ÷ 100 = 80 €

Prix soldé = 320 − 80 = 240 €

🟢 Méthode 2 On pose directement le % restant

Réduction de 25 % → il reste 100 − 25 = 75 %

% | 100 | 75
Valeur (€) | 320 | ?

? = 75 × 320 ÷ 100 = 240 € directement

Question 2 – Réduction supplémentaire de 10 % sur 240 €

🔵 Méthode 1 On calcule la réduction puis on soustrait

% | 100 | 10
Valeur (€) | 240 | ?

? = 10 × 240 ÷ 100 = 24 €

Prix final = 240 − 24 = 216 €

🟢 Méthode 2 On pose directement le % restant

Réduction de 10 % → il reste 100 − 10 = 90 %

% | 100 | 90
Valeur (€) | 240 | ?

? = 90 × 240 ÷ 100 = 216 € directement

Question 3 – Comparaison avec −35 % direct

🔵 Méthode 1 Réduction de 35 % puis on soustrait

% | 100 | 35
Valeur (€) | 320 | ?

? = 35 × 320 ÷ 100 = 112 €

Prix = 320 − 112 = 208 €

🟢 Méthode 2 On pose directement le % restant

Réduction de 35 % → il reste 100 − 35 = 65 %

% | 100 | 65
Valeur (€) | 320 | ?

? = 65 × 320 ÷ 100 = 208 € directement

Non, ce n'est pas équivalent ! −25 % puis −10 % donne 216 €, tandis que −35 % direct donne 208 €. La 2ème réduction porte sur un montant déjà réduit, donc elle est moins avantageuse.

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