📖 Ce qu'il faut savoir
Les relations entre unités
1 h = 60 min
1 min = 60 s
1 h = 3 600 s
⚠️ 1,5 h ≠ 1 h 50 min !
1,5 h = 1 h 30 min (car 0,5 × 60 = 30)
La méthode : tableau de proportionnalité Pour convertir, on utilise un tableau avec la relation connue, puis un produit en croix pour trouver la valeur inconnue.
Ex : convertir 2,5 h en minutes

heures | 1 | 2,5
minutes | 60 | ?

? = 2,5 × 60 ÷ 1 = 150 min

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## Exercice 1 / 5

Conversions
✓ Vu

Effectuer les conversions suivantes. Pour chaque conversion, dresse un tableau de proportionnalité et utilise un produit en croix.

1,3 h = …… min
12,6 min = …… s
45 648 s = …… h
1 265 min = …… h
1 h 15 min = …… min
1 h 15 min = …… h
1 h 15 min = …… s

💡 Indice – débloque-les un par un

La relation entre heures et minutes est fixe. Si tu la places dans un tableau de proportionnalité, quelle valeur connue peux-tu mettre dès le départ ?
Pour une durée mixte comme "1 h 15 min", pense à séparer les heures et les minutes. Comment les convertir pour tout exprimer dans la même unité ?

### 1,3 h → minutes

heures | 1 | 1,3
minutes | 60 | ?

? = 1,3 × 60 ÷ 1 = 78 min

### 12,6 min → secondes

minutes | 1 | 12,6
secondes | 60 | ?

? = 12,6 × 60 ÷ 1 = 756 s

### 45 648 s → heures

heures | 1 | ?
secondes | 3 600 | 45 648

? = 1 × 45 648 ÷ 3 600 = 12,68 h

≈ 12,68 h (soit 12 h 41 min)

### 1 265 min → heures

heures | 1 | ?
minutes | 60 | 1 265

? = 1 × 1 265 ÷ 60 ≈ 21,08 h

≈ 21,08 h (soit 21 h 05 min)

### 1 h 15 min → minutes

On convertit d'abord l'heure : 1 h = 60 min.

1 h 15 min = 60 min + 15 min = 75 min

### 1 h 15 min → heures décimales

On convertit les 15 min en heures :

heures | 1 | ?
minutes | 60 | 15

? = 1 × 15 ÷ 60 = 0,25 h

1 h 15 min = 1 + 0,25 = 1,25 h

### 1 h 15 min → secondes

On convertit les 75 min en secondes :

minutes | 1 | 75
secondes | 60 | ?

? = 75 × 60 ÷ 1 = 4 500 s

## Exercice 2 / 5

Calcul d'horaire
✓ Vu
Lucas marche pendant 38 min. Il arrive à son rendez-vous à 17 h 11. À quelle heure est-il parti ?

💡 Indice – débloque-les un par un

Tu connais l'heure d'arrivée et la durée du trajet. Pour trouver l'heure de départ, réfléchis au sens de l'opération. Attention en travaillant avec les minutes !
Si les minutes ne sont pas suffisantes pour soustraire, tu peux "emprunter" une heure. Rappelle-toi : 1 heure, c'est combien de minutes ?

Il faut soustraire la durée du trajet à l'heure d'arrivée.

17 h 11 min − 38 min : les minutes ne suffisent pas (11 < 38).

On emprunte 1 h = 60 min → 17 h 11 min = 16 h 71 min

16 h 71 min − 38 min = 16 h 33 min
Lucas est parti à 16 h 33

## Exercice 3 / 5

Conversion + horaire
✓ Vu
Pauline commence son travail à 8 h 00. Elle part de chez elle 5 400 secondes avant pour arriver à l'heure. À quelle heure est-elle partie ?

💡 Indice – débloque-les un par un

5 400 secondes, c'est beaucoup. Convertis d'abord cette durée en minutes, puis en heures et minutes, avec un tableau de proportionnalité.
Une fois la durée convertie, il reste à trouver l'heure de départ à partir de l'heure de début du travail. Dans quel sens vas-tu sur la ligne du temps ?

### Étape 1 – Convertir 5 400 s en minutes

minutes | 1 | ?
secondes | 60 | 5 400

? = 1 × 5 400 ÷ 60 = 90 min = 1 h 30 min

### Étape 2 – Calculer l'heure de départ

Elle part 1 h 30 min avant 8 h 00.

8 h 00 − 1 h 30 min = 6 h 30
Pauline est partie à 6 h 30

## Exercice 4 / 5

Débit – proportionnalité
✓ Vu
Le robinet du jardin a un débit de 100 L en 6 min.
1

Quel volume d'eau s'écoule en 2 h ?

2

Combien de temps faudra-t-il pour remplir une piscine de 18 m³ avec ce robinet ? Donner la réponse en heures et minutes.

💡 Indice – débloque-les un par un

Vérifie les unités avant de calculer : le débit et la durée sont-ils exprimés dans des unités compatibles ? Si non, commence par harmoniser.
Pour la question 2 : le volume est exprimé en m³, mais le débit en litres. Pense à la conversion entre ces deux unités avant de construire ton tableau.

### Question 1 – Volume en 2 h

On convertit d'abord 2 h en minutes :

2 h = 2 × 60 = 120 min

Tableau de proportionnalité :

Volume (L) | 100 | ?
Durée (min) | 6 | 120

? = 100 × 120 ÷ 6 = 2 000 L

En 2 h, il s'écoule 2 000 L d'eau

### Question 2 – Durée pour 18 m³

On convertit d'abord : 18 m³ = 18 × 1 000 = 18 000 L

Volume (L) | 100 | 18 000
Durée (min) | 6 | ?

? = 6 × 18 000 ÷ 100 = 1 080 min

On convertit 1 080 min en heures :

1 080 ÷ 60 = 18 h
Il faut 18 heures pour remplir la piscine

## Exercice 5 / 5

Problème en chaîne
✓ Vu
Une entreprise de jouets vend en moyenne 2 jouets par seconde.
1

Combien de jouets l'entreprise vend-elle en moyenne par minute ?

2

Combien de jouets l'entreprise vend-elle en moyenne par heure ?

3

Combien de jouets l'entreprise vend-elle en moyenne par jour ?

4

Combien de jouets l'entreprise vend-elle en moyenne sur tout le mois de décembre ?

5

Combien de jouets l'entreprise vend-elle en moyenne par an ?

💡 Indice – débloque-les un par un

Les conversions se font étape par étape. Quelle relation connue peux-tu utiliser pour passer des secondes aux minutes, puis des minutes aux heures ?
Pour les questions 4 et 5, tu as besoin de savoir combien de jours contiennent décembre et une année. Ensuite, c'est à nouveau de la proportionnalité.

### Question 1 – Par minute

Jouets | 2 | ?
Durée | 1 s | 60 s (= 1 min)

? = 2 × 60 ÷ 1 = 120 jouets/min

### Question 2 – Par heure

Jouets | 120 | ?
Durée | 1 min | 60 min (= 1 h)

? = 120 × 60 = 7 200 jouets/h

### Question 3 – Par jour

Jouets | 7 200 | ?
Durée | 1 h | 24 h (= 1 jour)

? = 7 200 × 24 = 172 800 jouets/jour

### Question 4 – En décembre (31 jours)

Jouets | 172 800 | ?
Durée | 1 jour | 31 jours

? = 172 800 × 31 = 5 356 800 jouets

### Question 5 – Par an (365 jours)

Jouets | 172 800 | ?
Durée | 1 jour | 365 jours

? = 172 800 × 365 = 63 072 000 jouets/an

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