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📏 Partie 1 — Longueurs & Masses

## Exercice 1 / 8

Longueurs
✓ Vu

Effectue les conversions suivantes :

1. 3,7 km = _______ m
2. 450 cm = _______ m
3. 0,85 m = _______ mm
4. 2 340 mm = _______ dm
5. 5,06 dam = _______ cm

Place le premier chiffre dans la colonne de l'unité de départ. Les cases vides à gauche restent vides, celles entre l'unité de départ et l'unité cible se remplissent de 0.
Une fois tous les chiffres placés, lis le nombre formé depuis la colonne de l'unité cible vers la gauche. Ignore les zéros non significatifs en tête.
💡 Dans le tableau, à partir de quelle colonne place-tu le premier chiffre ? Que fais-tu des cases vides jusqu'à l'unité cible ?
1. 3,7 km = ? m

3,7 km : on place 3 dans km, 7 dans hm (1re décimale de km). On complète jusqu'à m avec des 0.

km | hm | dam | m | dm | cm | mm
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
3 | 7 | 0 | 0 |  |  |

3,7 km = 3 700 m
2. 450 cm = ? m

450 cm : le chiffre des unités de cm est 0 (cm), puis on remonte : dm = 5, m = 4. On lit jusqu'à m.

km | hm | dam | m | dm | cm | mm
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
|  |  | 4 | 5 | 0 |

450 cm = 4,5 m
3. 0,85 m = ? mm

0,85 m : 0 dans m, 8 dans dm, 5 dans cm. On complète jusqu'à mm avec un 0.

km | hm | dam | m | dm | cm | mm
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
|  |  | 0 | 8 | 5 | 0

0,85 m = 850 mm
4. 2 340 mm = ? dm

2 340 mm : on place en partant de mm → mm = 0, cm = 4. On lit le résultat jusqu'à dm : dm = 3, m = 2.

km | hm | dam | m | dm | cm | mm
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
|  |  | 2 | 3 | 4 | 0

2 340 mm = 23,4 dm
5. 5,06 dam = ? cm

5,06 dam : 5 dans dam, 0 dans m (1re décimale), 6 dans dm (2e décimale). On complète jusqu'à cm avec un 0.

km | hm | dam | m | dm | cm | mm
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
|  | 5 | 0 | 6 | 0 |

5,06 dam = 5 060 cm

## Exercice 2 / 8

Masses
✓ Vu

Effectue les conversions suivantes :

1. 4,2 kg = _______ g
2. 750 g = _______ kg
3. 3 500 mg = _______ g
4. 0,6 t = _______ kg
5. 2,4 dag = _______ mg

Le tableau des masses a ses propres unités : t, q, kg, hg, dag, g, dg, cg, mg. Place le chiffre des unités de l'unité de départ dans la bonne colonne.
Complète de 0 les cases entre l'unité de départ et l'unité cible. Lis le résultat en regroupant tous les chiffres depuis l'unité cible vers la gauche.
💡 Les masses ont leur propre tableau. Retrouve ses unités et applique la même méthode que pour les longueurs.
1. 4,2 kg = ? g

4,2 kg : 4 dans kg, 2 dans hg. On complète jusqu'à g avec des 0.

t | q | kg | hg | dag | g | dg
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
|  | 4 | 2 | 0 | 0 |

4,2 kg = 4 200 g
2. 750 g = ? kg

750 g : chiffre des unités de g = 0. On remonte : dag = 5, hg = 7. On lit jusqu'à kg (on ajoute le 0 devant).

t | q | kg | hg | dag | g | dg
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
|  | 0 | 7 | 5 | 0 |

750 g = 0,75 kg
3. 3 500 mg = ? g

3 500 mg : en partant de mg → mg = 0, cg = 0. On lit jusqu'à g : dg = 5, g = 3.

dag | g | dg | cg | mg | — | —
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
| 3 | 5 | 0 | 0 |  |

3 500 mg = 3,5 g
4. 0,6 t = ? kg

0,6 t : 0 dans t, 6 dans la case suivante (1re décimale de t). On complète avec des 0 jusqu'à kg (1 t = 1 000 kg → 2 cases vides entre t et kg).

t |  |  | kg | hg | dag | g
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
0 | 6 | 0 | 0 |  |  |

0,6 t = 600 kg
5. 2,4 dag = ? mg

2,4 dag : 2 dans dag, 4 dans g. On complète jusqu'à mg avec des 0.

dag | g | dg | cg | mg | — | —
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
2 | 4 | 0 | 0 | 0 |  |

2,4 dag = 24 000 mg
⬜ Partie 2 — Aires

## Exercice 3 / 8

Aires
✓ Vu

Effectue les conversions suivantes :

1. 5 m² = _______ cm²
2. 3,7 km² = _______ m²
3. 80 000 cm² = _______ m²
4. 0,45 dam² = _______ m²
5. 250 mm² = _______ cm²

Pour les aires, chaque unité occupe 2 colonnes (c1 et c2). Le chiffre des unités se place dans c2, la première décimale dans c1 de l'unité suivante à gauche.
Regroupe les chiffres du nombre par paires en partant de la virgule vers la gauche et vers la droite. Place chaque paire dans les 2 colonnes de l'unité, puis complète de 0 jusqu'à l'unité cible.
💡 Comment regroupes-tu les chiffres du nombre pour les placer dans ce tableau ?
1. 5 m² = ? cm²

5 m² est un entier : le 5 va dans c2(m²) — la sous-colonne de droite. On complète dm² et cm² avec des 0.

km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm²
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2
|  |  |  |  |  | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |

5 m² = 50 000 cm²
2. 3,7 km² = ? m²

3,7 km² : le 3 va dans c2(km²) (unité de km²), le 7 dans c1(hm²) (décimale suivante). On complète jusqu'à m².

km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm²
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2
0 | 3 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |  |  |  |  |

3,7 km² = 3 700 000 m²
3. 80 000 cm² = ? m²

80 000 cm² : on place en partant de c2(cm²) = 0. On remonte : c1(cm²) = 0, c2(dm²) = 0, c1(dm²) = 0, c2(m²) = 8 (car c2(m²) = 1 m² = 10 000 cm², et 8 × 10 000 = 80 000).

km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm²
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2
|  |  |  |  |  | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |

80 000 cm² = 8 m²
4. 0,45 dam² = ? m²

0,45 dam² : c2(dam²) = 0 (unité de dam²), c1(dam²) = 0. Les décimales 4 et 5 tombent dans m² : c1(m²) = 4, c2(m²) = 5.

km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm²
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2
|  |  |  | 0 | 0 | 4 | 5 |  |  |  |  |  |

0,45 dam² = 45 m²
5. 250 mm² = ? cm²

250 mm² : c2(mm²) = 0 (unité), c1(mm²) = 5 (dizaine = 10 mm²). En remontant : c2(cm²) = 2 (car c2(cm²) = 1 cm² = 100 mm², et 2 × 100 = 200 mm²). Résultat : 2,5 cm².

km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm²
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2 | c1 | c2
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | 0 | 2 | 5 | 0

250 mm² = 2,5 cm²
🧊 Partie 3 — Volumes

## Exercice 4 / 8

Volumes
✓ Vu

Effectue les conversions suivantes :

1. 2 m³ = _______ dm³
2. 5 400 cm³ = _______ dm³
3. 0,003 m³ = _______ cm³
4. 1,2 dam³ = _______ m³
5. 750 mm³ = _______ cm³

Pour les volumes, chaque unité occupe 3 colonnes (c1, c2, c3). Le chiffre des unités se place dans c3, les décimales dans c2 puis c1 de l'unité suivante à gauche.
Regroupe les chiffres du nombre par groupes de 3 en partant de la virgule. Place chaque groupe dans les 3 colonnes de son unité, puis complète de 0 jusqu'à l'unité cible.
💡 Par combien de chiffres dois-tu regrouper les chiffres du nombre pour les placer dans ce tableau ?
1. 2 m³ = ? dm³

2 m³ entier : le 2 va dans c3(m³) — la sous-colonne de droite. On complète dm³ avec des 0.

km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3
|  |  |  |  |  |  |  |  | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |  |  |  |  |  |

2 m³ = 2 000 dm³
2. 5 400 cm³ = ? dm³

5 400 cm³ : c3(cm³) = 0 (unité), c2(cm³) = 0 (dizaine), c1(cm³) = 4 (centaine). En remontant : c3(dm³) = 5 (car c3(dm³) = 1 dm³ = 1 000 cm³, et 5 × 1 000 = 5 000 cm³).

km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 0 | 0 | 5 | 4 | 0 | 0 |  |  |

5 400 cm³ = 5,4 dm³
3. 0,003 m³ = ? cm³

0,003 m³ : c3(m³) = 0, c2(m³) = 0, c1(m³) = 0. Le 3 arrive en c3(dm³) (car c3(dm³) = 1 dm³ = 0,001 m³). On complète cm³ avec des 0.

km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3
|  |  |  |  |  |  |  |  | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 |  |  |

0,003 m³ = 3 000 cm³
4. 1,2 dam³ = ? m³

1,2 dam³ : le 1 va dans c3(dam³) (unité de dam³). La décimale 2 tombe en c1(m³) (car c1(m³) = 100 m³ = 0,1 dam³). On complète : c2(m³) = 0, c3(m³) = 0.

km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3
|  |  |  |  |  | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 |  |  |  |  |  |  |  |  |

1,2 dam³ = 1 200 m³
5. 750 mm³ = ? cm³

750 mm³ : c3(mm³) = 0 (unité), c2(mm³) = 5 (dizaine), c1(mm³) = 7 (centaine). 750 mm³ < 1 000 mm³ = 1 cm³, donc c3(cm³) = 0.

km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | c3
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 0 | 0 | 0 | 7 | 5 | 0

750 mm³ = 0,75 cm³
💧 Partie 4 — Contenances

## Exercice 5 / 8

Contenances
✓ Vu

Effectue les conversions suivantes :

1. 3,5 L = _______ mL
2. 2 700 cL = _______ L
3. 0,4 kL = _______ L
4. 85 dL = _______ L
5. 1,25 hL = _______ dL

Le tableau des contenances fonctionne comme celui des longueurs : 1 colonne par unité (kL, hL, daL, L, dL, cL, mL). Place le chiffre des unités dans la bonne colonne.
Complète de 0 les cases entre l'unité de départ et l'unité cible. Lis ensuite le résultat en regroupant tous les chiffres depuis l'unité cible.
💡 Tu as déjà utilisé ce type de tableau. Quelle méthode appliques-tu ici ?
1. 3,5 L = ? mL

3,5 L : 3 dans L, 5 dans dL (1re décimale). On complète jusqu'à mL avec des 0.

kL | hL | daL | L | dL | cL | mL
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
|  |  | 3 | 5 | 0 | 0

3,5 L = 3 500 mL
2. 2 700 cL = ? L

2 700 cL : chiffre des unités de cL = 0, décimale = 0 (dL). On remonte : L = 7, daL = 2.

kL | hL | daL | L | dL | cL | mL
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
|  | 2 | 7 | 0 | 0 |

2 700 cL = 27 L
3. 0,4 kL = ? L

0,4 kL : 0 dans kL, 4 dans hL (1re décimale). On complète jusqu'à L avec des 0.

kL | hL | daL | L | dL | cL | mL
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
0 | 4 | 0 | 0 |  |  |

0,4 kL = 400 L
4. 85 dL = ? L

85 dL : chiffre des unités de dL = 5. On remonte : L = 8.

kL | hL | daL | L | dL | cL | mL
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
|  |  | 8 | 5 |  |

85 dL = 8,5 L
5. 1,25 hL = ? dL

1,25 hL : 1 dans hL, 2 dans daL, 5 dans L. On complète jusqu'à dL avec un 0.

kL | hL | daL | L | dL | cL | mL
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
| 1 | 2 | 5 | 0 |  |

1,25 hL = 1 250 dL
🔄 Partie 5 — Volume ↔ Contenance

## Exercice 6 / 8

Volume → Contenance
✓ Vu

Convertis ces volumes en unités de contenance :

1. 1 dm³ = _______ L
2. 3,5 dm³ = _______ L
3. 250 cm³ = _______ mL
4. 0,75 dm³ = _______ cL
5. 2 400 cm³ = _______ L

Dans le tableau combiné volumes/contenances, la colonne L correspond exactement à c3(dm³). Donc 1 dm³ = 1 L directement. Repère cette correspondance avant de placer tes valeurs.
Rappel clé : 1 dm³ = 1 L, 1 cm³ = 1 mL. Pour convertir, place tes chiffres dans le tableau en utilisant ces correspondances entre colonnes volume et contenance.
💡 Dans le grand tableau, volumes et contenances partagent les mêmes colonnes. Repère quelle sous-colonne correspond au litre, puis place tes valeurs.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
1 m³ = 1 000 L | 1 L | 1 mL

1. 1 dm³ = ? L

1 dm³ occupe exactement c3(dm³) — la sous-colonne de droite — qui correspond à L. 1 dm³ = 1 L directement.

1 dm³ = 1 L
2. 3,5 dm³ = ? L

3,5 dm³ : c3(dm³) = 3 → L = 3. La décimale 5 tombe dans c1(cm³) = 5 → dL = 5. Résultat : 3,5 L.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  | 0 | 0 | 3 | 5 | 0 | 0

3,5 dm³ = 3,5 L
3. 250 cm³ = ? mL

250 cm³ : c3(cm³)=mL = 0, c2(cm³)=cL = 5, c1(cm³)=dL = 2. On lit : 250 mL (1 cm³ = 1 mL directement).

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  |  |  |  | 2 | 5 | 0

250 cm³ = 250 mL
4. 0,75 dm³ = ? cL

0,75 dm³ : c3(dm³) = L = 0. Les décimales : c1(cm³) = dL = 7, c2(cm³) = cL = 5. On lit : 75 cL.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  | 0 | 0 | 0 | 7 | 5 | 0

0,75 dm³ = 0,75 L = 7,5 dL = 75 cL
5. 2 400 cm³ = ? L

2 400 cm³ : c1(cm³) = dL = 4, c2(cm³) = c3(cm³) = 0. En remontant : c3(dm³) = L = 2. On lit : 2,4 L.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  | 0 | 0 | 2 | 4 | 0 | 0

2 400 cm³ = 2,4 L

## Exercice 7 / 8

Contenance → Volume
✓ Vu

Convertis ces contenances en unités de volume :

1. 5 L = _______ dm³
2. 300 mL = _______ cm³
3. 2,5 L = _______ cm³
4. 0,15 L = _______ dm³
5. 4 500 mL = _______ dm³

C'est l'inverse de l'exercice 6. La colonne L correspond à c3(dm³) et mL à c3(cm³). Place le nombre dans la colonne de l'unité de contenance, puis lis les colonnes du volume cible.
Pour obtenir des cm³ : dL = c1(cm³), cL = c2(cm³), mL = c3(cm³). Place ton nombre de départ et regroupe les 3 colonnes cm³ pour lire le résultat.
1. 5 L = ? dm³

5 L : L = c3(dm³) = 5. On lit directement : 5 dm³.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  | 0 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0

5 L = 5 dm³
2. 300 mL = ? cm³

300 mL : c1(cm³) = dL = 3, c2(cm³) = cL = 0, c3(cm³) = mL = 0. 300 mL = 300 cm³ (1 mL = 1 cm³).

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  |  |  |  | 3 | 0 | 0

300 mL = 300 cm³
3. 2,5 L = ? cm³

2,5 L : c3(dm³) = L = 2, c1(cm³) = dL = 5. Les autres cases cm³ sont à 0. On lit 2 500 cm³.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  | 0 | 0 | 2 | 5 | 0 | 0

2,5 L = 2 500 cm³
4. 0,15 L = ? dm³

0,15 L : c3(dm³) = L = 0, c1(cm³) = dL = 1, c2(cm³) = cL = 5. On lit : 0,150 dm³ = 0,15 dm³.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  | 0 | 0 | 0 | 1 | 5 | 0

0,15 L = 0,15 dm³
5. 4 500 mL = ? dm³

4 500 mL : c1(cm³) = dL = 5, c2(cm³) = c3(cm³) = 0. En remontant : c3(dm³) = L = 4. On lit : 4,5 dm³.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  | 0 | 0 | 4 | 5 | 0 | 0

4 500 mL = 4,5 dm³

## Exercice 8 / 8

Volume ↔ Contenance ⭐ Difficile
✓ Vu

Résous ces problèmes de conversion mixtes :

1. Un aquarium a un volume de 60 dm³. Combien de litres peut-il contenir ?
2. Une piscine contient 45 000 L d'eau. Quel est son volume en m³ ?
3. Un verre contient 25 cL. Exprime ce volume en cm³.
4. Une bouteille de 1,5 L est remplie à moitié. Quel volume d'eau en cm³ reste-t-il ?

Question 1 : 1 dm³ = 1 L, le résultat se lit directement. Question 2 : place 45 000 dans la colonne L du tableau et remonte les colonnes jusqu'à m³ pour lire le résultat.
Question 3 : 1 cL = 1 cm³ directement. Question 4 : convertis d'abord 1,5 L en mL (×1000 = 1500 mL), prends la moitié (750 mL), puis utilise 1 mL = 1 cm³.
1. 60 dm³ = ? L

1 dm³ = 1 L, donc 60 dm³ = 60 L. c2(dm³) = 6 (×10 dm³ = 60 dm³), c3(dm³) = L = 0. On lit 60 L.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  | 0 | 6 | 0 |  |  |

L'aquarium peut contenir 60 L.
2. 45 000 L = ? m³

45 000 L : c3(dm³) = L = 0, c2(dm³) = c1(dm³) = 0. En remontant : c3(m³) = 5 (×1 000 L = 5 000), c2(m³) = 4 (×10 000 L = 40 000). Total : 45 000 L = 45 m³.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
0 | 4 | 5 | 0 | 0 | 0 |  |  |

La piscine a un volume de 45 m³.
3. 25 cL = ? cm³

25 cL : c2(cm³) = cL = 5, c1(cm³) = dL = 2. Les autres cases sont à 0. On lit : 250 cm³ (car 25 cL = 250 mL = 250 cm³).

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  |  |  |  | 2 | 5 | 0

25 cL = 250 cm³
4. Bouteille à moitié pleine

1,5 L ÷ 2 = 0,75 L. c3(dm³) = L = 0, c1(cm³) = dL = 7, c2(cm³) = cL = 5, c3(cm³) = mL = 0. On lit : 750 cm³.

m³ | dm³ | cm³
--- | --- | ---
|  |  | L | dL | cL | mL
c1 | c2 | c3 | c1 | c2 | L | dL | cL | mL
|  |  | 0 | 0 | 0 | 7 | 5 | 0

Il reste 750 cm³ d'eau dans la bouteille.