Comprendre la méthode et s'entraîner à bien présenter ses calculs
La règle d'or de la rédaction
En maths, il ne suffit pas de trouver le bon résultat. Il faut expliquer comment on y arrive.
1
Justifier — Écrire la propriété ou la règle qui permet de faire le calcul.
2
Calculer — Poser le calcul proprement, avec les étapes intermédiaires.
3
Conclure — Répondre à la question avec une phrase commençant par « Donc ».
Les erreurs les plus fréquentes
✗Pas de justification — Écrire les calculs sans dire pourquoi.
✗Sauter des étapes — Aller du début à la fin en une ligne.
✗Pas de conclusion — Ne pas répondre avec une phrase.
✗Oublier les unités — « BC = 5 » au lieu de « BC mesure 5 cm ».
✗Nombres sans lettres — Écrire « 3² + 4² » sans poser la formule avec les lettres d'abord.
La rédaction générique s'utilise quand le calcul est « classique ». On commence par annoncer ce qu'on fait.
Fractions
Calculer puis simplifier :
✗ Rédaction d'un élève
✓ Rédaction attendue
On calcule :
On met au même dénominateur :
On simplifie :
Priorités
Calculer :
✗ Rédaction d'un élève
✓ Rédaction attendue
On calcule :
Nombres relatifs
Calculer :
✗ Rédaction d'un élève
✓ Rédaction attendue
On calcule :
On transforme :
Modèle à retenir
JustifierOn calcule (+ rappel de la règle si besoin) :
CalculerToutes les étapes intermédiaires
Quand l'exercice utilise un verbe précis (développer, factoriser, résoudre…), la rédaction doit le reprendre.
Développer
Développer :
✗ Rédaction d'un élève
✓ Rédaction attendue
On développe :
Factoriser
Factoriser :
✗ Rédaction d'un élève
✓ Rédaction attendue
On factorise par 6 :
Résoudre
Résoudre :
✗ Rédaction d'un élève
✓ Rédaction attendue
On résout l'équation :
Donc la solution est .
Modèle à retenir
JustifierOn développe / factorise / résout… :
CalculerÉtape intermédiaire qui montre la méthode
DoncPhrase de conclusion
Certains chapitres demandent une rédaction spécifique : citer une propriété, nommer des objets, contextualiser.
Quand utiliser « On a… Or… Donc » ? Cette structure s'utilise quand on cite une propriété ou un théorème du cours (angles, Pythagore, Thalès…). Pour un simple calcul, « On calcule : » suffit.
Proportionnalité
4 stylos coûtent 6 €. Combien coûtent 6 stylos ?
✗ Rédaction d'un élève
4 → 6
1 → 1,50
6 → 9
✓ Rédaction attendue
Le prix est proportionnel au nombre de stylos.
On passe à l'unité :
Donc 6 stylos coûtent 9 €.
💡On montre les opérations des deux côtés : on divise le nombre d'objets ET le prix, puis on multiplie les deux. L'élève voit exactement ce qu'il fait à chaque étape.
Pourcentages
Calculer 15 % de 240.
✗ Rédaction d'un élève
240 × 15 ÷ 100 = 36
✓ Rédaction attendue
Un pourcentage est une situation de proportionnalité.
Avec un tableau :
Quantité
240
?
Pourcentage
100
15
Par produit en croix :
Donc 15 % de 240 = 36.
Angles d'un triangle
Dans le triangle ABC, et . Calculer .
✗ Rédaction d'un élève
✓ Rédaction attendue
On a : et
Or la somme des angles d'un triangle mesure 180°.
Donc l'angle mesure 31°.
Symétrie axiale — programme de construction
Construire le symétrique du point A par rapport à la droite (d).
✗ Rédaction d'un élève
On trace le symétrique.
On met A' de l'autre côté.
✓ Rédaction attendue
On prend l'équerre et on la place sur (d) au niveau de A pour tracer la droite perpendiculaire à (d) passant par A.
On prend le compas, on place la pointe sur le point d'intersection avec (d) et on reporte la distance de l'autre côté de (d).
On obtient le symétrique de A, que l'on nomme A'.
💡On nomme chaque instrument (équerre, compas), chaque geste (placer, tracer, reporter) et chaque objet géométrique (perpendiculaire, point d'intersection). C'est le programme de construction.
Théorème de Pythagore — 4ème
ABC rectangle en A, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Calculer BC.
✗ Rédaction d'un élève
✓ Rédaction attendue
On a : ABC rectangle en A, AB = 3 cm et AC = 4 cm.
Or d'après le théorème de Pythagore :
Donc BC mesure 5 cm.
Théorème de Thalès — 4ème
(BC) // (DE). A, B, D alignés et A, C, E alignés. AB = 4, AD = 6, AC = 5. Calculer AE.
✗ Rédaction d'un élève
✓ Rédaction attendue
On a : (BC) // (DE), A, B, D et A, C, E alignés.
Or d'après le théorème de Thalès :
Par produit en croix :
Donc AE mesure 7,5.
Modèle pour les théorèmes (4ème) : On a… Or… Donc
On aHypothèses
OrD'après le théorème de… :
CalculerFormule lettres → nombres → calcul
DoncPhrase réponse + unité
Modèle proportionnalité / pourcentages
JustifierC'est proportionnel parce que…
CalculerPassage à l'unité (avec flèches ÷ et ×) / tableau + produit en croix
DoncPhrase réponse en contexte
Modèle programme de construction (symétrie)
InstrumentOn prend l'équerre / le compas / la règle
GesteOn place / trace / reporte …
RésultatOn obtient le symétrique / le point… que l'on nomme A'
Construis la bonne rédaction étape par étape, ou écris-la toi-même puis compare !